Miesiąc temu na łamach „Profesjonalnego inwestora" opisywaliśmy promowaną przez część naukowców tzw. teorię błądzenia losowego (ang. random walk), według której zmiany kursów akcji są dziełem przypadku, a przez to są zupełnie nieprzewidywalne. Bez względu na to, na ile trafna jest ta kontrowersyjna teoria, chyba żaden inwestor nie ma wątpliwości co do tego, że na giełdzie element losowości (przypadkowości) jest nieodłączny. Nie ma strategii gwarantujących sukces. Pojęcie pewności na giełdzie praktycznie nie istnieje, zawsze zmiany kursów akcji i indeksów są kwestią mniejszego lub większego prawdopodobieństwa.
To jednak nie kasyno
Pod tym względem parkiet giełdowy przypomina kasyno, gdzie wygrane są kwestią szczęścia. Różnica w porównaniu z kasynem jest jednak taka, że na rynku akcji prawdopodobieństwo wygranej jest w długim okresie znacznie większe. O ile kasyna typowo tak ustalają parametry gry, by to ich właściciele, a nie gracze, mieli zapewnione zyski na dłuższą metę, o tyle na giełdzie w długim terminie praktycznie wszyscy posiadacze akcji mogą oczekiwać wygranych w postaci dodatnich stóp zwrotu. Świadczą o tym proste dane statystyczne. Licząc od początku 1996 r. (czyli pomijając pierwsze, cechujące się gwałtowną zmiennością, lata istnienia GPW), średnia miesięczna zmiana indeksu WIG wyniosła +1,20 proc. Tezę o długoterminowej atrakcyjności akcji potwierdzają też o wiele obszerniejsze dane z rynków rozwiniętych, z USA na czele. Zdywersyfikowany portfel akcji w horyzoncie wielu lat powinien przynieść zyski większe od inflacji.
Odchylenia się liczą
Największy problem polega na tym, że ceny akcji nie rosną w równomiernym tempie. Wspomniana średnia miesięczna zmiana WIG jest jedynie długoterminowym wyznacznikiem, natomiast z miesiąca na miesiąc faktyczne zmiany mogą się od siebie drastycznie różnić. Statystycy wymyślili miarę tej zmienności – tzw. odchylenie standardowe. Nie wnikając w niuanse matematyczne, można w skrócie powiedzieć, że odchylenie mierzy, na ile faktyczne dane odchylają się od średniej. W przypadku indeksu WIG odchylenie wynosi 7,73 proc. dla danych miesięcznych. Odchylenie standardowe jest zatem ponad sześć razy większe od średniej miesięcznej stopy zwrotu. To pokazuje ryzyko związane z inwestowaniem w akcje. Potencjalna wygrana jest kusząca, ale trzeba być przygotowanym na nerwową huśtawkę.
Wróćmy do kwestii prawdopodobieństwa. Wiadomo, że na giełdzie zdarzają się wyjątkowo spektakularne wzloty i upadki – ale na ile są one prawdopodobne? Przegląd dotychczasowej historii GPW pokazuje, że zdarzały się miesiące, kiedy WIG szybował w górę o ponad 20 proc., jak i takie, kiedy tracił prawie 30 proc. Takie przypadki były jednak nieliczne. Aby zobrazować to, w jaki sposób w przeszłości rozłożone były stopy zwrotu z akcji, uszeregowaliśmy je od najniższych do najwyższych. Wykres dowodzi, że najliczniejsze były miesiące z wynikami przeciętnymi, bliskimi wspomnianej wcześniej średniej. Obserwacja ta jest jednym z najważniejszych praw statystycznych rządzących giełdą – najbardziej prawdopodobne są wyniki średnie. Innymi słowy, to, o ile przeciętnie rósł rynek akcji w przeszłości, stanowi cenną wskazówkę na przyszłość.
Rozkład normalny matematycznym ideałem
Kształt wygenerowanego przez nas wykresu obrazującego częstotliwość, z jaką pojawiają się określone stopy zwrotu, jest charakterystyczny nie tylko dla giełdy. Podobne kształty dostrzegli np. fizycy i biolodzy. Weźmy przykładowo wzrost ludzi. Zgodnie z tym, co podpowiada intuicja, ludzi o przeciętnym wzroście jest najwięcej, a tych wyjątkowo niskich lub bardzo wysokich jest mało. Uporczywość, z jaką naukowcy natrafiają na podobne kształty na wykresach, sprawiła, że modelowo nazwano je „rozkładem normalnym" (zwanym też obrazowo „dzwonem"). Jest to precyzyjnie zdefiniowana matematycznie funkcja (bez obaw – nie będziemy zanudzać Czytelników niezbyt strawnym wzorem, bo znacznie prościej skorzystać np. z komputerowego arkusza kalkulacyjnego), która pozwala dokładnie obliczać prawdopodobieństwo określonych zdarzeń.
