Warsztat inwestora
W ubiegłym tygodniu zaprezentowałem podstawową wersję systemu inwestycyjnego opartego o średni zakres rzeczywisty - ATR. Optymalizacja jego parametrów na bazie danych historycznych nie oznacza oczywiście, że system będzie efektywnie zachowywał się także w przyszłości. I chociaż zmienność każdego waloru podlega nieustannym zmianom, systemy gry na zmienność można na wiele sposobów modyfikować zwiększając ich skuteczność.W literaturze na temat analizy technicznej można spotkać wiele różnego rodzaju modyfikacji systemów zmienności. Jednym z nich jest zastąpienie rzeczywistego zakresu zmienności zwykłym zakresem zmiany dziennej. Dotyczy to zwłaszcza rynków znajdujących się w długich okresach konsolidacji, w których luki cenowe należą do rzadkości.Innym rozwiązaniem jest unikanie transakcji w okresach słabej aktywności rynku, czyli wówczas, gdy zmienność jest wyjątkowo niska. Zwolennikami takiej propozycji są amerykańscy analitycy techniczni Charles LeBeau i David W. Lucas. Ich zdaniem, w okresie stagnacji na rynku, gdy zakres zmian jest niewielki, takie systemy będą generowały dużą liczbę nieefektywnych sygnałów. Wzrost zmienności powinien sprzyjać wzrostowi zysków. W praktyce sprowadza się to do wyznaczenia dla poszczególnych rynków przedziałów o niewielkiej zmienności (niskie wskazania wskaźnika ATR) i pomijanie ich nawet wówczas, gdy system sugeruje otwieranie pozycji. "Możliwym rozwiązaniem jest ponowna optymalizacja systemu w okresie małej zmienności, ale prawdopodobnie lepiej okres taki po prostu przeczekać i wejść na rynek dopiero wtedy, gdy ATR osiągnie bardziej stosowne poziomy" - sugerują amerykańscy analitycy 1/.Uwarunkowania psychologicznePowyższe zalecenia, jakkolwiek teoretycznie słuszne, pomijają jednak moim zdaniem ważny czynnik wynikający z psychologicznych aspektów zachowania się inwestorów. Otóż stagnacyjna, niska zmienność rynku towarzysząca skrajnemu zniechęceniu inwestorów do zawierania transakcji stanowi często doskonały moment do otwarcia pozycji, podczas gdy ekstremalnie wysokie poziomy zmienności odzwierciedlające m.in. nerwowość i niezdecydowanie graczy giełdowych są zazwyczaj dobrym okresem do wychodzenia z rynku. Wzrost zmienności związany z późniejszą zwyżką (o ile oczywiście ona nastąpi) stanowi już tylko potwierdzenie trwałości trendu.Weźmy pod uwagę zaprezentowany w ubiegłym tygodniu przykład. Pod wykresem dziennym kursu ComputerLandu umieściłem dodatkowo przebieg wskaźnika ATR o długości zgodnej z zastosowaną w zoptymalizowanym systemie (4 sesje). Jak widać na wykresie, krótkookresowa zmienność rynku wahała się w granicach od 1 do 4, tylko sporadycznie wychodząc poza ten zakres. Średni poziom zmienności kursu od początku 1998 r. zaznaczony poziomą linią na wykresie wyniósł 2,23 (suma nieważona wszystkich ATR z okresu 2 lat podzielona przez liczbę sesji w tym okresie). Z 4 sygnałów kupna wygenerowanych przez system (po optymalizacji) połowa nie przyniosła zysków netto (punkty a i b na wykresie, ATR w wysokości odpowiednio 2,98 oraz 3,28). Efektywne okazały się natomiast sygnały kupna generowane przez system w okresie, gdy wartość średniego zakresu rzeczywistego oscylowała wokół przeciętnej lub była znacznie od niej niższa (punkty c i d na wykresie przy zmienności według ATR odpowiednio 1,52 oraz 2,25). Szczególnie korzystny był sygnał kupna generowany przez system na początku silnego trendu wzrostowego w październiku ub.r. Eliminowanie więc niejako "z góry" okresów o niskiej zmienności z pola widzenia zakupowych planów inwestora nie zawsze musi być słuszne.Podobna do opisanej zależność dotyczy także wielu spółek, których kursy kreślą długookresowe formacje horyzontalne. Wśród walorów z początku listy spółek giełdowych podobnie zachowują się m.in. Animex, BSK, Elektrobudowa i Exbud.Charakterystyka skutecznościNiejako modelowa pod tym względem sytuacja została przedstawiona na wykresie notowań kursu Banku Handlowego za okres ostatnich 12 miesięcy (do 5.12.99 - Rysunek nr 2). Chociaż zastosowanie teoretycznie najlepszych parametrów nie przyniosło oszałamiających zysków (54,02 proc. zainwestowanej kwoty), to jednak stanowi on typową ilustrację działania systemu wybicia z zakresu zmienności. Ze względu na małą czytelność wykresu najbardziej optymalnego systemu (40 transakcji kupna i sprzedaży, parametr progu zakresu zmienności: 0,5!) sygnały na rysunku nr 2 dotyczą drugiego z listy najefektywniejszych systemów o następujących parametrach: ATR liczony z 5 sesji, próg zakresu zmienności: 1, jednosesyjne opóźnienie w dokonywaniu transakcji, prowizje maklerskie po 0,8 proc., zysk 42,32 proc.System zmienności oparty na średnim zakresie rzeczywistym cechuje zazwyczaj słaba skuteczność (często strata) podczas łagodnych tendencji spadkowych rynku lub wąskich obszarów konsolidacji (punkty a, b, c na wykresie, zwłaszcza gdy ATR traci na wartości) i znacznie wyższa efektyw-ność na wzrostach (punkty d i e na wykresie). Warto zauważyć, że początkowym okresom kilkumiesięcznych impulsów wzrostowych kursu w obu przypadkach (d, e) towarzyszył skrajnie niski poziom zmienności rynku (poniżej 1). System generował jednak sygnały wejścia na rynek dopiero wówczas, gdy zmienność kursu od wielu sesji już rosła, a wykres ATR przebił w górę poziom 1 (miejsca zaznaczone na wykresie kółkiem). Oczywiście, wydłużając krok tego wskaźnika i nie zmieniając konfiguracji systemu, otrzymamy sygnał kupna bliżej dna wykresu zmienności. Widać to na rysunku nr 2 (trzeci wykres od góry, krok 15-sesyjny). Większe uśrednienie wpływając na wygładzenie zmienności ułatwia także "wychwycenie" jej cyklicznego charakteru. Warto zauważyć także, że lokalne maksima kursu niemal dokładnie pokrywają się z wierzchołkami wykresu wskaźnika ATR (punkty d1, e1, f1) i nie wpływa na to zwiększenie stopnia uśrednienia.Syntetyczną charakterystykę działania systemu z punktu widzenia efektywności zarządzania portfelem można także zaobserwować na wykresie stanu konta z kapitałem początkowym w umownej wysokości 1000 zł (Rysunek nr 2, pierwszy wykres od dołu). Nieefektywnym transakcjom z przełomu lat 1998/1999 (strata ok. 20 proc.) nie towarzyszyły bynajmniej niskie poziomy zmienności, co widać na obu wykresach ATR (z krokiem 5 i 15).Różnicowanie progów wybiciaJak zapewne pamiętają czytelnicy z poprzedniego artykułu, budowa omawianego dzisiaj systemu zmienności zakłada równe parametry obu linii wstęgi zmienności (dolnej i górnej). I chociaż przy takim założeniu wstęga nie jest symetryczna względem kursu, to jednak możliwe są dalsze modyfikacje w tym zakresie. Wspomniani wcześniej LeBeau i Lucas proponują np. zastosowanie mechanizmu zamykania pozycji, który będzie szybszy niż ich otwierania. Można to zrobić, ustalając dla sygnałów sprzedaży niższą wielkość progu przebicia zakresu zmienności niż dla sygnałów kupna. Takie rozwiązanie, oznaczające szybsze zamykanie pozycji, ma zarówno zalety, jak i wady. Do tych pierwszych należy niewątpliwie brak utraty części zysku, co ma związek z opóźnieniem w wychodzeniu z rynku, natomiast wśród mankamentów należy wymienić wrażliwość systemu na różnego typu krótkotrwałe nawrotki i korekty towarzyszące nawet najsilniejszym trendom wzrostowym.Korzystając z wcześniejszego przykładu (ComputerLand) i po wprowadzeniu odpowiednich zmian w systemie (trzecia zmienna - opt3) reguły inwestycyjne dla programu MetaStock wyglądają następująco:Otwarcie pozycji:Cross(C,(Ref(C,-1)+ATR(opt1)*opt2))Zamknięcie pozycji: Cross(Ref(C,-1)-(ATR(opt1)*opt3),C)Po przeliczeniu 1500 kombinacji (opt1 - zakres 1-15 z krokiem 1, opt2 i opt3 - zakresy 0.5-5 z krokiem 0.5) okazało się że wariant symetryczny (4, 1.5) ustępował zaledwie o niecałe 4 procent zyskowności najbardziej optymalnego systemu o parametrach (ATR(5), 1 - próg zmienności linii wejścia, 2 - próg zmienności linii obrony) przy ostatnim wygenerowanym przez system sygnale kupna nie został jeszcze zamknięty.Podobne wyniki otrzymałem w wyniku optymalizacji zmodyfikowanego systemu zmienności z użyciem notowań Banku Handlowego. Zestaw parametrów najefektywniejszego systemu pozostał nie zmieniony (2, 0.5, 0.5 z zyskiem 54,02 proc.), a odrzucając 3 systemy generujące w analizowanym okresie wyłącznie jeden sygnał (kupna), drugie miejsce na liście zajmuje "znajomy" system (5,1,1).Sygnały mieszaneJeżeli, co potwierdzają powyższe przykłady, różnicowanie progów wybicia z zakresu zmienności nie poprawia w istotny sposób efektywności działania omawianego dzisiaj systemu, być może warto spróbować systemu o sygnałach mieszanych?Takie rozwiązanie zaproponował niedawno na łamach miesięcznika "Technical Analysis of Stocks & Commodities" amerykański analityk Mark Vakkur 2/. Nowością jest generowanie sygnałów kupna przez zwykły przecięciowy układ kursu ze średnią ruchomą typu wykładniczego. Zdaniem Vakkura, średnia ruchoma stanowi dobry identyfikator trendu pozwalający na uniknięcie otwierania pozycji podczas długookresowych tendencji spadkowych na rynku. Testując system i dobierając odpowiednie parametry uzyskuje się sygnały kupna na wzrostach krótko- lub średnioterminowych.Podobną metodą jest założenie na system zmienności dodatkowego filtra warunkującego dokonywanie transakcji. Filtrem takim mogą być popularne wskaźniki analizy tech-nicznej stosowane powszechnie do oceny siły trendu, takie jak CCI, DMI-ADX czy MACD.
KAROL JARZYŃSKI
Literatura:
1/ Charles LeBeau, David Lucas, "Komputerowa analiza rynków terminowych", WIG-Press 1998.
