Najważniejsza jest zmienność

Kontynuując tematykę wyceny opcji, postaram się przedstawić dwa kolejne czynniki wpływające na wartość opcji: stopę wolną od ryzyka i zmienność. Wpływ tego pierwszego elementu na końcową wycenę opcji nie jest jednoznaczny. Wzrost zmienności sprawia, że rosną ceny opcji kupna i opcji sprzedaży.

Wzrost wolnej od ryzyka stopy procentowej jest związany z oczekiwaniem zwiększonej stopy wzrostu cen akcji. Mówiąc prosto, każdy inwestor spodziewa się, że za poniesione ryzyko związane z inwestowaniem w akcje otrzyma większe wynagrodzenie niż w przypadku inwestycji, na przykład, w obligacje (stopa wolna od ryzyka).

Dwie siły

Dlatego też jeżeli rośnie zysk z obligacji, muszą rosnąć również oczekiwania co do spodziewanego zysku z inwestycji w udziały spółek. Drugim zjawiskiem, związanym ze wzrostem wolnej od ryzyka stopy procentowej, jest spadek obecnej wartości przyszłych przepływów pieniężnych, które inwestor spodziewa się otrzymać. To znaczy, obecna wartość 100 zł otrzymanych z wykonania opcji za 3 miesiące, będzie mniejsza przy stopie procentowej na poziomie 10% niż dla stopy 5%. Drugi czynnik powoduje zatem ogólnie spadek atrakcyjności opcji, choć należy od razu zaznaczyć, że jego wpływ nie jest zbyt silny. Większe znaczenie ma wzrost oczekiwań co do zysku osiąganego z akcji.

W efekcie działania obu sił, wraz ze wzrostem wolnej od ryzyka stopy procentowej, powinny spadać ceny opcji sprzedaży. Z kolei w przypadku cen opcji decydujące znaczenie ma wyższa oczekiwana stopa zwrotu z inwestycji w akcje, przez co wzrost stóp procentowych lokat czy obligacji powinien powodować zwyżkę cen opcji kupna. Jak można zauważyć, w obu przypadkach użyłem słowa powinny. I rzeczywiście, zalecenia te nie są tak jednoznaczne. Wielu bowiem obecnych na rynku kapitałowym inwestorów wie, że wzrost oprocentowania obligacji czy lokat niesie ze sobą, przy innych czynnikach niezmiennych, najczęściej spadek cen akcji. Dzieje się tak na skutek relatywnego spadku atrakcyjności "ryzykownych" akcji na rzecz "bezpiecznych" obligacji. Zatem ostateczny wpływ zmiany wolnej od ryzyka stopy procentowej oraz wiążącej się z tym teoretycznie zmiany cen akcji może być inny niż opisany wcześniej.

Decydujący czynnik

Wpływ kolejnego czynnika - zmienności - na ceny opcji jest zdecydowanie jednoznaczny. Zmienność jest czynnikiem decydującym o wycenie opcji. Ogólnie zmienność można przedstawić jako miarę naszej niepewności dotyczącej przyszłych zmian cen danego instrumentu (akcji bądź indeksu). Z matematycznego punkty widzenia parametr zmienności można zdefiniować jako odchylenie standardowe stopy zwrotu danego instrumentu dla okresu jednego roku, przy czym stopa zwrotu jest kapitalizowana w sposób ciągły. Mówiąc prosto, zmienność opisuje nasze oczekiwania, jak bardzo kurs danej akcji może się zmienić w ciągu następnego roku. Starając się to zobrazować przykładem, swego czasu (gdy jeszcze spółka ta była jednym z giełdowych potentatów) z pewnością większą zmiennością charakteryzowały się akcje Elektrimu niż chociażby PKN. Zakładając zatem, że zmienność rośnie, rosną również nasze oczekiwania co do wielkości wzrostu bądź spadku ceny akcji. Mając akcje, rozmiar potencjalnej straty, jak i zysku jest zatem taki sam.

Jedyna niewiadoma

W przypadku posiadacza opcji sytuacja jest odmienna. Rozmiar straty jest ograniczony, niezależnie od rozmiarów niekorzystnych zmian cen akcji, a wielkość potencjalnego zysku rośnie. Dlatego też wzrost zmienności powoduje jednoznaczny wzrost cen opcji zarówno kupna, jak i sprzedaży. W przypadku omawiania zmienności należy zauważyć, że w momencie dokonywania wyceny jest to w zasadzie jedyna niewiadoma. Dlatego też właściwie można stwierdzić, że tak naprawdę ustalając ceny opcji handluje się zmiennością instrumentu bazowego.