Warsztat inwestora
W poprzednich trzech odcinkach zaprezentowałem metody analizy i wykorzystania zmienności kursu w analizie technicznej. Znacznie większe znaczenie odgrywa to zjawisko w analizieportfelowej, gdzie stanowi podstawę większości, jeśli nie wszystkich, modeli teoretycznych.
Aby w pełni zrozumieć założenia analizy portfelowej, należy przynajmniej częściowo odciąć się od spojrzenia charakteryzującego działania spekulacyjne bazujące na analizie technicznej. Omówiony w ubiegłym tygodniu wskaźnik HV (zmienność historyczna) ułatwia stawianie prognoz przyszłego ruchu cen. Niska zmienność sugeruje przebywanie rynku w fazie konsolidacji, podczas gdy jej wysokie wartości oznaczają zakończenie okresu trendu bocznego i przejście w wyraźną tendencję wzrostową bądź spadkową. Takie podejście jest jednak niezgodne z założeniami analizy portfelowej, która zakłada długoterminową stabilność zmienności. Znaczenie terminu "stabilność" wyjaśnię w dalszej części artykułu.Pomiar ryzykaPodstawowym pojęciem analizy portfelowej jest ryzyko, zwane często także zmiennością. Ilość metod jego pomiaru jest porównywalna z liczbą wszystkich wskaźników analizy technicznej. Przedstawię kilka podstawowych i najczęściej używanych sposobów wyznaczania ryzyka oraz zwrócę uwagę na nieznaną w analizie technicznej możliwość jego obniżania.Klasyczna postać ryzyka wyznaczana jest bardzo podobnie do zaprezentowanego w ubiegłym tygodniu wskaźnika "Zmienność historyczna":gdzie:n - liczba analizowanych sesjiŚrednia Stopa Zwrotu - średnia dziennych stóp zwrotu za n sesjiW zależności od sposobu wyznaczania dziennych stóp zwrotu, mamy do czynienia z ryzykiem liczonym metodą arytmetyczną lub geometryczną. Arytmetyczna stopa zwrotu (stosowana na przykład do podawania zmiany cen polskich akcji) dla dowolnej sesji k jest obliczana według następującego wzoru:natomiast geometryczną stopę zwrotu dla tej samej sesji (k) określa wzór:Dla małych zmian i krótkich okresów wartości te są zbliżone, co powoduje generowanie podobnych wartości ryzyka geometrycznego i arytmetycznego. Początkujący inwestorzy nie powinni dać się jednak zwieść tym niewielkim różnicom. W czasie praktycznego wykorzystania ryzyka do konstrukcji portfeli te pozornie niewielkie różnice mogą generować różne portfele.Arytmetycznie lub geometryczniePo rozróżnieniu pomiędzy dwoma sposobami wyznaczania stopy zwrotu spróbuję teraz przyporządkować poszczególne metody typowym zachowaniom inwestorów. W podręcznikach do analizy portfelowej można spotkać dwa teoretyczne modele inwestorów 1.Pierwszy, charakterystyczny dla metody arytmetycznej, obej-muje inwestorów aktywnie kontrolujących stan swojego konta. Po każdej zwyżce wypłacają oni z rachunku inwestycyjnego zarobione pieniądze i przechowują na nieoprocentowanym koncie. W przypadku straty następuje natychmiastowa dopłata do konta inwestycyjnego. Wynika z tego, że każdy okres inwestycyjny rozpoczynany jest z takim samym stanem konta. Kontrola stanu rachunku powinna iść jeszcze dalej, a mianowicie wzrost wartości pakietu powinien zmuszać inwestora do sprzedaży pojedynczych akcji w celu powrotu wartości pakietu do kwoty startowej.Odmienna sytuacja dotyczy inwestorów długoterminowych, inwestujących cały kapitał. Gdy posiadany pakiet papierów zyskał na wartości, inwestor sprzedaje go z zyskiem, a za całą sumę kupuje nowe akcje. W przypadku straty nowe akcje są kupowane za mniejszą kwotę. Nie ma wpłat ani wypłat gotówki z konta, w grę nie wchodzi także możliwość korzystania z kredytu.Jak czytelnicy zapewne zauważyli, żaden z przedstawionych modeli nie przystaje do rzeczywistości. Praktycznie każdy długoterminowy inwestor w jakimś momencie korzysta z zarobionych pieniędzy lub zaciąga kredyt, zwłaszcza w przypadku atrakcyjnych ofert na rynku pierwotnym. Trudno również wyobrazić sobie stałe zajmowanie pozycji, nawet w przypadku spodziewanej bądź potwierdzonej bessy.Z powyższych rozważań można wyciągnąć wniosek, że bliższy codziennej praktyce jest model arytmetyczny. Przechowywanie pieniędzy na oprocentowanym koncie (przy większych kwotach większość biur maklerskich umożliwia codzienne przelewy na "sprzężony" oprocentowany ROR) bądź podpieranie się oprocentowanym kredytem często traktuje się jak zakup obligacji. Jak wiadomo, obligacje są traktowane w analizie portfelowej dość neutralnie, to znaczy można je łatwo łączyć w pakiet z akcjami.Problem zmian wartości pakietu proponuje się rozwiązywać jako dopłaty i wypłaty z nieoprocentowanego konta. Można więc przyjąć, że typowy spekulant giełdowy powinien stosować arytmetyczną stopę zwrotu i bazujące na tym modelu ryzyko. Inwestor długoterminowy, który raz na jakiś czas kontroluje stan swojego konta dokonując wymiany całych pakietów z jednego na inny, powinien korzystać z modelu geometrycznego.Beta jako zmiennośćInnym wskaźnikiem zmienności często wykorzystywanym w analizie portfelowej, zwłaszcza w modelach indeksowych, jest beta. Informuje ona o zachowaniu waloru względem innego waloru, który stanowi punkt odniesienia. Tym punktem odniesienia bywają najczęściej oficjalne indeksy giełdowe (w Polsce WIG, WIG20 czy WIRR) lub - rzadziej - indeksy nieoficjalne, najczęściej cenowe, które lepiej reprezentują zachowanie całej giełdy (np. indeks cenowy Penetratora PMI, indeks geometryczny Magnusa IGM).Beta wyznaczana jest według wzoru:gdzie:Ri - dzienna stopa zwrotu akcjiR - średnia stopa zwrotu akcjiRiIdx - dzienna stopa zwrotu indeksuRIdx - średnia stopa zwrotu indeksun - liczba analizowanych sesjiWspółczynnik ten informuje inwestora o zmienności analizowanego waloru w porównaniu ze zmiennością indeksu odniesienia. Beta najczęściej przyjmuje wartości niezbyt odległe od jedynki. Wartości większe od jeden oznaczają większą zmienność, a wartości mniejsze mniejszą niż indeks. Beta ma w porównaniu z klasycznym ryzykiem tę zaletę, że jest mniej wrażliwa na zmiany na rynku dotyczące wszystkich walorów. Jeśli więc wszystkie spółki, a wraz z nimi cały rynek przebywał w stanie konsolidacji, wszystkie spółki miały niższe ryzyko. Wybicie spowodowało zwiększenie ryzyka całego rynku. W przypadku bety jest bardzo prawdopodobne, że taka sytuacja nie zachwieje betą bądź zaburzenie będzie znacznie słabsze niż w przypadku klasycznego ryzyka. Beta i ryzyko poszczególnych akcji są ze sobą powiązane za pomocą zależności:Ryzyko specyficzne to w tym wzorze część ryzyka, która nie zależy od sytuacji na giełdzie, a jedynie od charakteru zachowania samej spółki (rynek notowań, branża, wielkość emisji itp.). Analizując ten wzór, łatwo się domyśleć, dlaczego pomimo stabilności bety różne spółki różnie reagują na tę samą sytuację rynkową. Chociaż analiza portfelowa nie przewiduje badania wykresów pojedynczych spółek, skorzystam tutaj z wykresu przebiegu składnika resztowego, czyli tej części przebiegu, która jest niezależna od całej giełdy i wpływa na wartość ryzyka specyficznego. Na poniższym rysunku pionowymi liniami zaznaczyłem charakterystyczne miejsca (4 pionowe linie), gdy na wykresie kursu pojawiły się wzrosty całkowicie nie związane z zachowaniem giełdy.Stabilność ryzykaCzytelnicy PARKIETU zapewne pamiętają rozważania z poprzedniego odcinka tego cyklu o cyklicznych zmianach zmienności i dążeniu jej do wartości średniej bądź długoterminowej. Pozornie wydaje się, że jest to sprzeczne z tezą przyjmowaną w analizie portfelowej o stałości ryzyka bądź bety. Sprzeczność ta jest jednak tylko pozorna. Otóż analiza techniczna nie uwzględnia poziomu istotności zmian. Jest to wartość, o którą może zmienić się (bądź różnić, jeśli mówimy o dwóch spółkach) ryzyko, a mimo to z punktu widzenia statystyki dwie różne wartości są sobie równe. Może się zatem okazać, że dwie spółki o różnym liczbowo ryzyku są statystycznie nierozróżnialne.Mówiąc o porównywaniu ryzyka ze sobą, należy uwzględniać dwie sytuacje - porównujemy ze sobą ryzyko liczone w takim samym okresie (na przykład rocznym) i wyznaczane w dwóch nie pokrywających się okresach (na przykład na dzisiaj i rok temu), jak również porównujemy ryzyko wyliczone na ten sam dzień w różnych horyzontach czasowych (długo- i krótkoterminowym). W zależności od przyjętego okresu obserwacji inwestor może uzyskać różne wyniki. Większość rynków charakteryzuje nieznacznie wyższa zmienność w krótkim okresie obserwacji, chociaż nie jest to bezwzględną regułą. Zachowanie modelowe zakłada dążenie zmienności krótkookresowej do wartości długookresowej (patrz rysunek nr 2).Istnieje kilka modeli opisujących zmiany ryzyka w czasie2. Dwa najpopularniejsze z nich dotyczą bety, a zatem mają wpływ na wartość klasycznego ryzyka tylko w pośredni sposób. Autorem bardzo prostego modelu jest Marshall Blume badający wartości bety w latach 1948-61. Analizując zachowanie wielu akcji zaproponował on wzór na najbardziej prawdopodobną przyszłą betę w zależności od jej aktualnej wartości:bPrzeszła = 0,343 + 0,677 × bAktualnaZdaniem Blume'a, w odpowiednio długim okresie beta wszystkich spółek dąży do wartości 1.02. Z pewnym przybliżeniem możemy więc stwierdzić, że bety dążą w długim okresie do wartości neutralnych.Bardziej zaawansowaną technikę zaproponował Oldrich Vasicek. Jego model umożliwia prognozowanie zmian bet w podziale na grupy akcji, na przykład branżowo, bądź według kapitalizacji. Wzór uwzględnia średnią betę grupy, betę danego waloru, błąd kwadratowy jej estymacji oraz wariancję poszczególnych bet względem średniej. Prognoza przyszłej wartości beta pojedynczej spółki obliczana jest według następującego wzoru:gdzie:sbi2 - wariancja estymacji betysbG2 - wariancja bety w grupiebi - beta akcjibG - średnia beta grupyW opisowy sposób można powiedzieć, że przyszła beta dąży do średniej obecnej bety i średniej całej grupy ważonej ich niepewnością wyznaczenia. Jeśli prognozujemy bety w stosunku do indeksu cenowego całego rynku uwzględniając wszystkie akcje, możemy wtedy bezpiecznie założyć, że średnia beta grupy jest równa jeden. Otrzymujemy wtedy wzór identyczny z modelem Blume'a, jedynie z innymi stałymi.PodsumowanieW analizie portfelowej zmienność, czyli ryzyko, stanowi jedynie wartość pośrednią w procesie konstruowania portfeli. Przedstawione dzisiaj problemy to tylko szczyt góry lodowej związany z problemem zmienności na rynku kapitałowym. Prawdziwą wartością analizy portfelowej jest takie konstruowanie portfeli, aby zmienność była jak najniższa, czyli prognozy jak najbardziej trafne. Jest to jednak problem na inny artykuł lub raczej cały ich cykl. Najważniejsze sprawy, o których powinien pamiętać inwestor, to wybór właściwego dla jego strategii działania modelu wyznaczania ryzyka, istnienie rozkładu zmienności na część zależną od zmienności całej giełdy i indywidualną dla danej spółki oraz dążenie zmienności do wartości średnich bądź neutralnych w dłuższym okresie czasu.
Karol Jarzyński
Literatura:
