Wskaźniki ruchu kierunkowego DMI i ADX (2)
Wskaźniki DMI i ADX bardzo często są używane przy tworzeniu systemów inwestycyjnych. J. Welles Wilder, twórca tych wskaźników, skonstruował na ich podstawie system inwestycyjny (Directional Movement System). Jego koncepcja polega na wyszukaniu papieru, którego notowania znajdują się w trendzie, otwarciu pozycji zgodnie z tą tendencją, a następnie jej zamknięciu, gdy trend się zakończy.
System był testowany na wykresach piętnastu indeksów rynków akcji jedenastu krajów oraz na rynkach dwudziestu polskich akcji wchodzących w skład indeksu WIG20. Wyniki systemu na rynkach zagranicznych były raczej przeciętne, ale mogłyby posłużyć do dalszych prac nad konstrukcją skutecznego systemu. Wyniki na rynkach polskich akcji były z przyczyn strukturalnych katastrofalne. Polski rynek akcji nie lubi poruszać się w trendach. Zmiany cen mają gwałtowny charakter, a tendencje trwają bardzo krótko. Wynika to z niskiej płynności rynku i niezrozumiałego trzyczęściowego systemu notowań. Przy takich warunkach systemy transakcyjne wymagające płynnego i ciągłego rynku po prostu nie mogą działać.Założenia systemu WilderaPierwszy krok systemu, czyli wyszukanie papieru w trendzie, polega na obserwacji wskaźnika ADX i jego średniej ADXR (average directional movement index rating). ADXR otrzymuje się przez dodanie dzisiejszej wartości ADX i tej sprzed 14 dni. Otrzymaną liczbę należy podzielić przez 2. Wilder stosował ten wskaźnik do porównywania rynków w celu znalezienia tych o najsilniejszych tendencjach. Gdy linia ADX zwyżkuje, a wartości ADXR są wyższe od 25 papier znajduje się w trendzie.Drugi krok systemu to identyfikacja kierunku tendencji. Do tego służą opisywane w poprzedniej części cyklu wskaźniki +DI i -DI. Gdy +DI znajduje się powyżej -DI, trend ma kierunek wzrostowy. Gdy jest odwrotnie, tendencja jest spadkowa.Gdy oba warunki zostają spełnione system generuje sygnał kupna lub sprzedaży. Jeżeli +DI znajduje się powyżej -DI, linia wskaźnika ADX zwyżkuje, a średnia ADXR jest powyżej poziomu 25 pkt., system generuje sygnał kupna. Jeżeli linia -DI znajduje się poniżej +DI, linia ADX rośnie, a średnia ADXR jest ponad poziomem 25 pkt., system daje sygnał sprzedaży.W systemie Wildera sygnały zamknięcia pozycji generowane są tylko na podstawie linii +DI i -DI, które służą do identyfikacji kierunku tendencji. Gdy linia +DI spada poniżej linii -DI, a system wygenerował wcześniej sygnał kupna, to długa pozycja powinna zostać zamknięta. Gdy linia +DI wchodzi ponad linię -DI, a system dał wcześniej sygnał krótkiej sprzedaży, to także należy wyjść z rynku.Wyniki systemu - indeksy giełdoweSystem był testowany na wykresach piętnastu indeksów giełdowych obrazujących notowania na jedenastu głównych europejskich, amerykańskich i azjatyckich rynkach akcji oraz na giełdzie warszawskiej. Na większości z tych rynków oprócz azjatyckich i polskiego panowała silna hossa, co w znacznym stopniu utrudnia ocenę wyników systemu. Z tego powodu na większości rynków system dał wyniki gorsze od strategii "kup i trzymaj".Po wygenerowaniu sygnału przez system pozycja była otwierania lub zamykana następnego dnia na poziomie ceny otwarcia. Przy testowaniu systemu nie były stosowane żadne poziomy obronne. Jako linia obrony traktowane było zachowanie linii +DI i -DI względem siebie. System nie był również wspomagany żadnymi systemami zarządzania pieniędzmi (money management). Zastosowanie linii obronnych i dodatkowego systemu zarządzania kapitałem powinno spowodować znaczną poprawę wyników. Jednak te elementy dodaje się w późniejszym etapie pracy nad skonstruowaniem systemu inwestycyjnego. Na początek należy wybrać techniki wchodzenia i wychodzenia z rynku.Podstawowy system oparty na wskaźnikach DMI i ADX dał najlepsze wyniki na rynku belgijskim. System był testowany na wykresie indeksu BEL 20 (wykres 1). W ciągu czterech lat łączna stopa zwrotu wyniosła 82,3 proc., czyli ponad 20 proc. rocznie. Na tym rynku system sprawdził sa czternaście transakcji, aż jedenaście (78 proc.) przyniosło zysk. Przeciętnie każde udane wejście na rynek pozwalało zarobić 8,4 proc. Największy zysk wśród tych jedenastu pozycji wyniósł blisko 17 proc. System wygenerował serię dziewięciu udanych transakcji. Zamieszczona na wykresie krzywa przyrostu kapitału charakteryzuje się łagodnym, ale stabilnym nachyleniem, co jest charakterystyczne dla bardzo dobrych systemów inwestycyjnych. Przez cały okres stosowania system przynosił zyski. W najgorszym momencie strata na otwartej pozycji wynosiła ponad 5 proc. Mimo tak dobrych wyników system przyniósł o połowę mniejsze zyski niż strategia "kup i trzymaj". Wynikało to z faktu, że w okresie testowania systemu na rynku belgijskim panowała silna hossa. Obecnie system jest nieaktywny i nie zaleca zajmowania żadnej pozycji. Ostatnia długa pozycja została zamknięta z zyskiem na początku 1999 roku.Na polskim rynku system nie dał dobrych rezultatów. Jego stosowanie w ciągu ostatnich czterech lat na wykresie indeksu WIG20 doprowadziłoby do straty ponad 11 proc. kapitału, czyli blisko 3 proc. rocznie. System dał jedenaście sygnałów zajęcia pozycji, z czego niespełna połowa przyniosła zyski. Stosunek średniego zysku do średniej straty był mniejszy niż 1. Oznacza to, że zyskowne transakcje dawały przeciętnie mniejsze zyski niż straty, jakie system ponosił w transakcjach błędnych. Właśnie stąd wynikały tak słabe wyniki systemu. Wśród dobrych transakcji były cztery pozycje długie i jedna krótka. W sumie system dał siedem sygnałów kupna i cztery sygnały krótkiej sprzedaży. System był bardzo ryzykowny. Zrealizował ponad 10-proc. stratę, a w najgorszym momencie dawał stratę ponad 12 proc.Nieco lepsze rezultaty system Wildera osiągnął na wykresie nieważonego indeksu cenowego polskiego rynku akcji (wykres 2). Zysk systemu w tym okresie wyniósł jednak zaledwie 16 proc. Strategia "kup i trzymaj" dała wynik nieznacznie lepszy. W ciągu czterech lat indeks cenowy zwyżkował o 22 proc.W okresie testowania system wygenerował dziesięć sygnałów wejścia na rynek. Pięć z nich to sygnały kupna i także pięć to sygnały sprzedaży. Cztery transakcje przyniosły zyski, a sześć straty. Stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty był dość dobry i wyniósł 2,2. Najdłuższa seria transakcji zyskownych wyniosła dwie, a błędnych trzy. System był dość ryzykowny. Największa zrealizowana strata wyniosła blisko 12 proc.System J. Wellesa Wildera nie sprawdził się także na amerykańskim rynku akcji. Był testowany na wykresie indeksu S&P 500. Zysk netto systemu wyniósł w ciągu czterech lat zaledwie 16 proc., czyli ok. 4 proc. rocznie. W stosunku do strategii "buy and hold" był to wynik bardzo słaby. Kupując indeks przed czterema laty można było zarobić ponad 150 proc. Jednak ostatnie cztery lata to czas wyjątkowej hossy, która wcale nie musi się powtórzyć.Na piętnaście transakcji tylko osiem było zyskownych. Siedem spośród nich to pozycje długie, a jedna to pozycja krótka, co jest zrozumiałe w kontekście silnej hossy, jaka panowała na giełdach amerykańskich w okresie testowania systemu. Przeciętny zysk z tych transakcji wyniósł 5,6 proc., a przeciętna strata ponad 4 proc. Stosunek średniego zysku do średniej straty wyniósł zaledwie 1,38, co nie jest dobrym wynikiem. Najdłuższe serie to cztery transakcje zyskowne i dwie, które przyniosły straty. Największe obsunięcie wartości kapitału na otwartych pozycjach wyniosło -6,5 proc., a na pozycjach zamkniętych 3 proc.System sprawdził się także na rynku hiszpańskim. Test systemu został przeprowadzony na wykresie indeksu Madrid General Index (wykres 3). W ciągu czterech lat stosując system Wildera można było osiągnąć zysk w wysokości 70 proc., czyli średniorocznie ponad 17 proc. zainwestowanego kapitału. Na czternaście transakcji sugerowanych przez system dokładnie połowa przyniosła zysk. Stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty wyniósł 3,5, czyli był bardzo atrakcyjny. Stąd przy równej liczbie strat i zysków tak dobre wyniki systemu. Mimo dobrych rezultatów porównanie systemu do strategii "kup i trzymaj" wypada blado. Trzymając indeks przez cztery lata można było zarobić trzy razy więcej. Nie wolno jednak zapominać, że w okresie testowania systemu panowała silna hossa. W okresach bessy system wypadał znacznie lepiej od strategii "buy and hold", co pokazują jego wyniki na azjatyckich rynkach akcjiSześć spośród siedmiu zyskownych transakcji to pozycje długie. W sumie sześć na jedenaście długich pozycji i jedna na trzy krótkie dały zysk inwestorowi, który kierował się sygnałami systemu Wildera na rynku hiszpańskim. W czasie testowania systemu wystąpiła seria czterech zyskownych transakcji i trzech strat.Dość dobre rezultaty system Wildera dał na wykresie indeksu Financial Times Eurotop 100, obrazującym przebieg notowań na rynku 100 największych europejskich przedsiębiorstw (wykres 4). W okresie testowania zysk netto wyniósł blisko 50 proc., czyli ok. 12 proc. średniorocznie. W porównaniu z wynikami strategii "kup i trzymaj" nie był to wynik imponujący. W tym okresie indeks wzrósł o 150 proc., czyli system był ok. trzykrotnie słabszy od rynku. Na dziewięć transakcji generowanych przez system Wildera sześć przyniosło zyski. Stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty był bardzo dobry i ustalił się na poziomie przekraczającym 5. Cztery długie pozycje i tylko jedna krótka przyniosły zyski, a trzy długie i jedna krótka doprowadziły do strat. System nie był ryzykowny. Najwyższa strata na otwartych pozycjach nie przekroczyła 3,5 proc.Generalnie wyniki systemu nie mogą zachwycać. Co prawda, na większości rynków system osiągnął zyski, a przeciętny udział transakcji zyskownych w ich ogólnej liczbie był większy od 50 proc., jednak przeciętna stopa zwrotu (31 proc. w ciągu czterech lat) była zbyt niska, aby bez żadnych przeróbek stosować ten system w praktyceWyniki systemu - akcje polskich spółek wchodzącychw skład WIG20Testowanie systemu Wildera na rynkach polskich akcji potwierdziło intuicyjne przekonanie, że system się nie sprawdzi. Ogromna większość papierów notowanych na giełdzie warszawskiej charakteryzuje się tym, że rzadko poruszają się w długotrwałych trendach. Zwykle wzrosty trwają krótko i są bardzo gwałtowne. Prawdopodobnie wynika to przede wszystkim z systemu notowań oraz, co jest konsekwencją systemu notowań, niskiej płynności rynku. Rynek polski charakteryzuje się bardzo wysoką zmiennością cen z sesji na sesję. Jest to powodowane trzyczęściową konstrukcją sesji giełdowej (fixing, dogrywka, ciągłe) i znakomicie zwiększa ryzyko inwestowania. Pomiędzy wygenerowaniem sygnału przez system a faktycznym wejściem na rynek cena akcji może znacząco się zmienić (slippage), "zjadając" zyski, które na płynnym i ciągłym rynku mogłyby zasilić konto inwestora.Zdecydowanie najlepsze wyniki system przyniósł na rynku akcji Agrosu (wykres 5). Właściwie był to jedyny rynek, na którym system osiągnął zadowalające zyski przy rozsądnym poziomie ryzyka. System osiągnął 190 proc. zysk netto w ciągu czterech lat, co dało średnioroczny wynik na poziomie 40 proc. Na czternaście transakcji siedem przyniosło zysk. Stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty był atrakcyjny i przekroczył 3. Ryzyko nie było szczególnie duże. Najwyższy poziom obsunięcia kapitału nie przekroczył 20 proc., co przy 190-proc. zysku i braku linii obronnych jest dość bezpieczne. W sumie w całym okresie testowania system był ponad 12-krotnie lepszy od strategii "buy and hold", co można uznać za bardzo dobry wynik.Niewielkie zyski system Wildera przyniósł także na rynkach akcji Banku Przemysłowo Handlowego, Handlowego, KGHM, BIG-BG, Mostostalu Export, Dębicy, Górażdży i Świecia. Na żadnym z tych rynków stosowanie systemu nie pozwoliłoby jednak osiągnąć ponad 10-proc. stopy zwrotu każdego roku, co praktycznie dyskwalifikuje system na rynkach tych akcji. Szczegółowe wyniki systemu na tych rynkach niewiele odbiegały na korzyść od przeciętnych dla wszystkich analizowanych rynków.Na pozostałych rynkach akcji spółek wchodzących obecnie w skład indeksu WIG20 system przyniósł straty. Strata netto wahała się od - 8 proc. na rynku akcji Orbisu do ok. - 70 proc. na rynkach papierów Elektrimu i Stalexportu. Udział transakcji zyskownych w ogólnej liczbie transakcji z reguły nie przekraczał średniej dla wszystkich rynków, która ustaliła się na poziomie 33 proc. Bardzo słaby był również stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty. Z reguły kształtował się na poziomie ok. 1-1,5. W przypadku Stalexportu i Okocimia był nawet niższy od 1, co oznacza, że ponad połowa sygnałów generowanych przez system powinna być zyskowna, aby system mógł wyjść na zero. Ryzyko systemu było bardzo wysokie. Poziom maksymalnego obsunięcia kapitału wahał się od -10 do -30 i na ogół był gorszy od przeciętnej. Mimo że system na tych rynkach przynosił straty, to i tak był w niektórych przypadkach lepszy od strategii "kup i trzymaj".Wyniki osiągnięte przez system Wildera na rynkach polskich akcji praktycznie go dyskwalifikują jako podstawę do dalszych prac nad kompleksowym systemem transakcyjnym, który mógłby być stosowany na rodzimym rynku. Polskie akcje rzadko poruszają się w długotrwałych trendach, co powoduje, że system daje spóźnione sygnały prowadzące do znaczących strat. Przeciętnie stosowanie systemu dało stratę w wysokości ok. 5 proc. na każdym z analizowanych rynków. Na dziewięciu rynkach spośród dziewiętnastu system osiągnął zysk. Na pozostałych dziesięciu stratę. Średnio system dawał sygnały do zajęcia ok. 8 pozycji na każdym z rynków w ciągu czterech lat. Wśród nich zaledwie jedna trzecia przynosiła zyski. Pozostałe generowały straty. Nie najgorszy był mimo wszystko stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty, który wyniósł ponad 1,8.Przy niskiej zyskowności system charakteryzował się wysokim ryzykiem. Przeciętne maksymalne obsunięcie wartości kapitału na otwartych pozycjach wyniosło ponad 22 proc. na każdym rynku, co jest wartością bardzo złą, szczególnie przy tak słabej zyskowności. Mimo wszystkich wad system dał jednak lepsze wyniki niż strategia "kup i trzymaj" blisko o połowę. Pokazuje to przewagę aktywnego inwestowania nad bierną strategią. Nawet przy tak nie sprzyjających warunkach, jakie panują na polskim rynku akcji oraz słabym systemie transakcyjnym, wyniki inwestycji były znacznie lepsze niż przy zastosowaniu strategii "kup i trzymaj".Podsumowanie wyników systemuNa rynkach charakteryzujących się silnymi trendami system Wildera dawał raczej niski zysk netto, ale można by go z trudem zaakceptować jako podstawę do dalszych prac nad skutecznym systemem transakcyjnym. Dość dobra była skuteczność systemu. Ponad połowa transakcji na wszystkich rynkach przyniosła zyski. Stosunek przeciętnego zysku do przeciętnej straty był większy od 2,2, co również można uznać za wynik zadowalający. Także ryzyko systemu nie było duże. W większości przypadków strata na otwartych pozycjach nie przekraczała od kilku do dziesięciu procent.Znacznie gorsze wyniki od przeciętnych system Wildera dał na rynkach polskich akcji. Różnica pomiędzy osiągnięciami systemu na rynkach zagranicznych a tymi na giełdzie warszawskiej jest ogromna. Jak się wydaje, wynika to z przyczyn strukturalnych, o czym była mowa wyżej. W Polsce system przeciętnie generował straty, liczba udanych transakcji nie przekroczyła trzeciej części wszystkich, a ryzyko systemu było znacznie większe niż na rynkach zagranicznych.Podsumowując można uznać system oparty na wskaźnikach DMI i ADX jako wstęp do konstruowania kompleksowego systemu transakcyjnego. Prawdopodobnie jego najbardziej wartościowe elementy to wskaźniki ADX i ADXR, służące do określania, czy rynek znajduje się w trendzie. Użycie tych wskaźników jako filtra przy generowaniu sygnałów pozwala zmniejszyć liczbę błędnych transakcji, a w konsekwencji poprawić wyniki całego systemu.
PIOTR WĄSOWSKI
Literatura, dane i oprogramowanie:Charles LeBeau, David W. Lucas "Komputerowa analiza rynków termiPress 1998Stuart Evens "Directional Movement" - Technical Analysis of Stocks and Commodities 2/99J. Welles. Wilder "New Concepts of Technical Trading Systems" (Trend Research 1978).Wykresy i obliczenia wykonano za pomocą programu Metastock (Equis International).System był testowany na danych dostarczonych przez Reuters
