W ostatnim czasie wzrosło zainteresowanie hipotezą efektywności rynku kapitałowego. Artur Dembny w artykule "Testy przewidywalności kursów. Czy GPW jest rynkiem efektywnym?" (Parkiet nr 31, 13-15 II 1999 r.) przedstawił wyniki swoich badań i wskazywał na konieczność przeprowadzenia szerszych badań, m.in. testu autokorelacji. W niniejszym artykule chciałbym przedstawić wyniki moich badań nad słabą formą efektywności rynku kapitałowego.

Cechy słabej formy efektywnościOkreślenie efektywny rynek kapitałowy (an efficient capital market) oznacza taki rynek, na którym ceny instrumentów finansowych zawsze w pełni odzwierciedlają wszelkie dostępne informacje. Tak zdefiniowana efektywność została zawarta w hipotezie efektywności rynku kapitałowego (efficient market hypothesis). Wyróżnia się trzy typy efektywności, w zależności od tego, jaki typ informacji jest odzwierciedlany: słabą efektywność (weak-form efficiency), średnią efektywność (semistrong-form efficiency) oraz mocną efektywność (strong-form efficiency).Hipotezy rynku efektywnego związane są bezpośrednio z formą efektywności rynku kapitałowego. W związku z tym stawia się hipotezy o słabej, średniej i silnej efektywności rynku. W niniejszym artykule zostanie opisana jedyna hipoteza o słabej efektywności polskiego rynku papierów wartościowych.Na rynku efektywnym w formie słabej kursy odzwierciedlają wszelkie informacje zawarte we wcześniejszych notowaniach. Na informacje zawarte we wcześniejszych notowaniach składają się historyczne kursy, stopy zwrotu, wielkość obrotu, transakcje pozasesyjne i inne informacje tego typu. Ponieważ zakładamy, że bieżąca cena instrument odzwierciedla już te wszystkie informacje, z hipotezy o słabej efektywności wynika, że przeszłe stopy zwrotu i inne rynkowe informacje nie powinny mieć żadnego związku z obecnymi i przyszłymi kursami instrumentów. Inaczej mówiąc zrealizowane stopy zwrotu powinny być niezależne.Rodzaje testówNaukowcy zajmujący się finansami i rynkiem kapitałowym skonstruowali dwie grupy testów słabej formy efektywności rynku kapitałowego. Pierwsza kategoria obejmuje statystyczne testy niezależności stóp zwrotu. Druga zawiera porównanie dochodu uzyskiwanego z transakcji zawieranych na podstawie strategii inwestycyjnych (trading rules), z zakupem na początku testu i trzymaniem aktywu finansowego do końca testu (buy-and-hold). Do badania słabej efektywności strategie inwestycyjne mogą wykorzystywać tylko historyczne dane rynkowe (kurs akcji, wolumen obrotu, ilość otwartych kontraktów i inne).Statystyczne testy niezależnościJedną z cech efektywnego rynku kapitałowego jest niezależność stóp zwrotu w poszczególnych okresach. Wspomniana cecha wynika z założenia, że informacje napływają na rynek w sposób losowy. Na efektywnym rynku kapitałowym losowość napływających informacji wymusza losowość zmian kursów. W literaturze przedmiotu losowość zmian cen akcji przyjęto określać mianem błądzenia losowego (random walk).Hipoteza błądzenia losowego jest silniejsza od hipotezy słabej efektywności, więc gdy nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy błądzenia losowego, to także nie ma podstaw, aby odrzucić hipotezę o słabej efektywności. Niespełnianie przez ceny akcji warunków błądzenia losowego nie musi oznaczać nieefektywności rynku w formie słabej. Jeżeli odrzuci się hipotezę o błądzeniu losowym, to należy wówczas sprawdzić, czy inwestowanie na podstawie reguł przynosi dochody wyższe niż strategia kupna i trzymania aktywu finansowego.Do badania hipotezy błądzenia losowego używa się najczęściej dwu rodzajów statystycznych testów: testu autokorelacji (autocorrelation test) i testu serii (runs test).W tym artykule zaprezentowane zostaną wyniki testu autokorelacji, natomiast wyniki testu serii zostaną opisane w kolejnym artykule traktującym o efektywności polskiego rynku kapitałowego.Do testów przeprowadzonych w badaniu autora użyte zostały stopy zwrotu z okresu 3 stycznia 1994 - 4 marca 1998 roku obliczone dla 21 spółek notowanych na rynku podstawowym Warszawskiej Giełdy Papierów Wartościowych 3 stycznia 1994 roku. W sumie autor zbadał ponad 20 500 stóp zwrotu.Test autokorelacjiTest autokorelacji polega na pomiarze istotności korelacji stóp zwrotu w czasie. Badanie ma wyjaśnić, czy stopa zwrotu zrealizowana w czasie t jest skorelowana ze stopą zwrotu zrealizowaną w przeszłości, w czasie t - 1, t - 2, t - 3 i w każdym innym momencie z przeszłości. Na efektywnym rynku kapitałowym korelacja pomiędzy takimi kombinacjami powinna być nieistotna.Na niezależność stóp zwrotu trzeba patrzeć z dwu punktów widzenia. Po pierwsze należy spojrzeć ze strony statystycznej - czy dana zależność jest statystycznie istotna. Z drugiej strony interesuje nas, czy zależność jest istotna w sensie ekonomicznym, to znaczy, czy wykorzystanie tej zależności pozwala uzyskiwać korzyści.Miarą służącą do pomiaru statystycznej zależności między dwoma cechami jest kowariancja, która określona jest wzorem:gdzie: cov (Rt, Rt - v) - kowariancja, Rti - stopa zwrotu w okresie t, E(Rt) - oczekiwana stopa zwrotu w okresie t, v - opóźnienie czasowe,Współczynnik kowariancji mówi tylko o kierunku zależności - czy jest to zależność dodatnia, czy ujemna. Wadą tej miary jest jej nieunormowanie. Takiej słabości pozbawiony jest inny miernik zależności pomiędzy dwoma cechami mierzalnymi - współczynnik korelacji. Wartość współczynnika korelacji wyznacza się według poniższego wzoru:gdzie: rRt, Rt - v - współczynnik korelacji między stopą zwrotu w okresie t i t - v, cov (Rt, Rt - v) - kowariancja, S(Rt) - odchylenie standardowe stopy zwrotu.Zatem hipoteza zerowa przyjmie następującą postać: H0: rRt, Rt - v = 0 - stopy zwrotu nie są ze sobą skorelowane,wobec hipotezy alternatywnej: H1: rRt, Rt - v ą 0 - stopy zwrotu są ze sobą skorelowane.Zbadano autokorelację pomiędzy stopami zwrotu w okresie t i t - v, gdzie v = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 15, 20, 25, 30 dni). W tym celu najpierw obliczono stopy zwrotu dla wymienionych okresów. Z uwagi na bardzo marginalny charakter dywidendy w testowanym okresie, autor pominął dywidendę do obliczeń stóp zwrotu.Do statystycznej weryfikacji hipotezy o nieskorelowaniu stóp zwrotu dla próby powyżej 120 służy test t, gdzie wielkość statystyki wyznacza się według poniższego wzoru: Autor do badania statystycznej istotności przyjął poziom ufności (1 - a)=0,95 i wielkość próby odpowiadającą ilości stóp zwrotu branych pod uwagę przy wyznaczaniu współczynnika korelacji. Dla okresu od 3.01.1994 r. do 4.03.1998 r. wielkość próby wyniosła N=978. Dla takich danych bazowych odczytana z tablic rozkładu t-Studenta wartość krytyczna ta 1,962394.Jeżeli |t| > ta, to odrzucamy hipotezę zerową i stwierdzamy, że związek pomiędzy stopą zwrotu w okresie t a stopą zwrotu w okresie t - v jest statystycznie istotny.Badanie pokazało, że w przypadku 17 z 21 spółek istniała statystyczna zależność pomiędzy stopą zwrotu w okresie t i t - 1. Największą korelacją charakteryzowały się akcje Universalu, gdzie współczynnik korelacji wyniósł 0,251. W tym przypadku stopa zwrotu zrealizowana w okresie t - 1 w 6,3% (0,2512) wyjaśniała stopę zwrotu z okresu t.Jeszcze wyższą korelacją pomiędzy stopami zwrotu w następujących po sobie notowaniach z akcji Universalu charakteryzował się 1994 rok. W 1994 roku stopy zwrotu z dwu kolejnych notowań akcji Universalu charakteryzowały się dość dużą dodatnią korelacją wynoszącą 0,42. Współczynnik determinacji wynosił w tym przypadku 17,64%. Wynika z tego, że aż 17,64% stopy zwrotu w okresie t jest wyjaśnianych przez stopę zwrotu z notowania t - 1, a 82,36% jest wyjaśnianych przez inne czynniki (wyniki finansowe, stopa zwrotu z portfela rynkowego, wysokość stóp procentowych i in.).Dla stóp zwrotu z okresu t i t - 2 już tylko dla 3 spośród 21 spółek istniała statystyczna zależność między stopami zwrotu. Dalsze zwiększanie opóźnienia czasowego skutkowało spadkiem liczby spółek, dla których związek był statystycznie istotny. Wyjątek stanowiła stopa zwrotu z okresów t i t - 6, t i t - 15 oraz t i t - 30, jednakże nie można na tej podstawie stwierdzić ogólnie, że dla dłuższego opóźnienia czasowego istnieje związek, gdyż dla opóźnienia 10-dniowego tylko 1 spółka miała współczynnik korelacji istotnie różniący się od 0, dla opóźniania 15-dniowego już 7 spółek, a dla 20-dniowego i 25-dniowego - 2 spółki.W okresie 1994-1998 średni współczynnik korelacji zależał od okresu opóźnienia w stosunku do dnia t. Największą zależnością charakteryzowały się stopy zwrotu pomiędzy sesją t i t - 1. Korelacja wyniosła 0,0945. Oddalanie się od dnia t powodowało istotne zmniejszenie się korelacji. Generalnie korelacja w wartościach bezwzględnych niewiele przekraczała 0,02, choć w niektórych przypadkach korelacja wynosiła około 0,04 (rRt, Rt-6, rRt, Rt-30). Z testu istotności wynika, że współczynnik korelacji większy od 0,06 jest statystycznie istotny. Zatem tylko w przypadku dwu kolejnych notowań istniał dodatni związek pomiędzy zrealizowanymi stopami zwrotu. W pozostałych przypadkach z prawdopodobieństwem 0,95 można stwierdzić, że nie było związku między przeszłymi stopami zwrotu.Z uwagi na bardzo duży wzrost cen akcji notowanych na WGPW, a następnie bardzo gwałtowny spadek, autor zbadał korelację między tymi samymi sesjami pomijając 1994 rok. Wyniki badań w okresie od 1995 r. do 1998 r. wskazują na poprawę efektywności rynku kapitałowego. Dla stóp zwrotu w dwu kolejnych okresach 7 z 21 spółek charakteryzowało się współczynnikiem korelacji istotnie różniącym się od 0. W przypadku okresu od 1994 r. do 1998 r. stopy zwrotu aż 17 spółek miały współczynnik korelacji istotnie różniący się od 0. Zwiększenie opóźnienia czasowego powoduje, że liczba walorów, dla których współczynnik korelacji istotnie różni się od 0, uległa zmniejszeniu.Generalnie okres 1994-1998 charakteryzował się wyższymi wielkościami współczynnika korelacji niż okres obejmujący lata 1995-1998. W latach 1994-1998 tylko związek między dwoma kolejnymi stopami zwrotu był statystycznie istotny (średnia wielkość współczynnika korelacji była większa od 0,06). Pominięcie roku 1994 spowodowało, że dla dwu kolejnych sesji korelacja obniżyła się z średnio z 0,094 do 0,021. Z prawdopodobieństwem 0,95 można stwierdzić, że związek między stopami zwrotu we wszystkich okresach statystycznie nie zachodził (współczynnik korelacji istotnie nie różnił się od 0).Taką samą metodologię zastosowano do zbadania niezależności stóp zwrotu dla 30 amerykańskich akcji notowanych na nowojorskiej giełdzie papierów wartościowych (NYSE) dla okresu od 31 XII 1983 r. do 31 XII 1986 r. Średnie współczynniki korelacji dla wszystkich akcji notowanych na NYSE zamieszczone są w tabeli.PodsumowanieOgólnie można stwierdzić, że rok 1994 charakteryzował się nieefektywnością. Związane to było z niewielką wiedzą ludzi inwestujących na giełdzie. Inwestorzy postępowali nieracjonalnie, nie dokonywali analiz spółek, których akcje nabywali. Mało kto oceniał spółkę pod względem fundamentalnym, branży w której działa, perspektyw rozwoju i innych. Inwestorzy zachowywali się bardzo gwałtownie i nerwowo. Świadczy o tym najpierw bardzo gwałtowny popyt na akcje w pierwszym kwartale 1994 roku i wzrost Warszawskiego Indeksu Giełdowego do 20 760 punktów, a następnie bardzo gwałtowny spadek cen, który obniżył WIG do poziomu 7473 punktów.

PRZEMYSŁAW SIWEK

Autor jest absolwentem Akademii Ekonomicznej w Poznaniu, współpracownikiem Inwest Consulting SA w Poznaniu, e-mail: [email protected]