Średnie ruchome w praktyce
W poprzednich odcinkach przedstawiłem różne rodzaje średnich ruchomych. Nieskomplikowana budowa wielu z nich, łatwość interpretacji, a jednocześnie duża dostępność w programach giełdowych powodują, że od średnich analizę rynku rozpoczyna większość inwestorów giełdowych. Niełatwym problemem jest natomiast wybór wystarczająco efektywnego typu średniej.
Poszczególne typy średnich sprawdzają się na określonych rynkach, a generalnie "zawodzą" w trendzie bocznym. Wynika to wprost z ich budowy. Można założyć, że średnie jako wskaźniki podążające za trendem są skutecznym narzędziem analitycznym w sytuacji wyraźnie określonego trendu na rynku. Wybór odpowiedniego rodzaju średniej w istotny sposób wpływa na wielkość opóźnienia, wiele problemów stwarza także charakterystyczne dla średnich spłaszczenie.Poszukiwanie nowych typów średnich ruchomych, pozwalających uzyskać większą efektywność systemów inwestycyjnych, trwają od wielu lat. Wraz ze wzrostem mocy obliczeniowej komputerów stosowane są coraz bardziej złożone algorytmy obliczeniowe. Nowoczesne programy do analizy technicznej oferują wiele dodatkowych typów średnich ruchomych, stanowiących nierzadko pionierskie rozwiązania autora programu. Należy również pamiętać, że w algorytmach wielu najpopularniejszych wskaźników analizy technicznej są często wykorzystane średnie. Można przypuszczać, że wskaźniki wykorzystujące średnie lepiej dopasowane do danego rynku, będą także generować bardziej zyskowne sygnały.Skuteczność prostych rozwiązań?Wśród analityków rynku kapitałowego istnienie zgodność co do braku odpowiedzi na pytanie o najlepszy rodzaj średniej. Charles LeBeau oraz David Lucas w książce "Komputerowa analiza rynków terminowych" (WIG-Press 1998) twierdzą, że pomimo matematycznego wyrafinowania średnich ważonych i wykładniczych ogromna większość przeprowadzonych przez nich testów dowodzi praktycznej wyższości średnich arytmetycznych. Przypisywanie większej wagi niedawnym obserwacjom powoduje - ich zdaniem - zbyt dużą wrażliwość średniej, niwecząc efekt, którego po niej oczekujemy - wygładzenie danych. Dla wielu inwestorów takie stwierdzenie może być dość zaskakujące, tym bardziej że, jak się powszechnie uważa, jednym z czynników decydującym o niskiej efektywności systemów opartych na średniej arytmetycznej jest ich duża popularność. Dostrzegając zalety średniej arytmetycznej amerykańscy analitycy bardzo krytycznie odnoszą się do korzyści z zastosowań mniej znanych typów średniej. "Większość tych tajemniczych odmian została opracowana w latach siedemdziesiątych, gdy średnie uważano za wyszukane, zaawansowane narzędzia analityczne. Wielu utalentowanych i twórczych analityków technicznych spędzało większość swojego czasu na ich doskonaleniu. To zainteresowanie zostało nagrodzone: lata siedemdziesiąte były okresem silnych, długich trendów, kiedy średnie świetnie się sprawdzały" - twierdzą Charles LeBeau i David Lucas.Średnie w programach giełdowychOlbrzymia popularność średnich ruchomych powoduje, że niemal wszystkie programy do analizy technicznej oferują ich podstawowe rodzaje (arytmetyczną i wykładniczą), a rekordziści nierzadko przekraczają 10 pozycji, nie licząc wskaźników pochodnych lub opartych o średnie. Powyższa tabela zawiera wykaz rodzajów średnich ruchomych dostępnych w najpopularniejszych na naszym rynku programach do analizy technicznej. Pod uwagę wzięto jedynie średnie występujące w programach w formie gotowych wskaźników.Najprostszy systemNajprostszy system inwestycyjny, oparty na pojedynczej średniej ruchomej, polega na kupowaniu, gdy wykres kursu cena przecina średnią od dołu, a sprzedaży - gdy przecięcie nastąpi od góry. Jakość systemu zależy od doboru typu średniej oraz jej parametrów (okresu, przesunięcia czasowego itp.). Warto rozważyć koncepcję leżącą u podstaw takiego systemu inwestycyjnego, tym bardziej, że tak naprawdę stanowi ona podstawę większości systemów analitycznych. Można przyjąć, że rynkowy kurs akcji oscyl wokół ceny wynikającej z rzeczywistej wartości spółki. Wartość ta zmienia się w czasie, jednak na razie przyjmijmy, że jest ona stała. W takim przypadku średnia obejmująca wiele notowań akcji będzie dobrą miarą tej wartości. Zakup przy kursie niższym niż średnia będzie (przynajmniej teoretycznie) korzystną inwestycją. Średnia obliczana na podstawie stosunkowo niewielkiej liczby notowań będzie podążała za krzywą ceny. Jeśli cena będzie maleć, to kolejne wartości średniej także. Zakładając, że liczba notowań objętych średnią jest mniejsza od połowy okresu oscylacji rynkowych, możemy się spodziewać przecięć prawie dokładnie w momentach odwrócenia trendu. Dokładność będzie tym większa, im krótszy okres średniej. Niestety, wzrasta wówczas odsetek fałszywych sygnałów powodowanych chaotycznymi zmianami ceny.Rysunki od 1 do 6 zawierają przykłady systemu opartego na pojedynczej średniej ruchomej. Każdy rysunek zawiera wykres WIG i jeden rodzaj średniej ruchomej. Przyjęto założenie, że kupno i sprzedaż następuje na następnej sesji po wygenerowaniu sygnałów. Obserwując wykresy, można zauważyć charakterystyczne dla średnich spłaszczenie krzywej, co jest zjawiskiem niekorzystnym. Wada ta dotyczy szczególnie średniej arytmetycznej. Obciążone są nią także, choć w mniejszym stopniu, średnie ważone i wykładnicze. Wykresy sporządzono przy pomocy programu AAT. Parametry średnich zostały dobrane za pomocą mechanizmu automatycznej optymalizacji. Zapewnia to możliwość porównania maksymalnej efektywności możliwej do uzyskania z wykorzystaniem poszczególnych wskaźników. Wyjątek stanowi średnia o zmiennej długości - AMA wykonana programem Horyzont (rys. 4).
Kolumnę opracował KAROL JARZYŃSKI
