Najlepiej mechanizm działania modelu drzew dwumianowych przedstawić na prostym przykładzie. Załóżmy, że mamy pewność, iż cena danego instrumentu bazowego w ciągu najbliższych 3 miesięcy wzrośnie lub spadnie dokładnie o 10%. W ten sposób, będąc posiadaczem akcji, jesteśmy w stanie bardzo prosto oszacować wielkość potencjalnego zysku jak i wielkość ewentualnej straty. Mając takie założenia możemy skonstruować wolny od ryzyka portfel złożony z długiej pozycji w akcjach i krótkiej pozycji w opcji kupna, którego wartość na koniec danego okresu będzie znana niezależnie od kierunku trendu. Jako że wartość tego portfela jest znana i nie ma możliwości dokonywania transakcji arbitrażowych, co jest podstawowym założeniem różnych modeli wyceny, to dochód z takiego portfela musi być równy wolnej od ryzyka stopie procentowej. Daje nam to możliwość określenia kosztów utworzenia portfela, a więc w konsekwencji ceny opcji.
Wszystkie te zależności przybrały w modelu drzew dwumianowych formę szeregu matematycznych równań. Oczywiście, opisany powyżej przykład stanowi bardzo duże uproszczenie modelu, a zastosowanie wyłącznie jednookresowego drzewa nie daje nam zadowalającej precyzji w wycenie opcji. Trudno bowiem z dużym prawdopodobieństwem założyć, że w tak długim okresie ceny na pewno zmienią się o jakąś konkretną wartość. Zdecydowanie łatwiej i bardziej precyzyjnie takie szacunki wykonać dla krótkiego czasu. Dlatego też dla większej dokładności wyliczanych cen opcji pełny okres należy podzielić na wiele podokresów i dla każdego z nich rozpatrywać możliwe zmiany ceny instrumentu bazowego za pomocą drzew dwumianowych. W praktyce, podobnie jak w przypadku modelu Blacka&Scholesa, trudno przy takim poziomie złożoności wyobrazić sobie posługiwanie się modelem wyceny opcji bez pomocy komputera.
W tym miejscu warto wspomnieć o współczynniku delta. Współczynnik delta opcji wystawionej na akcje to stosunek zmiany ceny opcji do zmiany ceny akcji. Określa on liczbę akcji, jaką powinniśmy posiadać na jedną sprzedaną opcję, tak by móc skonstruować strategię zabezpieczającą wolną od ryzyka. Współczynnik delta jest zatem niczym innym jak tylko konkretnie nazwaną wartością pojawiającą się już na początku tego teksu przy budowaniu portfela. Współczynnik ten przyjmuje wartości dodatnie dla opcji kupna i ujemne dla opcji sprzedaży. Niestety, jak można się spodziewać, wartość delty dla całego okresu ważności opcji nie jest stała. Dlatego też chcąc utrzymać doskonale skorelowaną pozycję niezbędna jest jej korekta co pewien czas.
