Jacek Bedyński, Inwit Consulting sp. z o.o.?Bo kto ma, temu będzie dodane, i nadmiar mieć będzie;kto zaś nie ma, temu zabiorą również to, co ma? Mt 13, 121)Podobnie do Mieszczanina Moliera, który mówił prozą, nie zdając sobie z tego sprawy, każdy z nas codziennie, mając tego świadomość albo nie, podejmuje decyzje inwestycyjne.Jeżeli kupujemy dziś za 100 zł obligację Skarbu Państwa, która za rok będzie wykupiona za 110 zł, to oczekujemy stopy zwrotu 10%. Bez względu na sytuację gospodarczą i stan kasy państwa, mamy prawie 100-procentową pewność, że za rok dostaniemy obiecaną kwotę. Oczekiwana stopa zwrotu zaspokaja nasze wymagania: co do wynagrodzenia za rezygnację z bieżącej konsumpcji oraz zachowania realnej wartości (siły nabywczej) naszego wydatku. Dalej będę ją nazywał stopą wolną od ryzyka. Kupując bardziej ryzykowne aktywa, np. akcje za 100 złotych, domagamy się również premii za ponoszone ryzyko; oczekujemy, że za rok sprzedamy je drożej niż za 110 zł.Mogłoby się wydawać, że oczekiwane stopy zwrotu, ryzyko ich realizacji i nasze preferencje wyznaczają decyzje inwestycyjne. Inwestując w akcje, oczekujemy wyższych stóp zwrotu, ale akceptujemy również wyższą ich zmienność. Gdy chcemy spać spokojnie, zanosimy pieniądze do banku, zadowalając się oferowanym niższym oprocentowaniem. W rzeczywistości, parafrazując kartezjańskie ?myślę, więc jestem? można również powiedzieć: czuję, więc jestem. Obok decyzji racjonalnych równie często podejmujemy decyzje poddając się bardziej emocjom, niż kierując się rozumem. Bez emocji niemożliwe byłoby skrajne przewartościowanie akcji w czasie hossy i skrajne niedowartościowanie akcji w czasie bessy. Nie zawsze też posiadamy wystarczającą wiedzę, czyli wszystkie potrzebne informacje, pozwalające oszacować oczekiwaną stopę zwrotu z inwestycji i jej ryzyko. Czasami jesteśmy również poddawani naciskom i manipulacjom. Telewizja, gazety, plotki, wypowiedzi kolegów lub ekspertów mogą mieć wpływ na nasze postępowanie. Nie zawsze też jesteśmy ?sami sobie sterem, żeglarzem i okrętem?. Państwo, np. tworząc przepisy prawa, uzasadnione lub nie, może wręcz wymuszać nasze decyzje inwestycyjne.?Niech wasza mowa będzie: tak, tak; nie, nie.A co nadto jest, od Złego pochodzi? Mt 5, 37Taką inwestycją wymuszoną jest członkostwo w otwartym funduszu emerytalnym. Mimo dużego znaczenia tego typu inwestycji w życiu większości Polaków, ciągle mamy do czynienia z ciszą albo szumem informacyjnym. Co można było ostatnio przeczytać w informacji Zarządu Powszechnego Towarzystwa Emerytalnego dla członków Otwartego Funduszu Emerytalnego? M.in.: ?W okresie od 1 stycznia do 31 grudnia 2000 roku wartość jednostki rozrachunkowej wzrosła z 11 zł 99 gr do 14 zł 17 gr, co daje przyrost 18,18%. Wypracowane w ubiegłym roku wyniki stanowią dla nas istotne osiągnięcia, nie mogą być jednak traktowane jako podstawa do prognozowania trendu zmian cen jednostki rozrachunkowej w przyszłości. Wyniki za ubiegły rok uwarunkowane były efektem pracy naszych najlepszych specjalistów w dziedzinie inwestycji i analiz oraz sytuacją rynkową w Polsce. Zmienność cen akcji oraz innych instrumentów finansowych ma bezpośredni wpływ na cenę jednostki rozrachunkowej, która może wzrastać i spadać zgodnie z bieżącą wyceną aktywów Funduszu. Dodatkowo wpływ na cenę jednostki mają koszty dedykowane Funduszowi określone w Statucie Funduszu?. Czy czegoś się dowiedziałem? Czego mogę oczekiwać?Na początku lipca, po raz pierwszy, zostały podane stopy zwrotu osiągnięte w ostatnich dwóch latach przez fundusze emerytalne, wyliczona została średnia ważona stopa zwrotu i minimalna stopa zwrotu. Na pewno zostaną wykorzystane do porównań między funduszami i tworzone będą wskaźniki łączące powyższe stopy z ich zmiennością, ale czy pokażą rzeczywistą zmianę majątku członków funduszu? Raczej nie. Majątek członka funduszu zależy, oczywiście, od ceny jednostki rozrachunkowej, ale nie tylko. Zależy również od ilości jednostek. Ta natomiast zależy, oprócz innych zmiennych, od opłat pobieranych od składek i od kosztów zarządzania. Z inwestycją w otwarty fundusz emerytalny związane jest również ryzyko.Ustawowe stopy zwrotu nie uwzględniają kosztów funkcjonowania otwartego funduszu emerytalnego i ryzyka związanego z lokatami funduszu. Trzeba bliżej przyjrzeć się strukturze wydatków, ich wpływu na gromadzony kapitał oraz spróbować skwantyfikować ryzyko, aby móc ocenić wyniki osiągnięte przez fundusze emerytalne.?Nie może dobre drzewo wydawać złych owocówani złe drzewo wydawać dobrych owoców? Mt 7, 18Chcąc dokonać wstępnego rozpoznania, należy skupić się na tym, co oficjalnie wiadomo. Od składek emerytalnych wpłacanych do funduszu potrącana jest opłata manipulacyjna ? różna dla większości funduszy i zależna od czasu wnoszenia składek, oraz opłata za zarządzanie ? jednakowa dla wszystkich funduszy i wynosząca pół procenta miesięcznie, czyli ok. 6% rocznie. Aktywa funduszu obciążają ponadto inne koszty, np.: prowizje od transakcji giełdowych, opłaty dla KDPW, opłaty dla depozytariusza.W dalszej analizie uwzględniono tylko te pierwsze ? manipulacyjne i zarządzanie. Ich wysokość została ustalona na podstawie danych zamieszczonych w Gazecie Giełdy ?Parkiet?. Założono również, że opłata za zarządzanie jest naliczana od wartości aktywów funduszu przed wpłynięciem płatności za ostatni miesiąc (składka nie była jeszcze zarządzana).Jak wspomniałem na początku, inwestujący członek funduszu emerytalnego powinien otrzymać odpowiednią zapłatę za powierzone środki. Fundusz emerytalny jest nie tylko przechowalnią ? tańsza przecież byłaby skrytka bankowa. Przyjęto, że realna stopa procentowa i inflacja zawarte są w stopie wolnej od ryzyka, oraz że takie wynagrodzenie oferują obligacje Skarbu Państwa lub fundusze powiernicze w nie inwestujące. Skoro można oczekiwać określonych stóp zwrotu z obligacji Skarbu Państwa, to również, zakładając takie samo ryzyko, można wymagać takich samych stóp zwrotu z inwestycji w fundusz emerytalny. Oczekiwane stopy zwrotu z inwestycji w obligacje Skarbu Państwa są jednocześnie wymaganymi stopami zwrotu z inwestycji w fundusz emerytalny.W celu poznania wrażliwości i charakteru systemu emerytalnego założono ponadto: stałe miesięczne płatności w wysokości jednego złotego, trzy okresy gromadzenia środków na emeryturę: 10, 25 i 40 lat oraz trzy oczekiwane (wymagane) stopy zwrotu wolne od ryzyka: 3; 6,5 i 10% rocznie.Dla trzech przyjętych wymaganych stóp zwrotu przez członka funduszu i trzech okresów wnoszenia składek, policzono dziewięć wartości przyszłych i dziewięć wartości bieżących wg klasycznych wzorów:    (1 + R)n ? 1FV = ????????????    r    FVPV = ???????????    (1 + R)ngdzie:FV ? wartość przyszła wpłaconych składek,PV ? wartość bieżąca wpłaconych składek,R ? wymagana stopa zwrotu w skali roku,r ? wymagana stopa zwrotu w skali miesiąca: r = (1 + R)1/12 ? 1,n ? liczba lat wpłacania składek.Taka byłaby wartość przyszła i bieżąca zgromadzonego kapitału przez członka funduszu emerytalnego, gdyby nie pobierano opłat. Po ich uwzględnieniu wzory będą następujące:            (1 + q)12 × n ? (1 + q)12 × n ? t1FVe = (1 ? op1) × ???????????????????????????? +            q       (1 + q)12 × n ? t1 ? (1 + q)12 × n ? t1 ? t2+ (1 ? op2) × ????????????????????????????????? +...       q             (1 + q)12 × n ? t1 ? t2 ? ... ? tm ? 1 ? 1... + (1 ? opm) × ?????????????????????????????             q     FVePVe = ?????????     (1 + R)nq = (1 + r) × (1 ? z) ? 1gdzie:FVe ? wartość przyszła po uwzględnieniu opłat manipulacyjnych i kosztów zarządzania,PVe ? wartość bieżąca po uwzględnieniu opłat manipulacyjnych i kosztów zarządzania,z ? koszty zarządzania (w skali miesiąca),op1, op2, ..., opm ? opłaty manipulacyjne od wpłat w okresach: 1, 2,..., m,t1, t2, ..., tm ? liczba miesięcy w okresach: 1, 2,..., m (t1 + t2 +... + tm = 12 × n),n, R, r ? jak poprzednio.Wartość przyszła i bieżąca pobranych opłat manipulacyjnych od wpłacanych składek są równe:         (1 + r)12 × n ? (1 + r)12 × n ? t1FVop = op1 × ???????????????????????????? +         r   (1 + r)12 × n ? t1 ? (1 + r)12 × n ? t1 ? t2+ op2 × ????????????????????????????????? +...   r         (1 + r)12 × n ? t1 ? t2 ? ... ? tm ? 1 ? 1... + opm × ????????????????????????????         r     FVopPVop = ?????????     (1 + R)ngdzie:FVop ? wartość przyszła opłat manipulacyjnych,PVop ? wartość bieżąca opłat manipulacyjnych,op1, op2,..., opm, t1, t2, ..., tm, n, R, r ? jak wyżej.Wartość przyszła kosztów zarządzania FVk i wartość bieżąca kosztów zarządzania PVk zostały policzone następująco:FVk = FV ? FVe ? FVopPVk = PV ? PVe ? PVopPrzykładowo dla OFE Alianz Polska, dla wymaganej stopy zwrotu równej 6,5% i okresu wnoszenia składek 25 lat, poszczególne wielkości wyniosą:z = 0,005op1 = 0,06op2 = 0,05op3 = 0,04t1 = 24 miesiącet2 = 24 miesiącet3 = 252 miesiącen = 25 latR = 6,5%skąd:r = 1,0651/12 ? 1 = 0,526169%q = 1,00526169 × (1 ? 0,005) ? 1 = 0,023538%FV = (1,06525 ? 1) : 0,00526169 = 727,47PV = 727,42 : 1,06525 = 150,69FVe = [(1 ? 0,06) × (1,00023538300 ? 1,00023538276) ++ (1 ? 0,05) × (1,00023538276 ? 1,00023538252) ++ (1 ? 0,04) × (1,00023538252 ? 1)] : 0,00023538 = 297,61PVe = 297,61 : 1,06525 = 61,65FVop = [0,06 × (1,00526169300 ? 1,00526169276) + 0,05 ×× (1,00526169276 ? 1,00526169252) + 0,04 ×× (1,00526169252 ? 1)] : 0,00526169 = 32,23PVop = 32,23 : 1,06525 = 6,68FVk = 727,47 ? 297,61 ? 32,23 = 397,63PVk = 397,63 : 1,06525 = 82,36Podobne rachunki zostały zrobione dla pozostałych OFE i uzyskane wyniki uśrednione. Rezultat tych operacji jest przedstawiony w tab. nr 1. Pozycja: ?udziały? w tab. nr 1 jest liczona, kolejno, następująco:PVe : PV;  (PV ? PVe) : PV;  PVop : (PV ? PVe);  PVk : (PV ? PVe)Można zauważyć duże zróżnicowanie wartości opłat manipulacyjnych oraz bardzo mały ich udział w kosztach całkowitych. Widać również duże wartości kosztów zarządzania, które powodują, że udział członka funduszu w wartości bieżącej wniesionych przez niego składek jest niski i zmienny. Wyższy jest od 50% tylko dla 10 lat i gwałtownie spada ze wzrostem czasu wpłat do funduszu ? nawet do 18%. Można domniemywać, że opłaty manipulacyjne od wpłacanych składek miały sprawić wrażenie konkurencji między otwartymi funduszami emerytalnymi. Ale to tylko wrażenie. Opłaty za zarządzanie są zaprzeczeniem konkurencji.W dalszym wyciąganiu wniosków potrzebna jest ostrożność i wstrzemięźliwość. W zastosowanych wzorach liczenia wartości przyszłej i bieżącej zakłada się równość wymaganej stopy zwrotu ze stopą reinwestycji wpłaconych składek. Jeżeli członek funduszu emerytalnego wymaga np. 3-procentowej stopy zwrotu ze swojej inwestycji, to w sposób ukryty zakłada się, że fundusz również uzyskuje 3-procentową stopę zwrotu ze swoich lokat. Założenie o równości wymaganej i zrealizowanej stopy zwrotu jest uproszczeniem i, prawdopodobnie, niesprawiedliwością w stosunku do funduszy emerytalnych. Członek funduszu może oczekiwać, że nie tylko zostanie mu wypłacona emerytura, ale moc nabywcza zgromadzonego przez niego majątku nie ulegnie obniżeniu. Stopy zwrotu zrealizowane przez fundusze, czyli stopy wzrostu aktywów, będą wyższe od wymaganych. W takim przypadku należy w miejsce R we wzorze na wartość przyszłą wstawić stopę kapitalizacji, wzrostu ? powiedzmy G. Wymagana stopa zwrotu R, będąca stopą dyskontową we wzorze na wartość bieżącą, pozostała bez zmiany.Jaka powinna być stopa wzrostu lokat funduszu emerytalnego, aby przyszły emeryt ani nie zyskał, ani nie stracił? Aby wartość przyszła wniesionych przez niego wpłat była równa wartości przyszłej jego majątku w funduszu po uwzględnieniu opłat manipulacyjnych i kosztów zarządzania. Korzystając z wcześniejszych wzorów, można to zapisać jako FV = FVe lub w postaci bardziej jawnej:[(1 + R)n ? 1] : r = (1 ? op1) ×× [(1 + g)(12 × n) ? (1 + g)(12 × n ? m1)] : g + (1 ? op2) ×× [(1 + g)(12 × n ? m1) ? (1 + g)(12 × n ? m1 ? m2)] +......+ (1 ? opm) × [(1 + g)(12 × n ? m1 ? m2 ?... ? m(t ? 1) ? 1] : gg = (1 + G)(1/12) × (1 ? z) ? 1gdzie:G ? jest stopą wzrostu aktywów funduszu w skali roku, a pozostałe oznaczenia jak poprzednio.Wartość G, dla której spełniona jest równość FV = FVe, można znaleźć drogą iteracji. Iteracje można przeprowadzić dla każdego funduszu i stworzyć ranking OFE ze względu na G ? stopy zwrotu, jakie muszą osiągnąć fundusze emerytalne, aby majątek ich członków, po uwzględnieniu opłat i kosztów zarządzania, nie uległ uszczupleniu. Im niższa, tym lepiej. Ale, jak można się domyślać, zróżnicowanie między funduszami będzie minimalne. Powodują to jednakowe koszty zarządzania dla wszystkich funduszy i ich duży udział w kosztach całkowitych.Nie chcąc wzbudzać kontrowersji, tworzyć rekomendacji dla określonego OFE, trochę i dla własnej wygody, dalej będę się posługiwał wartościami średnimi. Dla 10, 25 i 40 lat została policzona średnia opłata manipulacyjna dla wszystkich OFE jako średnia ważona miesiącami. Wtedy prawa strona równania się uprości. Następnie, dla wymaganych stóp zwrotu: 3, 6,5 i 10%, okresów wnoszenia składki do funduszu emerytalnego: 10, 25 i 40 lat, iteracyjnie uzyskano G. Odejmując od G założone stopy zwrotu otrzymano ?nadwyżki?, jakie powinny osiągnąć OFE ponad wymagane przez potencjalnych emerytów stopy zwrotu, aby ich zgromadzony majątek zachował swoją wartość. Wyniki powyższych wyliczeń zgromadzono w tab. nr 2. W przedostatnim wierszu tab. nr 2 znajdują się trzy średnie ?nadwyżki? dla trzech przyjętych stóp zwrotu. Są średnimi ważonymi czasem ? dla podkreślenia długoterminowego charakteru inwestycji w fundusz emerytalny. Niżej zwykła średnia ?nadwyżka? dla wszystkich otwartych funduszy emerytalnych.W tab. nr 3 pokazane są składowe oszacowanych ?nadwyżek?. Uzyskano je zakładając: zerową opłatę manipulacyjną ? część górna, zerową opłatę za zarządzanie ? część dolna. Znów widać decydujący wpływ kosztów zarządzania.Przed porównaniem, stopy zwrotu osiągnięte przez poszczególne fundusze emerytalne, powinny być dodatkowo skorygowane o statutowe ubytki majątku członka funduszu. Na szczęście (nieszczęście), ze względu na wysoką wartość jednakowej dla wszystkich funduszy stawki za zarządzanie i zróżnicowanie tylko opłat manipulacyjnych, których udział w kosztach całkowitych jest niski, poprawki są niewielkie.Aby wartość majątku zgromadzonego przez członków otwartych funduszy emerytalnych nie uległa zmniejszeniu przy obecnej strukturze i wysokości kosztów, fundusze emerytalne powinny średnio rocznie uzyskiwać stopy zwrotu wyższe o ok. 7 punktów procentowych od stóp zwrotu, jakie mogą uzyskać członkowie z alternatywnych inwestycji wolnych od ryzyka. Dla możliwej do uzyskania przez najbliższych dziesięć lat stopy zwrotu w wysokości np. 9%, fundusze powinny uzyskać w najbliższych dziesięciu latach średnią stopę zwrotu z inwestycji ponad 16%. O tyle procent rocznie, średnio, powinny rosnąć aktywa funduszy. Wzrost, oczywiście, wynika ze wzrostu wartości lokat funduszu emerytalnego, a nie napływu nowych środków. Wtedy przyszła wartości majątku członków funduszów, wynikająca z alternatywnych możliwości inwestycyjnych, zostanie zachowana.Ale na tym nie koniec. Inwestując w fundusz emerytalny jego członek powinien również domagać się wynagrodzenia za ponoszone ryzyko. Ryzyko to jest związane z lokatami funduszu. Do tej pory wymagane stopy zwrotu były stopami wolnymi od ryzyka.W dalszej części skorzystano z modelu wyceny dóbr kapitałowych (CAPM) i dla inwestycji w dobrze zdywersyfikowany portfel przyjęto premię za ryzyko rynkowe równą 7% (różnica między średnią arytmetyczną stopą zwrotu z akcji dużych spółek w USA a średnią arytmetyczną stopą zwrotu z długoterminowych obligacji rządu amerykańskiego, średnie dla lat 1926?1995); współczynnik beta takiego portfela przyjęto równy jeden, a współczynnik beta portfela złożonego z obligacji skarbowych przyjęto równy zero. Ponieważ współczynnik beta całego portfela jest średnią ważoną współczynników beta poszczególnych aktywów (wagami są udziały aktywów w portfelu), więc dla portfela składającego się z dwóch rodzajów aktywów: obligacji Skarbu Państwa i akcji, współczynnik beta takiego portfela będzie równy udziałowi akcji w całym portfelu. Np. jeżeli składki członków funduszu zostały w całości zainwestowane i w tym 60% w obligacje Skarbu Państwa, a pozostała kwota w zdywersyfikowany portfel akcji, to współczynnik beta portfela OFE wyniesie 0,4. Wtedy dla premii za ryzyko w wysokości 7%, założonych wcześniej stóp zwrotu z inwestycji wolnych od ryzyka: 3, 6,5 i 10% stopy zwrotu uwzględniające ryzyko wyniosą odpowiednio: 5,8% (3 + 0,4 × 7); 9,3% (6,5 + 0,4 × 7) i 12,8% (10 + 0,4 × 7).Poprzednio uzyskana nadwyżka 7 punktów procentowych nie uwzględniała ryzyka inwestycji w fundusz emerytalny oraz nie uwzględniała kosztów alternatywnej inwestycji wolnej od ryzyka rynkowego. W celu zlikwidowania asymetrii kosztów przyjęto, że taką alternatywną inwestycją jest fundusz powierniczy papierów dłużnych. Na podstawie analizy funduszy powierniczych działających w Polsce, inwestujących w skarbowe papiery wartościowe, przyjęto opłatę od zakupu jednostki uczestnictwa w wysokości 2% i opłatę za zarządzanie 1,5% (w skali roku). Koszty depozytariusza, transakcyjne itd. są już uwzględnione. Dla udziałów aktywów ryzykownych w portfelu funduszu emerytalnego zmieniających się od zera do jedynki, dla trzech stóp zwrotu wolnych od ryzyka (3, 6,5 i 10%) i trzech terminów wnoszenia składki (10, 25 i 40 lat), dla równania PV = PVe iteracyjnie uzyskano stopę wzrostu G aktywów funduszu ? tym razem uwzględniającą ryzyko inwestycji w fundusz emerytalny oraz koszty alternatywnej inwestycji.PV otrzymano dyskontując FV stopą wolną od ryzyka i wprowadzając założone koszty funduszu powierniczego, PVe to zdyskontowane FVe stopą skorygowaną o ryzyko. Następnie, odejmując od G wymagane stopy zwrotu skorygowane o ryzyko, otrzymano ?nadwyżki? ponad wymagane przez potencjalnych emerytów stopy zwrotu. Uzyskane wyniki przedstawia tabela 4.Jeżeli w ciągu najbliższych 30 lat członek otwartego funduszu emerytalnego mógłby średnio otrzymać np. 6% z inwestycji prawie pozbawionej ryzyka (fundusz powierniczy inwestujący w obligacje Skarbu Państwa), to przy założeniach: premia za ryzyko rynkowe wynosząca 7%, poziom i struktura kosztów nie ulegają zmianie, średni udział akcji w aktywach funduszu emerytalnego 30% (wymagana stopa zwrotu członka funduszu emerytalnego wynosi wtedy ok. 8%), to fundusz emerytalny dla inwestycji trzydziestoletniej powinien oferować średnią stopę zwrotu ze swoich inwestycji ponad 14% (gdyby nie uwzględniono kosztów funduszu powierniczego, byłoby to ok. 16%). Wartość majątku emeryta, poddana ustawowej ochronie i nakazom, nie ulegnie wtedy zmianie.?Bo wielu jest powołanych, lecz mało wybranych? Mt 22, 14Zgodnie z modelem wyceny dóbr kapitałowych, oczekiwana stopa zwrotu z portfela powyższego funduszu wynosi również 8%. Jeżeli fundusz będzie chciał zwiększyć oczekiwaną stopę zwrotu ze swojego portfela inwestycyjnego, będzie musiał zainwestować w spółki bardziej ryzykowne, o wyższym współczynniku beta. To spowoduje następnie wzrost współczynnika beta całego portfela, a to znów wzrost wymaganej stopy zwrotu członka funduszu, a to itd. Błędne koło? Pozornie.Tak jest w przypadku rynku efektywnego w równowadze, gdy oczekiwana stopa zwrotu z portfela jest równa wymaganej stopie zwrotu wynikającej z modelu CAPM. Inwestujący w taki portfel, dobrze wyceniony, nie tracą i nie zarabiają. Wartość bieżąca netto (różnica między wartością bieżącą wydatków i wartością bieżącą przychodów) takiej inwestycji wynosi zero. Gdy uwzględni się pobierane opłaty, to oczywiście stracą. Ale wycena papierów wartościowych na rynku kapitałowym jest procesem dynamicznym. Na rynku są walory, portfele wycenione dobrze i źle ? przeszacowane, gdy oczekiwana stopa zwrotu jest niższa od stopy zwrotu uwzględniającej ryzyko inwestycji i niedoszacowane, gdy jest odwrotnie. Wiedząc to, można spodziewać się trzech metod zarządzania częścią portfela funduszu emerytalnego złożonego z akcji: aktywnej, pasywnej i ?aktywnej?.W interesie członków otwartego funduszu emerytalnego, towarzystwo zarządzające tym funduszem emerytalnym powinno zdecydować się na jedną z dwóch pierwszych strategii zarządzania.Aktywna ? jeżeli zatrudnia analityków o unikatowych umiejętnościach, umiejących znaleźć spółki niedowartościowane, o wysokich oczekiwanych stopach zwrotu w stosunku do ryzyka. Należy korzystać z ich rekomendacji. Uwaga analityków powinna być zwrócona na spółki o mniejszej kapitalizacji, mniejszej płynności, zapomniane przez innych analityków i inwestorów. Mniejsze jest znaczenie płynności. Zmienność rynku, jego nieefektywność działa na korzyść członków funduszu. W przypadku aktywnego zarządzania zasadne są wyższe koszty zarządzania ? publikowane stopy zwrotu przeszkadzają, a zarządzający właściwie działają wbrew własnym, osobistym interesom. Emeryci, wybrańcy, mają szansę dostać wysoką emeryturę.Pasywna ? jeżeli towarzystwo ma kłopoty z aktywnym zarządzaniem. Powinno przede wszystkim ograniczyć koszty. Rekomendacje własnych analityków nie są potrzebne. Zarządzany portfel powinien być zdywersyfikowany, oparty na spółkach płynnych, obserwowanych przez większość obcych analityków. Zmiany portfela, koszty transakcyjne powinny być ograniczone do minimum. Efektywność rynku sprzyja członkom funduszu emerytalnego. Gdy nie będzie ?ekstrawaganckich? posunięć zarządzających, towarzystwo osiągnie ustawową średnią ważoną stopę zwrotu. W przypadku niskich kosztów zarządzania emeryci mają szansę dostać emeryturę.Będzie źle, gdy towarzystwo, siląc się na aktywne zarządzanie, będzie zostawało w tyle za indeksami rynkowymi i za wykonaną pracę będzie pobierało wysokie opłaty. Emerytura zachowa się jak Prosiaczek. Im dłużej emeryci będą zaglądali do środka, tym bardziej emerytury tam nie będzie.?Wszystko więc, co byście chcieli, żeby wam ludzie czynili,i wy im czyńcie. Albowiem na tym polega Prawo i Prorocy?Mt 7, 12Literatura:E.J. Elton, M.J. Gruber, Nowoczesna teoria portfelowa i analiza papierów wartościowych, WIG-PRESS, Warszawa 1998.R.A. Haugen, Nowa nauka o finansach, WIG-PRESS, Warszawa 1999.K. Jajuga, T. Jajuga, Inwestycje, PWN, Warszawa 1996.H.B. Mayo, Wstęp do inwestowania, K.E. LIBER, Warszawa 1997.F.K. Reilly, K.C. Brown, Analiza inwestycji i zarządzanie portfelem, PWE, Warszawa 2001.1 cytaty na podstawie: PISMO ŚWIĘTE NOWEGO TESTAMENTU, PALLOTTINUM, Poznań?Warszawa 1974.