Warsztat inwestora

Wśród inwestorów giełdowych istnieje silne, poparte doświadczeniamiprzekonanie, że większość spółek zachowuje się w sposób zbliżony do całegorynku. Przyjęcie takiej zależności oznacza, że każdy inwestor powinienuwzględniać w swojej analizie ocenę zachowania całego rynku. Problemempozostaje natomiast wybór odpowiednio efektywnego indeksu.

Statystyki rynku kapitałowego potwierdzają popularną tezę mówiącą o tym, że około 2/3 walorów zwyżkuje podczas hossy, a ponad 80% walorów traci na wartości, gdy rynek zniżkuje. Świadczy o tym także wartość stosowanego w analizie portfelowej współczynnika beta. Dla znakomitej większości spółek jest on dodatni, wskazując na zachowanie zgodne z rynkiem.Niejako naturalnym i intuicyjnym podejściem zastosowanym przez inwestora byłoby określenie, że indeks reprezentujący cały rynek powinien zawierać informacje o zmianach cen wszystkich spółek. Niestety, takie podejście jest bardzo nieprecyzyjne. Nie wiemy bowiem, czy spółki powinny być reprezentowane w indeksie jednakowo, czy też może różnie, w zależności od kapitalizacji. Każde rozwiązanie ma swoje wady i zalety.Podejście bazujące na uwzględnianiu w indeksie zmian wartości spółek w zależności od kapitalizacji wydaje się prawidłowe z punktu widzenia przepływów kapitałów bądź inwestycji o znacznej wartości. Jeśli na przykład inwestor lokuje na giełdzie kapitały przewyższające rynkową wartość najmniejszych spółek (co jest sytuacją zupełnie realną), to trudno mu uwzględniać zmiany cen małych i dużych spółek w sposób jednakowy. Ze względu na wielkość kapitału inwestor taki albo w ogóle nie uwzględnia małych spółek, albo uwzględnia je tylko w niewielkim zakresie. Wykorzystanie kapitalizacji jako stopnia proporcjonalności jest w tym wypadku jak najbardziej słuszne, gdyż możliwość ulokowania części kapitału w mniejszej spółce pośrednio zależy od jej kapitalizacji.Kontrowersyjne wagiPodejście kapitalizacyjne ma jednak kilka wad. Do najważniejszych należy nadmierne preferowanie dużych spółek. Obecnie TP SA to niemal 40% kapitalizacji rynku podstawowego. Gdyby zatem uwzględnić wpływ zmian cen poszczególnych akcji proporcjonalnie do kapitału, spowodowałoby to bardzo silne uzależnienie zmian wartości indeksu od ceny tej jednej firmy (indeks i firma byłyby wysoko skorelowane ze sobą). Zapobiega się temu tworząc sztuczne ograniczenia na wagi poszczególnych firm bądź branż w indeksie (tak jest na przykład w przypadku indeksu WIG czy WIRR) lub dodatkowo uwzględniając wielkość obrotów (WIG20). Są to jednak pewne sztuczne ograniczenia i trudno satysfakcjonująco wytłumaczyć, dlaczego granica 10% udziału jednej spółki w WIG-u jest lepsza od 5% bądź 15%. Podobnie w przypadku indeksu WIG20 trudno obronić konkretny podział obrotów i kapitalizacji w wagowaniu poszczególnych spółek w indeksie.Wymienione wątpliwości to tylko jeden minus stosowania indeksów typu WIG czy WIG20. Dodatkowym mankamentem jest spojrzenie na rynek oczami zwykłego inwestora. Według statystyki rynku podstawowego akcji z ostatniego tygodnia (4-7.05), ponad 45% zleceń to zlecenia poniżej 2500 zł, podczas gdy średnia wartość zlecenia wynosi ok. 15 000 złotych. Oznacza to, że ogromna część inwestorów w wyborze inwestycji nie uwzględnia faktu, czy swoim zleceniem przekroczy średnie obroty akcjami danej spółki, nie wspominając już o jej kapitalizacji. Dla takich inwestorów nie ma większego znaczenia, czy inwestują w małą czy dużą spółkę (chyba, że wynika to z innych przesłanek). W ich ocenie rynek składa się ze spółek o takim samym znaczeniu.Indeksy niewagowaneMankamenty indeksów wagowanych powodują, że duża część inwestorów w analizie rynku preferuje indeksy uwzględniające zmiany kursów akcji w jednakowy sposób. Ze względu na sposób ich budowy (w obliczeniach bierze się pod uwagę wyłącznie zmiany cen) nazywane są one często indeksami cenowymi. Najprostszym sposobem skonstruowania tego rodzaju indeksu jest przyjęcie, że jego dzisiejsza wartość jest równa wczorajszej, zmokowanej o średnią zmianę cen wszystkich walorów. Dokonuje się tego w sposób opisany wzorem:IDX t = IDX t-1 × [1 + SZC (t-1)Rt]gdzie:SZC (t-1)Rt jest średnią zmianą ceny wszystkich akcji z sesji poprzedniej na bieżącą wyznaczoną według wzoru: Cena - Wczorajsza CenaSZC (t-1)Rt = S -------------------- Wszystkie akcje Wczorajsza CenaW Polsce po raz pierwszy oficjalnie indeks ten zaczął być stosowany przez Dom Maklerski Penetrator. Stąd też nazuwa się go Indeksem Penetratora bądź PMI. Czasami można też spotkać się z nazwą indeks arytmetyczny, ze względu na sposób wyznaczania dziennych zmian cen poszczególnych walorów. Przy wyznaczeniu PMI przyjęto, że na pierwszej sesji giełdowej, 16 kwietnia 1991 r., miał on wartość 1000. Wszystkie spółki są w nim uwzględniane od drugiego notowania. Odniesienie do ceny z rynku pierwotnego byłoby przy tym zbyt dużym błędem, zwłaszcza że pierwotny przydział akcji mógł się odbywać w bardzo odległym czasie bądź na warunkach nie w pełni reprezentujących cenę.Budowa indeksu arytmetycznego, pomimo wielu zalet, kryje jednak w sobie pewien "drobny mankament", który przysparza sporo kłopotów teoretykom różnego rodzaju analiz. Ilustruje to następujący przykład. Wyobraźmy sobie, że cena pewnej akcji wynosi 10 zł. Na pierwszej sesji jej cena spada o 10% do wartości 9 zł. Na drugiej sesji rośnie również o 10%, co daje cenę 9,90 zł. Intuicyjnie mogliśmy oczekiwać, że po jednakowym spadku i wzroście cena wróci do wartości pierwotnej. Tak się jednak nie stało. "Winę" za to ponosi sposób wyznaczania przyrostów (określany mianem arytmetycznego), w którym przyrost ceny dzielimy przez cenę z dnia poprzedniego.Geometryczna doskonałośćWspomnianej wady jest pozbawiony tzw. geometryczny sposób wyznaczania zmian wartości. W metodzie tej za dzienną zmianę ceny (GZCt) przyjmujemy wartość: Dzisiejsza CenaGZC t = Ln (-----------------) Wczorajsza CenaDzięki symetrii wzoru zmiana o taką samą wielkość raz w górę, raz w dół powoduje powrót indeksu do tej samej wartości. Należy jednak zwrócić uwagę, że spadek ceny z 10 zł na 9 zł to zmiana wartości o 10,54%, natomiast zmiana z 10 zł na 11 zł to "jedynie" 9,53% (w przypadku arytmetycznej metody wyznaczania zmian w obu przypadkach było to 10%). Nic zatem dziwnego, że do powszechnego użytku wszedł arytmetyczny sposób wyznaczania cen, podczas gdy indeks geometryczny wykorzystywany jest przede wszystkim przez silnych purystów teorii.Mimo pewnych trudności w wyznaczaniu i interpretacji dziennych przyrostów cen, metoda ta może być stosowana w tworzeniu indeksu cenowego. Od nazwy metody przyjęło się go nazywać indeksem geometrycznym. Podobnie jak pojedyncza zmiana cen, indeks taki ma przewagę nad klasycznym indeksem arytmetycznym. Powszechne wykorzystanie komputerów do wyznaczania wartości tych indeksów eliminuje trudności praktycznego wyznaczania wartości indeksu z użyciem wielokrotnego mnożenia: Dzisiejsza CenaIGM t = IGM t-1 × P ------------------ Wszystkie Wczorajsza Cena akcjeW Polsce po raz pierwszy oficjalnie indeks geometryczny zaproponował Dom Maklerski MAGNUS. Stąd też często indeks ten nazywa się indeksem Magnusa bądź Indeksem Geometrycznym Magnusa. Podobnie jak w przypadku indeksu Penetratora czy WIG-u, dla indeksu Magnusa przyjęto, że na pierwszej sesji 16 kwietnia 1991 roku miał on wartość 1000.Problemy z aktualizacjąZe względu na kłopoty z aktualizacją zaprezentowanych wcześniej indeksów cenowych wielu inwestorów korzysta z własnych procedur tworzonych w arkuszu MS-Excel lub programów giełdowych. Z indeksem arytmetycznym sprawa jest dość prosta. Można go wyznaczyć korzystając np. z programu do obsługi danych (DownLoader) wchodzących w skład programów MetaStock i SuperCharts. Indeks ten jest także dostępny w ATechu pod nazwą "Indeks cenowy". Wyznaczają go ponadto wszystkie programy giełdowe firmy MOTTE i przechowują w bazie jako indeks PMI. Gorzej jest z indeksem geometrycznym. Z obecnych na polskim rynku programów jako gotowy wskaźnik (IG-MAGNUS) posiadają go jedynie programy łódzkiej firmy MOTTE.Warto przy tym zwrócić uwagę na fakt, że samodzielne wyznaczanie indeksów może powodować powstawanie nieznacznych rozbieżności między wartościami wyznaczanymi przez różne programy giełdowe. Występujące przy tym problemy dotyczą w szczególności dokładności wyznaczenia zmiany cen wszystkich akcji, dokładności przechowywania wartości indeksu oraz traktowania spółek zawieszonych. Pierwsze dwa aspekty zależą od stosowanego narzędzia i przyjętych zasad. W skrócie przypomnę tylko, że w zależności od stosowanego programu (bądź języka, w którym powstał program) dokładność ta może zawierać się w przedziale od 6 do 22 cyfr znaczących. Różnica między różnymi reprezentacjami liczb jest niezauważalna na pojedynczej sesji. Jeśli jednak kumuluje się przez 1000 lub 1500 sesji, może spowodować powstanie istotnych różnic. Trzecia sprawa to traktowanie spółek zawieszonych. Można tu przyjąć rozwiązanie, że zawieszonej spółki w ogóle nie ma bądź jej zmiana wynosi 0 (oba podejścia dają różne wyniki).WnioskiPorównanie zachowania zmian pojedynczej akcji sugeruje, że bardziej wiarygodny powinien być indeks geometryczny Magnusa. Po dowolnych zmianach wartości spółek i powrocie do cen początkowych indeks ten będzie miał wartość początkową. Inaczej jest z indeksem arytmetycznym Penetratora. W tym przypadku może się zdarzyć, że po powrocie wszystkich cen do wartości wyjściowych indeks będzie miał wyższą wartość.Warto także zwrócić uwagę na parametry poszczególnych indeksów z punktu widzenia analizy portfelowej. W tabeli uwzględniono wszystkie notowania z ostatniego roku (do 7.05.1999 r.). O niewielkich różnicach krótkoterminowych świadczą duże podobieństwa parametrów portfelowych indeksów arytmetycznego i geometrycznego.Rosnące różnicowanie indeksów cenowych IG-MAGNUS i PMI staje się widoczne dopiero w dłuższym okresie, np. 1 roku. Zjawisko takie można zaobserwować nakładając na siebie przebiegi obu indeksów cenowych. Ilustruje to powyższy rysunek (lewa skala dotyczy indeksu IG-MAGNUS, prawa PMI). Do obliczenia wartości obu indeksów użyto programu KAPITAŁ complex.W przyszłym tygodniu zaprezentuję inne techniki oceny całego rynku. Nie będą to jednak indeksy, ale chętnie stosowane przez inwestorów wskaźniki globalne rynku.

KAROL JARZYŃSKI