Średnie ruchome oraz poziomy wsparcia i oporu

Średnie ruchome to najpopularniejsze narzędzie analizy technicznej, służące do ilustracji trendów cenowych. Skuteczność transakcji inwestycyjnych dokonywanych na podstawie średnich można poprawić analizując poziomy wsparcia i oporu. System inwestycyjny oparty na tych narzędziach daje zwykle znacznie lepsze wyniki od strategii "kup i trzymaj".W większości systemów inwestycyjnych opartych na średnich ruchomych stosuje się jedno lub dwa dodatkowe narzędzia, potwierdzające główne sygnały generowane przez same średnie. Pozwala to na zmniejszenie liczby błędnych wskazań, a w konsekwencji strat. Potwierdzenie głównego sygnału zajęcia pozycji w systemie opartym na średnich polega zwykle na zastosowaniu wstęgi średnich ruchomych lub na oczekiwaniu na zmianę tendencji samej średniej. Dla sygnału kupna jest w takim wypadku wymagane, aby analizowana średnia zmieniła kierunek ruchu na wzrostowy, a dla sygnału sprzedaży - na spadkowy. Niektórzy stosują również wskaźniki momentum, zmienności (volatility), wolumenu lub inne, aby potwierdzić podstawowe sygnały kupna i sprzedaży systemu inwestycyjnego opartego na średnich ruchomych.Po wielu badaniach mających na celu stworzenie prostego i sprawdzającego się systemu inwestycyjnego okazało się, że bardzo dobre rezultaty można otrzymać stosując proste średnie ruchome razem z jedną z podstawowych koncepcji analizy technicznej, czyli analizą poziomów wsparcia i oporu. W poniższym materiale są przedstawione założenia mechanicznego systemu inwestycyjnego, opartego na tych narzędziach analitycznych. Jest to średnioterminowy, wiarygodny system inwestycyjny, generujący niewiele błędnych sygnałów i przeznaczony do dokonywania transakcji na rynku akcji i funduszy inwestycyjnych. Autor systemu Dennis L. Tilley stosował ten system przez cztery lata, lokując w fundusze inwestycyjne, operujące na rynkach emerging markets, fundusze inwestujące w segmencie małych spółek (small cap funds), fundusze indeksowe (np. S&P 500 index fund) oraz w fundusze rynku pieniężnego.Założenia systemuPodstawowy sygnał kupna w tym systemie inwestycyjnym występuje, gdy wykres ceny przetnie od dołu prostą średnią ruchomą. Sygnał sprzedaży występuje w sytuacji odwrotnej, gdy wykres kursu przecina prostą średnią ruchomą od góry. Główną zaletą systemu opartego na prostych średnich w porównaniu z innymi technikami inwestycyjnymi jest jego obiektywność, prostota oraz podążanie za trendem. Jego obiektywność wynika z faktu, że generowane sygnały są jasne, zrozumiałe i nie pozostawiają wątpliwości. Jest to kluczowe dla dobrego systemu inwestycyjnego, aby nie pozostawiał miejsca dla emocji, tylko generował jednoznaczne sygnały. Prostota systemu pozwala na jego dokładne i odpowiednie zoptymalizowanie.System oparty na jednej średniej ruchomej wymaga jedynie wyboru odpowiedniej liczby sesji, z której liczymy średnią. Taki system ma tylko jeden parametr, który należy zoptymalizować, co powoduje, że sprawdza się on również w przyszłości. Jak wiadomo, jedną z podstawowych zasad tworzenia skutecznego systemu inwestycyjnego jest stosowanie niewielkiej liczby parametrów, ponieważ im jest ich więcej, tym mniejsze są szanse, że system będzie sprawdzał się również w przyszłości. Dzieje się tak dlatego, że dokładna optymalizacja wielu parametrów powoduje, że system eliminuje wszystkie błędne sygnały, aby utrzymać dobre wyniki inwestycyjne. Problemem jest to, iż prawdopodobieństwo, że tak zoptymalizowany system będzie sprawdzał się w przyszłości, jest bardzo niewielkie.Najważniejszą cechą systemu inwestycyjnego opartego na prostych średnich ruchomych jest podążanie za trendem. Pozwala to na otwieranie nowych pozycji, zgodnie z rozpoczynającym się trendem oraz zamykanie pozycji, gdy kierunek trendu ulega zmianie. Podążanie za trendem pozwala niezależnie od rodzaju procesów fundamentalnych, wpływających na cenę, uczestniczyć we wszystkich bardziej znaczących tendencjach zarówno na rynku wzrostowym, j spadkowym. Szczególne korzyści daje uczestniczenie w średniookresowych ruchach na rynku akcji, w ramach których cena akcji notuje zwykle wzrost lub spadek o 10-30 procent w okresie od dwóch do sześciu miesięcy. Często te zmiany są znacznie większe i zachodzą w krótszym czasie.Większość rynków finansowych porusza się w średniookresowych cyklicznych trendach. Mimo krótkookresowych zaburzeń, wynikających z nowych informacji, największe znaczenie dla inwestorów mają trendy średniookresowe, pozwalające przy stosunkowo niewielkim ryzyku zarabiać duże pieniądze. Natura rynków nie zmienia się od wielu lat. Podobnie jak w przeszłości także i teraz rynki poruszają się w trendach średnioterminowych. Takie trendy powinny występować również w przyszłości.Inwestowanie na podstawie trendów średnioterminowych pozwala na zmniejszenie liczby transakcji. Prowadzi to do znacznej redukcji kosztów funkcjonowania rachunku inwestycyjnego, co zwiększa szanse zarobienia pieniędzy na rynku. W dłuższym okresie koszty prowizji od dokonywanych transakcji stanowią znaczną sumę, która w przypadku rzadszego kupowania i sprzedawania może zasilić zysk z inwestycji.Opisywany system opierający się na prostych średnich ruchomych oraz poziomach wsparcia i oporu generuje sygnał kupna, gdy zamknięcie tygodnia znajduje się powyżej wybranej do systemu średniej kroczącej. Sygnał sprzedaży występuje zaś, gdy zamknięcie tygodnia znajduje się poniżej tej samej średniej kroczącej. Użycie tygodniowych danych pozwala uzyskać pewniejsze sygnały i zmniejszyć liczbę błędnych sygnałów także tych, które występują w środku tygodnia. Tygodniowe analizowanie systemu powoduje, że kluczowe znaczenie ma wysokość piątkowego kursu, na podstawie którego dokonuje się transakcji na poziomie poniedziałkowej ceny otwarcia.Na wykresie 1 jest przedstawiony wykres kursu akcji spół-ki Goodyear Tire w latach 1995-1998. Zaznaczona jest na nim 10-tygodniowa prosta średnia ruchoma. W okresie od 1995 r. do wiosny 1998 r. w czasie silnego trendu wzrostowego stosowanie systemu dawało wyniki podobne, a nawet nieco gorsze od strategii "kup i trzymaj". Jednak w momencie odwrócenia trendu w połowie br. dalsze trzymanie tych akcji doprowadziłoby do kilkudziesięcioprocentowych strat. Zastosowanie systemu i zajęcie krótkiej pozycji umożliwiało osiągnięcie zysku w wysokości ok. 20 procent zainwestowanego kapitału zamiast ogromnych strat.Na wykresie 2 przedstawiającym notowania indeksu Nikkei 225 w latach 1995-1998 system inwestycyjny oparty na średnich ruchomych i poziomach wsparcia i oporu dawał gorsze sygnały, ale pozwalał zarabiać także na spadkach cen. Większość średnio-okresowych tendencji była dobrze identyfikowana przez system. W sumie jednak stosowanie systemu dawało znacznie lepsze wyniki inwestycyjne od strategii "kup i trzymaj", która w przypadku japońskiego rynku akcji przyniosłaby bardzo wysokie straty zainwestowanego kapitału.Modyfikacje systemuNajbardziej rozpowszechnionym sposobem zmniejszenia liczby błędnych sygnałów generowanych przez system inwestycyjny jest użycie wolniejszej średniej ruchomej. Można na przykład zamiast średniej ruchomej z 10 tygodni zastosować średnią z 20 tygodni. System oparty na wolniejszej średniej daje mniej błędnych sygnałów. Jednak spowolnienie to skutkuje zmniejszeniem jego wrażliwości. Sygnały kupna i sprzedaży są generowane później niż w przypadku systemu opartego na szybszej średniej. W poważnym stopniu wpływa to na wyniki finansowe. Ceny wejścia na rynek są wyższe, a ceny wyjścia z rynku niższe, co bezpośrednio powoduje zmniejszenie zysku, jaki daje system.Istnieją jeszcze inne sposoby zmniejszania liczby błędnych sygnałów generowanych przez system inwestycyjny. Pierwszy sposób to potwierdzenie sygnałów przez kąt nachylenia średniej. Drugi to zastosowanie filtru, tzn. oczekiwanie aż wykres ceny przełamie średnią o ustaloną wcześniej odległość (liczoną w procentach). Trzeci sposób to użycie dwóch średnich i dokonywanie transakcji po przecięciu obu średnich. Wymienione sposoby, podobnie jak zastosowanie wolniejszej średniej, powodują zmniejszenie wrażliwości systemu, co obok zmniejszenia liczby błędnych sygnałów wpływa także na zmniejszenie zysków z udanych transakcji. W sumie zwykle powoduje to ogólne pogorszenie wyników systemu inwestycyjnego.Czasami zmniejszenie liczby błędnych sygnałów generowanych przez system kosztem ogólnych wyników jest jednak korzystne. Po pierwsze, wpływa na zmniejszenie liczby transakcji, co powoduje spadek kosztów systemu. Zmniejsza się koszt płaconych maklerom prowizji. Po drugie, duża liczba błędnych sygnałów powoduje spadek zaufania do systemu, szczególnie gdy trafi się seria złych transakcji.Kolejne metody zwiększania skuteczności systemu opartego na średnich to zastosowanie średnich ważonych, wstęgi średnich, parabolics, innych rodzajów średnich lub stosowanie sygnałów potwierdzających na podstawie innych wskaźników technicznych.W porównaniu z systemem opartym na prostej średniej ruchomej takie modyfikacje nie wpływają jednak w znaczącym stopniu na wyniki. W przypadku wstęgi średnich i parabolics powoduje to również spowolnienie systemu, czyli zmniejszenie liczby błędnych sygnałów.Lepsze rezultaty daje zastosowanie innych niż średnie wskaźników technicznych w celu potwierdzenia sygnałów generowanych przez system oparty na średniej. Wynika to z faktu, że tego typu sygnały są generowane na podstawie innych informacji płynących z rynku niż kierunek trendu.Średnie ruchome,poziomy wsparcia i oporuAlternatywnym sposobem zwiększenia skuteczności systemu opartego na średniej ruchomej jest dodatkowe zastosowanie analizy poziomów wsparcia i oporu w celu uzyskania potwierdzenia sygnałów płynących z analizy średnich. Często zdarza się, że wykres ceny przełamuje analizowaną średnią i znajduje się tuż poniżej istotnego poziomu oporu. Zdrowy rozsądek nakazuje wtedy poczekać z kupnem na wynik testowania oporu. Na wykresie 3 (akcje Ford Motor Company w latach 1996-1997) przedstawiona jest podobna sytuacja. Wykres ceny kilkakrotnie przecinał średnią od dołu, ale dopiero po kilku tygodniach przełamał silny opór na poziomie 34-35 dolarów. Mogło zdarzyć się tak, że opór nie zostałby przełamany, a sygnał uzyskany na podstawie analizy średniej okazałby się błędny. Taką sytuację przedstawia wykres 4, obrazujący notowania akcji Intel Corporation w 1995 roku.W analogiczny sposób system działa w sytuacji, gdy wykres ceny przecina średnią dołem, generując sygnał sprzedaży, ale nadal znajduje się ponad poziomem wsparcia. Rozsądne wydaje się w takim przypadku oczekiwanie na wynik testowania poziomu wsparcia.W opisywanym systemie potwierdzenie generowanych sygnałów jest wymagane tylko w przypadku, gdy średnia ruchoma znajduje się w odległości nie większej niż 10 procent od najbliższego poziomu wsparcia lub oporu. Jeżeli odległość jest większa, potwierdzenie nie jest wymagane i transakcji można dokonywać jedynie na podstawie sygnałów dawanych przez średnią kroczącą.Analitykowi technicznemu wyznaczenie poziomów wsparcia i oporu na dowolnym rynku nie powinno sprawiać większych trudności. W najprostszy sposób można tego dokonać, ustanawiając wsparcie na poziomie ostatniego dna oraz opór na poziomie ostatniego szczytu. Można zastosować również poziomy wsparcia i oporu, wynikające ze złotego podziału lub linii trendu. Dla potrzeb opisywanego systemu Dennis L. Tilley ograniczył się jedynie do stosowania szczytów i dołków.Na wykresie 5 zamieszczony jest wykres indeksu DAX, obrazujący notowania cen akcji niemieckich spółek notowanych na giełdzie we Frankfurcie. Na wykresie zaznaczone są sygnały wejścia i wyjścia z rynku generowane przez system oparty na średniej z 10 tygodni oraz poziomach wsparcia i oporu. Sygnał kupna generowany jest w sytuacji, gdy wykres indeksu znajduje się powyżej średniej ruchomej oraz przełamuje w górę najbliższy poziom oporu dla wzrostów. W analogiczny sposób generowany jest sygnał sprzedaży. Wykres indeksu znajduje się poniżej swojej średniej oraz przełamuje dołem wsparcie tworzone przez najbliższą barierę popytową. Sygnały zamknięcia długich pozycji występują, gdy zamknięcie tygodnia znajduje się poniżej średniej, a sygnały zamknięcia krótkich pozycji, gdy zamknięcie wypada powyżej średniej.Zasadydokonywania transakcji1. Kupuj w poniedziałek, gdy zamknięcie poprzedniego tygodnia (piątek) znajduje się ponad średnią ruchomą z 10 tygodni, a najbliższy poziom oporu znajduje się w odległości większej niż 10 proc. od kursu z piątku.2. Kupuj w poniedziałek, gdy zamknięcie poprzedniego tygodnia (piątek) znajduje się ponad średnią ruchomą z 10 tygodni oraz ponad poziomem oporu (gdy w momencie przecięcia średniej poziom oporu znajduje się w odległości mniejszej niż 10 proc. od średniej).3. Zamknij długą pozycję, gdy zamknięcie tygodnia znajduje się poniżej średniej ruchomej z 10 tygodni.4. Sprzedaj krótko w poniedziałek, gdy zamknięcie poprzedniego tygodnia (piątek) znajduje się poniżej średniej ruchomej z 10 tygodni, a najbliższy poziom wsparcia znajduje się w odległości większej niż 10 proc. od kursu z piątku.5. Sprzedaj krótko w poniedziałek, gdy zamknięcie tygodnia (piątek) znajduje się poniżej średniej ruchomej z 10 tygodni oraz poniżej poziomu wsparcia (gdy w momencie przecięcia średniej poziom wsparcia znajduje się w odległości mniejszej niż 10 proc. od średniej).6. Zamknij krótką pozycję, gdy zamknięcie tygodnia znajduje się ponad średnią ruchomą z 10 tygodni.Skuteczność systemuna polskim rynkuW polskich warunkach stosowanie systemu opartego na średnich ruchomych oraz poziomach wsparcia i oporu napotyka poważne trudności ze względu na brak możliwości krótkiej sprzedaży. Znacznie mniejszy wpływ ma w tym wypadku brak płynnego i rzeczywiście ciągłego systemu notowań ze względu na fakt, że system ma charakter średnio- i długookresowy. Systemu nie można również stosować dla funduszy inwestycyjnych (typu no-load) ze względu na ich brak na polskim rynku (z wyjątkiem funduszy Atut).Na wykresie 6 jest zamieszczony wykres indeksu WIG, średnia ruchoma z 10 tygodni oraz sygnały wejścia i wyjścia generowane przez system. Na wykresie zaznaczone są również poziomy wsparcia i oporu, wykorzystywane przez system do generowania sygnałów. W latach 1995-1996, w czasie silnego trendu wzrostowego, system dał trzy sygnały zajęcia długiej pozycji, z których dwa okazały się zyskowne, a jeden przyniósł straty. Zysk osiągnięty z dobrych transakcji wielokrotnie przewyższał stratę poniesioną w trzecim przypadku. W latach 1997-1998, gdy tendencja wyższego rzędu zmieniła się ze wzrostowej na boczną, a następnie na spadkową, system dał jeden sygnał kupna oraz dwa sygnały krótkiej sprzedaży. Wszystkie sygnały były dobre, pozycje okazały się zyskowne. Największe zyski można było osiągnąć na początku 1997 roku po zajęciu długiej pozycji oraz w drugiej połowie 1998 roku po zajęciu krótkiej pozycji. Drugi z kolei sygnał, nakazujący zajęcie krótkiej pozycji w końcu 1997 roku, przyniósł jedynie symboliczny zysk. Na wykresie indeksu WIG w latach 1995-1998 system wygenerował sześć sygnałów wejścia na rynek, z których pięć mogło przynieść zysk. W sumie zysk przy zastosowaniu systemu był znacznie większy niż przy zastosowaniu strategii "kup i trzymaj".Na wykresie 7 jest zamieszczony wykres nieważonego indeksu cenowego polskiego rynku akcji. Indeks cenowy nadaje każdej akcji taką samą wagę bez względu na poziom obrotów oraz bez względu na kapitalizację spółki. Na wykresie zamieszczona jest średnia z 10 tygodni, poziomy wsparcia i oporu oraz sygnały generowane przez system. W okresie od 1995 do 1998 roku system dał osiem sygnałów zajęcia pozycji. Cztery z nich to zalecenia kupna, a cztery to zalecenia krótkiej sprzedaży. Pięć sygnałów okazało się zyskownych, a trzy doprowadziły do strat. W sumie wyniki z zyskownych transakcji wielokrotnie przewyższały straty. Stosowanie systemu w tym okresie pozwalało zarobić dużo pieniędzy, znacznie więcej niż strategia "kup i trzymaj", która w przypadku indeksu cenowego dała minimalny 12-proc. nominalny zysk, natomiast w ujęciu realnym przyniosła znaczące straty.PodsumowanieAnalizowanie poziomów wsparcia i oporu w celu uzyskania potwierdzenia sygnałów generowanych przez średnią ruchomą powoduje zmniejszenie liczby błędnych sygnałów przy utrzymaniu podobnych wyników inwestycyjnych. Przy takich samych dochodach inwestor zmniejsza ryzyko systemu, znacząco poprawiając stosunek zysku do ryzyka swojej polityki inwestycyjnej. Wydaje się to wystarczającym powodem, aby zainteresować się takim ujęciem analizy średnich.Opisywany wyżej system, autorstwa Dennisa L. Tilleya, z pewnością nie jest dobry dla każdego inwestora. Przede wszystkim jest to system średniookresowy, a nawet długookresowy, przeznaczony do inwestowania w akcje i fundusze inwestycyjne na rynku amerykańskim. Jego przewaga nad strategią "kup i trzymaj" polega przede wszystkim na tym, że wykorzystuje zarówno trendy wzrostowe, jak i spadkowe, generując sygnały zajmowania zarówno długich, jak i krótkich pozycji. Głównym powodem zmniejszającym przydatność systemu na rynku polskim jest brak możliwości zastosowania krótkiej sprzedaży. Nie będę się w tym miejscu rozwodził nad naprawdę żenującym tempem rozwoju polskiego rynku kapitałowego i brakiem zrozumienia przez osoby zajmujące się kształtowaniem obrotu, na czym polega płynny i swobodny obrót instrumentami finansowymi. Być może jednak w nadchodzącym 1999 roku nastąpi wreszcie wprowadzenie na polski rynek krótkiej sprzedaży, a w dalszej perspektywie także uruchomienie jakiegoś sensownego systemu notowań ciągłych. Wtedy stosowanie mechanicznych systemów inwestycyjnych stanie się łatwiejsze, a zyski inwestorów nie będą uzależnione od tego, czy na rynku panuje hossa.

PIOTR WĄSOWSKI

Na podstawie "Moving Averages with Resistance and Support" - Technical Analysis of Stocks & Commodities nr 9/1998