Asmussen jest członkiem socjaldemokratycznej SPD i był w ostatnich tygodniach typowany na nowego ministra finansów. Był on już wiceministrem w tym resorcie w latach 2008–2012. W zarządzie EBC zasiadał od około roku i był tam odpowiedzialny za sprawy współpracy europejskiej i międzynarodowej, czyli m.in. za negocjacje dotyczące unii bankowej. Miał on zostać wiceszefem działającego wewnątrz EBC wspólnego nadzoru bankowego. Był on jedną z najbardziej wyrazistych postaci we władzach unijnego banku centralnego. Spierał się z prezesem Bundesbanku Jensem Weidmannem na temat polityki EBC. Asmussen bronił w tym sporze stanowiska prezesa EBC Mario Draghiego dotyczącego takich operacji antykryzysowych jak OMT.
– Odejście tak doświadczonego bankiera centralnego jest strategiczną stratą dla EBC. Powstaje w ten sposób luka w komunikacji pomiędzy EBC a Niemcami oraz pomiędzy niemiecką debatą dotyczącą polityki gospodarczej a EBC – twierdzi Christian Schultz, ekonomista z Berenberg Banku.
Wśród możliwych następców Asmussena w EBC są wymieniane wyłącznie kobiety: wiceprezes Bundesbanku Sabine Lautenschlaeger, szefowa BaFinu, czyli niemieckiego regulatora rynków, Elke Koenig i Claudia Buch, szefowa Instytutu Badań Ekonomicznych Halle.
