Krytyka obecnego prezydenta dotyczy przede wszystkim fuzji z inną korporacją branży naftowej, Dresser Industries Inc., wycenioną na 7,7 mld USD. Dzięki temu Halliburton stał się największą na rynku spółką wiertniczą. Dresser był uwikłany w kilkaset tysięcy procesów związanych z użyciem azbestu.
Występując w prestiżowym programie telewizyjnym "Meet the Press" Cheney stwierdził, że w momencie akwizycji był przekonany, że większość roszczeń ofiar chorób powodowanych przez azbest pokryją firmy ubezpieczeniowe. Tymczasem już po odejściu Cheneya Halliburton przegrał w ub.r. sprawy w Teksasie, Missisipi i Marylandzie na łączną sumę 152 mln USD. Za czasów rządów Cheneya udało się załatwić polubownie aż 214 tysięcy roszczeń na łączną sumę 173 mln USD. Jednak aż 101 mln USD z tej sumy pokryły polisy ubezpieczeniowe. Oznacza to, że każda ze spraw kosztowała Halliburton 336 USD - co jak na warunki amerykańskie jest kwotą symboliczną.
Nie jest to jedyny problem związany z prowadzeniem firmy za czasów Cheneya. Komisja papierów wartościowych i giełdy (SEC) przygląda się praktykom księgowym spółki począwszy od 1998 r. Na razie jednak SEC nie zdecydowała się na przesłuchanie Cheneya w tej sprawie.
