Czy statystyka mija się z prawdą?

Wiele osób interpretuje informacje statystyczne całkowicie mechanicznie, nie zadając sobie trudu sprawdzenia, co w rzeczywistości one oznaczają

Statystyka zawsze wzbudzała emocje i trudno, aby było inaczej. Ostatnio wokół niej narastają lawinowo nieporozumienia, co jest skutkiem niedostatku wiedzy zarówno na temat coraz bardziej komplikującej się rzeczywistości gospodarczej, jak i elementarnego rozumienia danych i wskaźników statystycznych. Wiele osób odnoszących się krytycznie do danych statystycznych dla ostatecznego jej pogrążenia rzuca żart, że pan i jego pies mają średnio po trzy nogi. ?art o tyle chybiony, że statystyka bada zjawiska masowe, obejmujące zbiorowości o liczebności idącej w setki, tysiące czy miliony, a nie pojedyncze osoby z psami.

Jak bumerang powraca kwestia poszukiwania uniwersalnych mierników obejmujących łącznie wzrost gospodarczy, dobrobyt czy nawet zadowolenie z życia, żeby nie powiedzieć szczęście społeczeństwa. Nikt nie chce przyjąć do wiadomości, że takich mierników nie ma i nie będzie. Jest to główna przyczyna nieuprawnionej krytyki produktu krajowego brutto, miernika wartości nowo wytworzonej, od którego wymaga się mierzenia poziomu życia i wielu innych rzeczy, czego ten miernik z założenia nie jest w stanie czynić. èródłem nieporozumienia jest to, że wiele osób stosuje wskaźniki PKB jako substytuty mierników poziomu życia bądź dobrobytu, co stanowi daleko idące uproszczenie i ma bardzo ograniczone zastosowanie. Krytykować należałoby raczej te osoby niż same mierniki.

Pod koniec marca ukazał się w "Parkiecie" felieton Piotra Kuczyńskiego "Statystyka nie zawsze prawdę ci powie…". Jako statystyk i makroekonomista analizujący polską gospodarkę od lat 70. ubiegłego wieku odrzucam zarówno ogólną tezę zawartą w tytule tego felietonu, jak i dwie szczegółowe opinie z tekstu. W pierwszej autor twierdzi, że dane makroekonomiczne opublikowane przed końcem marca nie pokazują obrazu polskiej gospodarki, w drugiej sugeruje, że dane makroekonomiczne można interpretować na różne sposoby. Piotr Kuczyński uzasadnia swoje opinie czterema przykładami, które w niewielkim stopniu odnoszą się do tez felietonu.

[srodtytul]Zakłócenie na rynku pracy[/srodtytul]

Pierwszy przykład dotyczy rynku pracy. Felietonista, specjalista od rynków kapitałowych, nie potrafi wyjaśnić, dlaczego spadek liczby zatrudnionych odczytywany jest przez analityków ekonomicznych jako pozytywny sygnał dla gospodarki. Sprawa sprowadza się do dwóch elementarnych kwestii. Pierwszą jest wyciąganie wniosków z tendencji zmian w świetle faz cyklu koniunkturalnego, drugą zjawisko sezonowości, całkowicie ignorowane przez autora, a właśnie ono powinno być przedmiotem analizy. Wskaźniki statystyczne rynku pracy zaliczają się do wskaźników opóźnionych (wobec aktualnego zachowania cyklu koniunkturalnego), zatem malejące tempo spadku liczby zatrudnionych w gospodarce jest oczekiwaną sytuacją. Stąd pozytywne reakcje ekonomistów, z czego szydzi analityk giełdowy.

Sezonowe zjawiska na rynku pracy wynikające z pór roku ustalane są na podstawie obserwacji empirycznych zawartych w szeregach czasowych. Wyjątkowo ciężka zima zakłóciła przebieg wzorca sezonowości, nie stanowi to jednak przeszkody w ocenie sytuacji na rynku pracy.

Na marginesie tej kwestii warto uświadomić czytelnikom, że oceny stanu gospodarki nie można ograniczać do jednego, dwóch czy nawet trzech zjawisk, na sprawę trzeba patrzeć kompleksowo, co wymaga analizy wielu zmiennych. W barometrach koniunktury stosuje się tzw. wskaźniki dyfuzji, których zadaniem jest stwierdzenie, czy przeważają tendencje pozytywne czy negatywne. Inaczej mówiąc: gospodarka czasami znajduje się między ożywieniem i depresją i nie można jednoznacznie stwierdzić, jaka tendencja przeważa. Fakt, że dzięki danym statystycznym można zidentyfikować właśnie taki stan koniunktury gospodarczej, należy raczej zapisać na plus statystyki, niż podważać do niej zaufanie. Osobiście nie widzę problemu z określeniem aktualnego stanu polskiej gospodarki.

[srodtytul]Zagadki rozkładu wynagrodzeń[/srodtytul]

W drugim przykładzie Kuczyński zajął się interpretacją statystyki rozkładu wynagrodzeń przy okazji omawiania wzrostu średniego wynagrodzenia w sektorze przedsiębiorstw. Jego teza sprowadza się do stwierdzenia, że średnie wynagrodzenie niczego nie pokazuje. Stwierdzenie takie nie jest słuszne, aczkolwiek zgadzam się z opinią, którą z resztą lansuję od lat, że tzw. średnia krajowa jest wyjątkowo niefortunnym miernikiem.

Wydawanie sądów na podstawie porównania średnich wynagrodzeń z przypadkowych miesięcy w konwencji rok do roku, co czyni Kuczyński, nie jest dobrym pomysłem i może wprowadzać w błąd, choćby z uwagi na nierównomierność wypłat w ciągu roku. Bardziej uzasadnione jest przyglądanie się danym kwartalnym.

Najważniejsze parametry rozkładu wynagrodzeń w Polsce, które są dość stabilne, są znane od lat. Zmianie średniego wynagrodzenia towarzyszy także zmiana mediany (wynagrodzenia środkowego), chyba że obserwujemy wzrost nierównomierności rozkładu wynagrodzeń. Takiej sytuacji nie ma aktualnie w Polsce z co najmniej trzech powodów. Po pierwsze, w okresach spowolnień w gospodarce następuje spłaszczenie wynagrodzeń. Po drugie, w 2009 roku nastąpiło znaczące podwyższenie minimalnego ustawowego wynagrodzenia (przeczy to tezie Kuczyńskiego, że większość zatrudnionych nie odczuła w ciągu roku wzrostu wynagrodzenia). Po trzecie wreszcie, w Polsce ma miejsce paradoksalna sytuacja spłaszczania wynagrodzeń przez rządy prawicowe i liberalne. Pisałem o tym kilkakrotnie na łamach "Rzeczpospolitej".

Wreszcie "dystans" dzielący medianę od średniego wynagrodzenia wzrasta stosunkowo wolno. Wiedza na temat rozkładu dochodów oraz rozumienie parametrów opisujących ten rozkład prowadzi do jednoznacznej interpretacji nawet tak ułomnego wskaźnika, jakim jest średnie wynagrodzenie, z czego Piotr Kuczyński najwyraźniej nie zdaje sobie sprawy. Obliczanie mediany, której zresztą jestem wieloletnim gorącym propagatorem, jest dość kłopotliwe, kosztowne i zajmuje dużo czasu, i pewnie dlatego się tego nie robi. Zmiana średniego wynagrodzenia wpływa zatem także na zmianę mediany. Przywoływanie przez Kuczyńskiego dominanty (wynagrodzenia, które otrzymuje najwięcej osób) nie wnosi niczego do dyskusji.

W Polsce wiedza na temat rozkładu dochodów jest skandalicznie niska. Dotyczy to polityków i wielu innych uczestników życia gospodarczego. Chciałbym się mylić, ale mam wrażenie, że nadal jestem jedynym wykładowcą akademickim oferującym semestralny wykład pod takim właśnie tytułem. Przedmiot rozkład dochodów jest tymczasem standardowo wykładany na wydziałach ekonomii uniwersytetów amerykańskich.

[srodtytul]Mieszkanie nie jest tanie[/srodtytul]

Trzecia podnoszona przez Kuczyńskiego krytyka statystyki dotyczy metodologii obliczania wskaźnika inflacji w… Stanach Zjednoczonych. Kuczyński sugeruje, że duży udział wydatków na mieszkanie w amerykańskim koszyku inflacyjnym dyskredytuje obliczanie inflacji w tym kraju. Podaje przy tym zaniżoną wartość tego udziału. Nie rozumiem tej uwagi ani sugestii, że jest to bez sensu. W rzeczywistości wydatki amerykańskiego konsumenta na mieszkanie czy dom wynoszą 42 procent, a razem z energią na ogrzewanie mieszkań i domów aż 45 procent.

Taka jest faktyczna struktura wydatków i musiała ona zostać odwzorowana w koszyku inflacyjnym. Dla porównania, w Polsce wydatki gospodarstw domowych na mieszkanie wraz z energią stanowią 25 procent budżetów domowych, co również znajduje odbicie w polskim koszyku inflacyjnym.

Tak się składa, że w krajach o wysokim PKB per capita ludzie mają duże mieszkania i domy jednorodzinne, często z basenami, których utrzymanie, wyposażenie, ogrzewanie lub klimatyzowanie sporo kosztuje. Za kilkadziesiąt lat w Polsce będzie podobna struktura wydatków gospodarstw domowych, co zostanie w odpowiedni sposób uwzględnione we wskaźniku inflacji.

Czwartej supozycji Kuczyńskiego na poparcie tezy, że statystyka nie mówi całej prawdy, w ogóle nie sposób zrozumieć. Rzecz dotyczy informacji, że po dwóch miesiącach roku deficyt budżetu państwa osiągnął 32 procent tego, co w ustawie budżetowej przewidziane zostało na cały rok. Zgadzam się z autorem felietonu, że media robią niepotrzebny szum wokół takich informacji, bez sensu je ekstrapolując, ale co do tego ma statystyka? Nie jest to poza tym statystyka rozumiana jako rezultat badań statystycznych (tak jak obliczanie PKB, poziomu wynagrodzeń czy inflacji), lecz proste zestawienie budżetowych przepływów finansowych sporządzone przez Ministerstwo Finansów, a opublikowane przez GUS.

W miarę pogłębiania się złożoności procesów gospodarczych prawidłowe rozumienie niektórych statystyk będzie wymagało specjalistycznej wiedzy, tak jak ma to miejsce w coraz większej części dyscyplin naukowych. Wiedza wykorzystywana w jednej dziedzinie gospodarczej, na przykład w analizach rynku kapitałowego, może okazać się zupełnie nieprzydatna w kwestiach makroekonomicznych i na odwrót. W skrajnych przypadkach może to prowadzić do błędnych interpretacji. Poprawnie skonstruowana statystyka zawsze pokazuje prawdę, pojawiają się tylko problemy z jej interpretacją.