Warsztat inwestora

W kilku poprzednich odcinkach zaprezentowałem podstawowe narzędziai metody pomiaru zmienności kursu w analizie technicznej i portfelowej. Teraz kolej na ich zastosowanie w systemach inwestycyjnych. Pomimo wielu odmian tych systemów, wszystkie działają na podobnej zasadzie i są skuteczne, zwłaszcza na rynkach trendowych.

Zacznijmy od pierwszej z omówionych miar zmienności: średniego zakresu rzeczywistego (ATR). Prosty system bazujący na tym wskaźniku można skonstruować w następujący sposób:1) Po każdej sesji oblicz zakres rzeczywisty - ATR z n ostatnich sesji.2) Pomnóż wynik otrzymany w pkt. 1 przez współczynnik wyznaczający wielkość progu przebicia zakresu zmienności (określmy go jako parametr a).3) Do ceny zamknięcia z poprzedniej sesji (w Polsce jkd) dodaj wynik z pkt. 2; otrzymasz bieżący punkt linii wejścia (w pozycji długiej).4) Od ceny zamknięcia z poprzedniej sesji odejmij wynik z pkt. 2; otrzymasz bieżący punkt linii obrony (w pozycji długiej).5) Momenty dokonania transakcji wyznaczają następujące zdarzenia:l kupno - przebicie w górę przez kurs linii wejścial sprzedaż - przebicie w dół przez kurs linii obrony.Jak z tego wynika, parametrami systemu są liczba sesji, z jakich liczony jest wskaźnik ATR (n) oraz parametr a. Klasyczna wersja systemu w takiej postaci zakłada stałą obecność na rynku - inwestor zawsze zajmuje pozycję długą lub krótką. Ze względu na sposób funkcjonowania polskiego rynku kapitałowego w dalszej części artykułu ograniczę się wyłącznie do pozycji długiej. Oznacza to, że pomiędzy momentami zamknięcia pozycji i następnym otwarciem pojawią się okresy, kiedy inwestor znajduje się poza rynkiem.Wstęga zmiennościPowyższe zależności można przedstawić w formie graficznej w postaci dwóch linii tworzących ruchomą wstęgę wokół bieżącego kursu zamknięcia. Wyjście kursu poza wstęgę (określony przez inwestora próg zmienności), podobnie jak w przypadku wstęgi Bollingera, sugeruje inwestorowi wejście lub wyjście z rynku. Ilustruje to rysunek nr 1.Do wyznaczenia linii wstęgi zastosowano następujące formuły:Linia wejścia (na rysunku cienka linia ciągła):Ref(C,-1) +(ATR(n)*a)Linia obrony (na rysunku cienka linia przerywana):Ref(C,-1)-(ATR(n)*a)W obu przypadkach n=4, a=1,5.Okno danych umieszczone w prawej części rysunku dotyczy sesji (miejsce zaznaczone pionową linią), na której wygenerowany został sygnał kupna - cena zamknięcia przebiła w górę ruchomy poziom linii wejścia. Współczynnik a jest niezwykle ważnym parametrem, gdyż określa czułość systemu wobec ruchu ceny. Przykładowo, jeśli średni zakres rzeczywisty wynosi 10 zł, to przy zastosowaniu współczynnika a=3,5 zamknięcie pozycji nastąpi na poziomie niższym o 35 zł od ceny zamknięcia z ostatniej sesji. Wzrost współczynnika a powoduje, że poziomy otwierania i zamykania pozycji oddalają się od siebie. W takim wypadku system generuje mniej sygnałów. Z reguły są one pewniejsze, chociaż nie zawsze.Omawiany dzisiaj system oparty na zmienności najlepiej sprawdza się na rynkach trendowych. Hossę na rynku często poprzedza zwiększona aktywność inwestorów (warto w tym miejscu przypomnieć sinusoidę teoretycznej zmienności), której przejawem jest nie tylko zwiększony wolumen obrotu, ale także wzrost zmienności ceny. Z kolei w okresach, gdy na rynku dominuje tendencja horyzontalna, a wzrosty i spadki kursu są krótkotrwałe, przyjęcie zbyt dużej wartości parametru czułości (a) sprawia, że sygnały nie są generowane wcale lub są spóźnione, czyli błędne.Budowa i działanie systemuZaprezentowaną powyżej wstęgę zmienności, bazującą na średnim zakresie rzeczywistym, można łatwo przekształcić w system inwestycyjny. Dla użytkowników programu do analizy technicznej MetaStock proponuję w tym celu następujące reguły inwestycyjne.Otwarcie pozycji:Cross(C,(Ref(C,-1)+ +ATR(opt1)*opt2))Zamknięcie pozycji:Cross(Ref(C,-1)--(ATR(opt1)*opt2),C)Są to formuły wzorów na ogólną postać obu linii systemu, czyli przed optymalizacją parametrów. W celu uzyskania najbardziej efektywnych wartości parametrów dokonano ich optymalizacji. Do obliczeń przyjąłem zakres danych od początku 1998 r., prowizje po 0,8 proc., czyli w wysokości stosowanej przez niektóre biura maklerskie (np. WBK) dla zleceń składanych przez Internet. Poszukiwałem najlepszego parametru n (okres ATR, w powyższej formule - opt1) z zakresu 1 do 15 z krokiem 1 oraz parametru czułości systemu - a (opt2, zakres 0,5 do 5 z krokiem 0,5). Liczba wszystkich możliwych kombinacji parametrów wyniosła 150, z czego po dwie pary najlepszych i najgorszych układów przedstawia poniższe zestawienie.Jak wynika z powyższego zestawienia, najlepszy wariant parametrów to n=4 i a=1,5. Przy takiej kombinacji, w ciągu ostatnich 2 lat system zaproponował po trzy transakcje kupna i sprzedaży (i kupno jako fragment czwartej pary), przy czym ogólny zysk wyniósł 87,13 proc. zainwestowanego kapitału (rysunek nr 2). Dla kolejnych (gorszych) konfiguracji parametrów ogólny zysk stopniowo maleje: 10. para na liście - 34,24 proc., 20. para - 17,87 proc., 30. para - 4,59 proc. itd. W sumie zyski przyniosły transakcje 37 kombinacji parametrów, 39 straty, a pozostałe w analizowanym okresie nie generowały żadnych sygnałów. Co charakterystyczne, największe straty przyniosły transakcje oparte na skrajnie niskim parametrze czułości systemu. Wśród 10 "najgorszych" kombinacji aż 7 miało najniższy parametr a (0,5), i to niezależnie od liczby sesji, z jakich liczony był ATR (n od 1 do 8). Najwyższa strata - 35,77 proc. (n=1, a= 0,5) to efekt aż 52 par transakcji, z czego 33 realizowane były ze stratą.Graficzne zestawienie sygnałów generowanych przez system warto zestawić z krzywą stanu konta (linia pod wykresem kursu). W przypadku, gdy cały kapitał zostaje inwestowany w jeden walor, taki wykres pozwala na błyskawiczną orientację co do efektywności działania systemu w czasie. Poziome odcinki na wykresie stanu konta oznaczają okresy, kiedy inwestor znajdował się poza rynkiem (sprzedał akcje, a jeszcze nie kupił nowych). Program MetaStock umożliwia przyjęcie dla tego okresu określonego poziomu stopy procentowej. W Polsce, niestety, normą są nie oprocentowane konta maklerskie, co zostało uwzględnione w obliczeniach.Wpływ opóźnieniaZaprezentowane powyżej wyniki działania systemu zakładały brak jakiegokolwiek opóźnienia w dokonywaniu przez inwestora transakcji. Takie założenie byłoby w pełni uzasadnione, gdyby punktem odniesienia cen otwarcia podczas notowań ciągłych była cena jkd. W rzeczywistości najczęściej tak nie jest. Większość indywidualnych inwestorów nie traktuje gry na giełdzie w sposób zawodowy, a podstawą składania zleceń na następny dzień jest analiza wydarzeń rynku, dokonywana już po zamknięciu sesji. Dlatego zbliżone do rzeczywistych warunków na giełdzie systemy powinny uwzględniać jednodniowe opóźnienie zawierania transakcji w stosunku do otrzymanego sygnału.Uwzględnienie takiego warunku w systemie zmienności nie wpływa w dramatycznie istotny sposób na obniżenie zyskowności najbardziej efektywnych wariantów systemu z jednej strony, a pogłębienie strat "najgorszych" systemów z drugiej. Ilustruje to tabela nr 2.PodsumowanieWśród zalet zaprezentowanego dzisiaj systemu zmienności warto wymienić: łatwość budowy, "przejrzystość" interpretacyjną oraz sporą uniwersalność. Chociaż klasyfikowany jako typowo trendowy, system ten nawet w okresach długookresowych formacji horyzontalnych może być interesującą alternatywą dla strategii "kup i trzymaj", pozwalając zarobić na krótko- i średnioterminowych impulsach cenowych. Systemy oparte na wskaźniku ATR doczekały się wielu odmian i modyfikacji (Vakkur, Aan, Landry), które poprawiają ich skuteczność i uniwersalność stosowania. Najciekawsze propozycje w tym zakresie przedstawię w następnym odcinku.

KAROL JARZYŃSKI

Wykresy sporządzono za pomocą programu MetaStock 6.52 firmy Equis.