Na rozwiniętych rynkach kapitałowych i na GPW w Warszawie
Hipoteza efektywnego rynku kapitałowego jest jednym z głównych obszarówbadawczych. Wyniki testów przeprowadzonych na rynkach całego świata niesą jednoznaczne. Część prac potwierdza hipotezę, a część ją odrzuca. Wśródobserwacji, które jej nie potwierdzają, najbardziej zaskakującym i zarazemnajbardziej zagadkowym jest zjawisko określane efektem stycznia.
Efekt stycznia na światowych rynkach kapitałowychZjawiska, które nie potwierdzają hipotezy o efektywności rynku kapitałowego, w literaturze przedmiotu przyjęło się określać mianem anomalii. Generalnie można wyróżnić następujące anomalie, których wyjaśnienie jest najbardziej złożone i interesujące:l związane z ogłoszeniem wyników finansowych,l efekt P/E,l efekt małej firmy,l efekt stycznia,l efekt zapomnianej firmy.Wyodrębnienie najbardziej znanej, a zarazem najbardziej zagadkowej anomalii - "efektu stycznia" - było wynikiem dokładnych badań nad "efektem małej firmy". Efektem małej firmy określa się zjawisko polegające na tym, że średnio stopy zwrotu uwzględniające ryzyko dla małych spółek są wyższe od stóp zwrotu dużych firm.1 Szczegółowe studia nad tym zagadnieniem pokazały, że występuje ono najczęściej w styczniu.Powstało kilka hipotez mających wyjaśnić ponadnormalne stopy zwrotu osiągane na początku roku kalendarzowego. Jedną z prób jest aspekt podatkowy w inwestycjach kapitałowych. B. Branch w artykule A Tax Loss Trading Rule zaproponował specjalną technikę zawierania transakcji w celu zmniejszenia obciążeń podatkowych.2 Inwestorzy chcący zmniejszyć wysokość płaconych podatków powinni sprzedać przed końcem roku akcje, których kurs znacząco spadł w mijającym roku. Następnie w nowym roku, jeśli nadal uważają, że te walory są atrakcyjne, powinni je odkupić. Takie zachowanie inwestorów prowadzi do wzmożonej podaży akcji pod koniec roku i zwiększonego popytu w nowym roku. Na efektywnym rynku kapitałowym takie sezonowe, coroczne zachowania się kursów akcji nie powinny występować, gdyż inni uczestnicy obrotu wyeliminowaliby je, kupując akcje w grudniu, a sprzedając w styczniu.B. Branch zbadał zachowanie się indeksu NYSE Composite Index w pierwszych czterech tygodniach nowego roku. W tym celu wyznaczył stopy zwrotu indeksu dla pierwszego, drugiego, trzeciego i czwartego piątku nowego roku w stosunku do ostatniego piątku roku poprzedniego w latach 1965-1974. Otrzymane wyniki zaprezentowane są w tabeli 1.Wyniki dotyczące wszystkich spółek są tak małe, że po uwzględnieniu prowizji nie osiągnęlibyśmy żadnych dodatkowych zysków ze stosowania omawianej strategii. B. Branch skonstruował drugi test. Wziął pod uwagę tylko te spółki, które w ostatnim tygodniu osiągnęły swoje roczne minima kursowe. Na wykresie 1 zamieszczone zostały stopy zwrotu tych spółek dla pierwszych czterech tygodni roku odniesione do rynku (ponadrynkowe).Wyniki tego testu wskazują, że akcje, które w ostatnim tygodniu "starego" roku osiągnęły roczne minima cenowe, w czterech kolejnych tygodniach "nowego" roku przynoszą stopy zwrotu istotnie wyższe od rynkowych (tylko w latach 1965 i 1972 oparcie się na strategii "korzyści podatkowych" przyniosło wyniki gorsze od zakupu i trzymania "indeksu rynkowego"). Średnia różnica między strategiami "korzyści podatkowych" i "kup i trzymaj" dla okresu 1-, 2-, 3- i 4-tygodniowego wyniosła odpowiednio: 3,48%; 5,52%; 5,96% i 6,24%.3Jeszcze dokładniejsze badania wyjaśniające "efekt stycznia" opisali D. Givoly i A. Ovadia w artykule opublikowanym w "Journal of Finance".4 Zbadali oni "efekt stycz-nia" biorąc pod uwagę ryzyko, osiąganie minimum cenowego w ostatnich 12 miesiącach, osiąganie minimum cenowego w ostatnich 24 miesiącach oraz wielkość firm. Wyniki badań dla spółek osiągających minimum cenowe w ostatnich 12 miesiącach z podziałem na pięć grup w zależności od wielkości firmy przedstawia wykres 2.D. Givoly i A. Ovadia doszli do wniosku, że sezonowe zachowanie się kursów akcji w styczniu spowodowane jest względami podatkowymi i nasila się w przypadku firm, których akcje zanotowały minima cenowe w ostatnim roku (dla akcji osiągających minima w okresie ostatnich 24 miesięcy "efekt stycznia jest silniejszy - dla portfela złożonego z najmniejszych firm ponadnormalna stopa zwrotu w styczniu zwiększa się z 6% do 8,55%). Naukowcy odkryli także, że "efekt stycznia" jest mocno związany z wielkością firmy. Ponadnormalna styczniowa stopa zwrotu dla akcji osiągających minimum w ostatnich 24 miesiącach zwiększa się z 3,44%, dla portfela złożonego z największych spółek, do 8,55% w przypadku portfela najmniejszych spółek.5Zjawisko ponadnormalnych stóp zwrotu występowało również w Kanadzie przed wprowadzeniem podatku od zysków kapitałowych w 1973 roku. Na wykresie 3 przedstawione zostały średnie miesięczne styczniowe oraz lutowo-grudniowe stopy zwrotu w Kanadzie w latach 1951-1972.6Dla portfela składającego się z najmniejszych spółek średnia styczniowa stopa zwrotu wyniosła 5,90%, gdy dla portfela złożonego z największych firm 2,23%. Wyniki te wskazują, że względy podatkowe nie mogą być jedynym i wyczerpującym wytłumaczeniem efektu stycznia. Co prawda, ma on wpływ, gdyż na przykładzie Kanady widać, że wprowadzenie podatku od zysków kapitałowych spowodowało nasilenie się omawianej anomalii. Szczegóły pokazuje wykres 4, przedstawiający średnie miesięczne stóp zwrotu w Kanadzie po wprowadzeniu podatku od zysków kapitałowych.Po wprowadzeniu podatku średnia styczniowa stopa zwrotu dla portfela składającego się z najmniejszych spółek wzrosła z 5,90% do 8,15%. Podobnie zachowywały się stopy zwrotu innych portfeli.Należy jednak pamiętać, że pewien wpływ na sytuację w danym kraju mogą mieć międzynarodowi inwestorzy. Inwestorzy chcący zmniejszyć zobowiązania podatkowe w swoim macierzystym kraju będą sprzedawać akcje zagranicznych spółek.7Istnieje również inna hipoteza wyjaśniająca anormalne stopy zwrotu w styczniu. Według tej teorii, "efekt stycznia" wywoływany jest przez zarządzających portfelami (portfolio managers), którzy po pierwsze, zmieniają skład swoich portfeli do celów sprawozdawczych lub po drugie, zajmują odpowiednie pozycje na następny rok. Z uwagi na okresowe przesyłanie klientom informacji o składzie portfela pod koniec roku wielu menedżerów stara się umieścić w portfelu akcje, które w minionym roku przynosiły wysokie zyski. W tym celu sprzedają akcje małych i ryzykownych spółek i kupują akcje, które wzrosły. Po ogłoszeniu sprawozdania ponownie kupują w styczniu akcje małych i ryzykownych spółek, które ich zdaniem są przez rynek niedowartościowane i powodują ich gwałtowny wzrost. Drugi motyw związany jest ze sposobem wynagradzania zarządzających portfelami. Większość menedżerów otrzymuje stałe wynagrodzenie plus coroczną premię związaną z wypracowanym zyskiem (success fee). Z tego względu pod koniec roku zamykają pozycje na stratnych akcjach, aby mieć korzystniejszy punkt odniesienia w nowym roku. Po momencie oceny wyników menedżerowie powtórnie zajmują pozycję na wybranych akcjach.8Efekt styczniana GPW w WarszawieCzy na polskiej giełdzie występuje efekt stycznia? Aby odpowiedzieć na to pytanie, autor zbadał kształtowanie się stóp zwrotu z Warszawskiego Indeksu Giełdowego w kolejnych tygodniach stycznia w latach 1992-1999. Stopy zwrotu były wyznaczane dla kursów z pierwszego, drugiego, trzeciego i czwartego piątku stycznia w stosunku do ostatniego notowania w poprzednim roku kalendarzowym. Wyniki obliczeń stóp zwrotu dla kolejnych tygodni nowego roku w latach 1992-1999 zamieszczone zostały na wykresie 5.Analizując stopy zwrotu WIG-u w styczniu w latach 1992-1999 można zauważyć, że dla siedmiu lat stopa zwrotu w pierwszym tygodniu stycznia była większa od zera. Najwyższa stopa zwrotu dla pierwszego tygodnia została osiągnięta w 1999 roku i wyniosła 12,7%. Najniższa z dodatnich stóp zwrotu została osiągnięta w 1995 r. (0,88%) Tylko w roku 1998 stopa zwrotu była ujemna (-4,10%). Stopa zwrotu liczona dla drugiego piątku i ostatniego notowania z poprzedniego roku była ujemna dla lat 1998 i 1999 (odpowiednio -7,02% i -1,6%). Stopa zwrotu dla trzeciego i czwartego tygodnia była ujemna w latach 1995 i 1998.Dla otrzymanych stóp zwrotu policzone zostały średnia arytmetyczna, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności. W tabeli 2 zamieszczone są wyniki tych obliczeń.W celu zweryfikowania hipotezy, że średnia stopa zwrotu w kolejnych tygodniach istotnie różni się od hipotetycznej wartości m0, wykorzystano test istotności w postaci:gdzie X i S są odpowiednio średnią arytmetyczną i odchyleniem standardowym z próby, a n jest liczebnością próby.Postawiono hipotezę zerową, że średnia nieistotnie różni się od zera, wobec hipotezy alternatywnej, że średnia jest istotnie większa od zera.Hipotezę zerową należy odrzucić na korzyść hipotezy alternatywnej, gdy statystyka t jest równa bądź większa od statystyki krytycznej odczytanej z tablic.Dla przyjętego poziomu istotności a = 0,05 i 8-1 stopniach swobody odczytana z tablic rozkładu Studenta dla jednostronnego obszaru krytycznego wartość: t0,1;7 =1,895.Wyznaczone empiryczne statystyki t zamieszczone są w tabeli 3.Badanie istotności średnich stóp zwrotu w poszczególnych tygodniach stycznia dało mieszane rezultaty. Średnia stopa zwrotu dla pierwszego i trzeciego tygodnia jest istotnie większa od zera, przy poziomie ufności 0,95. Średnia stopa zwrotu dla drugiego i czwartego tygodnia jest nieistotnie różna od zera.Takie wyniki wskazują na istnienie pod względem statystycznym efektu stycznia. Istnienie efektu stycznia jest zaprzeczeniem hipotezy o słabej formie efektywności rynku kapitałowego.Opierając się na wynikach testu autokorelacji i testu serii, wykonanych dla stóp zwrotu w latach 1994-1998, które wskazywały na nieefektywność polskiego rynku papierów wartościowych w 1994 roku i poprawę efektywności w latach 1995-1998, powtórzono badanie stóp zwrotu w kolejnych czterech tygodniach stycznia w latach 1995-1999.9 Wyniki badania zawiera tabela 4.Pominięcie stóp zwrotu z lat 1992-1994 spowodowało, że żadna z empirycznych statystyk t nie jest większa niż odczytana z tablic rozkładu Studenta dla przyjętego poziomu istotności a = 0,05 i 5-1 stopniach swobody dla jednostron-nego obszaru krytycznego wartość: t0,1;4 = 2,132, więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, że średnia nieistotnie różni się od zera.W celu zbadania, czy dla wszystkich rynków na GPW w Warszawie stopy zwrotu w styczniu zachowują się "normalnie", takie samo badanie przeprowadzono dla rynku równoległego, na którym, z założenia, notowane są spółki mniejsze niż na rynku podstawowym. Sprawdzono kształtowanie się Warszawskiego Indeksu Rynku Równoległego w styczniu w latach 1995-1999. Tabela 5 przedstawia wyniki badań.Wyniki weryfikacji statystycznej średniej stopy zwrotu WIRR-a w kolejnych tygodniach stycznia w latach 1995-1999 wskazują, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, mówiącej, że średnia stopa zwrotu nieistotnie różni się od zera.PodsumowaniePrzytoczone badania efektu stycznia pokazują, że zjawisko to nie jest jednoznacznie wyjaśnione. Względy podatkowe nie do końca tłumaczą jego występowanie (w krajach, w których nie ma podatku od zysków kapitałowych, taki efekt również występuje).Badania styczniowych stóp zwrotu WIG-u w latach 1992-1999 wskazywały, że średnie stopy zwrotu w pierwszym i trzecim tygodniu stycznia są statystycznie istotnie większe od zera. Powtórzenie testu dla lat 1995-1999 pokazało, że średnie stopy zwrotu w kolejnych tygodniach stycznia nieistotnie różnią się od zera. Takie same wyniki otrzymano, sprawdzając styczniowe stopy zwrotu Warszawskiego Indeksu Rynku Równoległego. Rezultaty badań nie wskazują na różnice w zachowaniu się stóp zwrotu w zależności od wielkości spółek. Zarówno dla spółek z rynku podstawowego, jak i dla spółek z rynku rów-noległego średnie stopy zwrotu indeksów w kolejnych tygodniach stycznia nieistotnie różnią się od zera. Inaczej mówiąc, w latach 1995-1999 na polskiej giełdzie papierów wartościowych efekt stycznia nie występował.
PRZEMYSŁAW SIWEK
Autor jest doktorantem Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, współpracownikiem Inwest Consulting SA w Poznaniu, e-mail: [email protected] W tych badaniach wielkość firmy wyznaczana jest w oparciu o kapitalizację rynkową spółki.2 B. Branch, A Tax Loss Trading Rule, Journal of Business, nr 50, April 1977, str. 198-207.3 Ibidem, str. 204. Wielkości te są różne od zera przy poziomie ufności 0,95.4 D. Givoly, A. Ovadia, Year-End Tax-Induced Sales and Stock Market Seasonality, Journal of Finance, nr 38, March 1983, str. 171-1855 Ibidem, str.183 i 184.6 A. Berges. J.J. McConnell, G.G. Schlarbaum, The Turn-of-the-Year in Canada, Journal of Finance, nr 39, March 1984, str. 185-192.7 N.L. Jacob, R.R. Pettit, Investments, IRWIN 1988, str. 160.8 R.A. Haugen, Teoria nowoczesnego inwestowania. Obszerny podręcznik analizy portfelowej, WIG-Press Warszawa 1996, str. 761, 762.9 Przemysław Siwek, Badanie słabej formy efektywności polskiego rynku kapitałowego w okresie styczeń 1995-marzec 1998, w: Rynek pieniężny i kapitałowy. Debiuty ekonomiczne, pod red. W. Przybylskiej-Kapuścińskiej, Akademia Ekonomiczna w Poznaniu, Poznań 1999, str. 7-27.
