Ponadprzeciętne zyski

Czy hipoteza o możliwości osiągania wysokich zysków na GPW dzięki modelowi inwestowania kontrariańskiego potwierdziła się? Okazuje się, że przy pewnych założeniach, nie stosując jakiejkolwiek analizy fundamentalnej lub technicznej, było to możliwe.

Aby przekonać się o skuteczności przykładowej strategii kontrariańskiej, zaprezentowanej w ostatnim artykule, należałoby sformułować dokładne założenia modelu.

- analizie podlega cały 6-letni okres badania (1999-2004);

- portfel na początku okresu składa się w 50% z akcji i 50% z instrumentów dłużnych1;

- stopa zwrotu z akcji mierzona jest indeksem WIG, a stopa zwrotu z instrumentów dłużnych - stopą procentową wolną od ryzyka, za którą przyjęto indeks AMC0,52, opisujący rentowność portfela bonów skarbowych o średnim terminie zapadalności 0,5 roku;

- każdy sygnał kupna (sprzedaży) powoduje zmianę struktury testowanego portfela poprzez dokupienie (odsprzedanie) akcji w ilości odpowiadającej s wartości portfela; sygnał podwójny powoduje zmianę o 2s wartości portfela;

- rozliczenie transakcji odbywa się w oparciu o wartość zamknięcia WIG z dnia, kiedy pojawia się sygnał kupna albo sprzedaży;

- udział akcji nie może być wyższy od 100% ani niższy od 0% wartości portfela3;

- stopą odniesienia (benchmarkiem) jest suma: 50% WIG + 50% AMC0,5;

- koszty transakcyjne wynoszą 0,3% dla części akcyjnej.

W celu analizy skutków należałoby wykorzystać ten model do przeprowadzenia badania symulacyjnego. Jednak wykonanie symulacji wymagałoby przyjęcia arbitralnych założeń, w szczególności dotyczących rozkładu prawdopodobieństwa

- po wystąpieniu poszczególnych sygnałów. W związku z tym zdecydowałem się przeprowadzić na podstawie modelu analizę scenariuszową, rozpatrując pięć scenariuszy, w których s = 1%, 5%, 10%, 15% i 20%. Wyniki symulacji zawarte są w poniższej tabeli.

Jak wynika z obliczeń, modelowa strategia inwestycyjna, bazująca na generowanych sygnałach (artykułach), pozwoliła w każdym scenariuszu na osiągnięcie stopy zwrotu wyższej od stopy odniesienia. Oznacza to, że inwestor postępujący zgodnie z przyjętymi założeniami mógł osiągnąć średnioroczną ponadprzeciętną stopę zwrotu na poziomie od 0,83% do 9,39%. Warto zwrócić również uwagę, że przy dowolnym poziomie s (od 1% do 20%) testowany model umożliwiał osiąganie ponadprzeciętnych stóp zwrotu przy korzystniejszym kształtowaniu się relacji zysk - ryzyko mierzonej współczynnikiem zmienności4, a także wskaźnikiem i alfą Sharpe?a w porównaniu ze stopą odniesienia.

Przyrost wartości portfela w relacji do stopy odniesienia dla s = 10% pokazuje poniższy rysunek. Widać wyraźnie, że z upływem czasu wartość portfela coraz bardziej oddalała się od stopy odniesienia. W ciągu całego badanego 6-letniego okresu wartość portfela wzrosła o 169,73%, podczas gdy stopa odniesienia jedynie o 99,33%.

Ponieważ przeprowadzenie testu istotności statystycznej, dotyczącego osiągniętych wyników, byłoby bardzo trudne, przeprowadziłem dalszą analizę zachowania się modelu w krótszych odcinkach czasu - rocznych podokresach. Przyjąłem w tym celu następujące założenia:

- analizie podlegają roczne podokresy;

- portfel na początku każdego podokresu składa się w 50% z akcji i 50% z instrumentów dłużnych;

- stopa zwrotu z akcji mierzona jest indeksem WIG, a stopa zwrotu z instrumentów dłużnych - stopą wolną od ryzyka, za którą przyjęto indeks AMC0,5, opisujący rentowność portfela bonów skarbowych o średnim terminie zapadalności 0,5 roku;

- każdy sygnał kupna (sprzedaży) powoduje zmianę struktury testowanego portfela poprzez dokupienie (odsprzedanie) akcji w ilości odpowiadającej s =10% wartości portfela; sygnał podwójny powoduje zmianę o 2s=20% wartości portfela;

- rozliczenie transakcji odbywa się w oparciu o wartość zamknięcia WIG z dnia, kiedy pojawia się sygnał kupna albo sprzedaży;

- udział akcji nie może być wyższy od 100% ani niższy od 0% wartości portfela;

- stopą odniesienia jest suma: 50% WIG + 50% AMC0,5;

- koszty transakcyjne wynoszą 0,3% dla części akcyjnej.

Analiza poszczególnych podokresów rocznych pozwala na wyciągnięcie wniosku, że testowany model umożliwiał osiąganie ponadprzeciętnych stóp zwrotu przy - co warto podkreślić - korzystniejszym kształtowaniu się relacji ryzyko - zysk, mierzonej współczynnikiem zmienności, a także wskaźnikiem i alfą Sharpe?a przez pierwsze cztery lata i nieco słabszych stóp zwrotu w kolejnych dwóch rocznych podokresach. Nieco słabsze zachowanie strategii modelowej w relacji do stopy odniesienia w latach 2003 i 2004 można wytłumaczyć bardzo silnym trendem wzrostowym na warszawskiej giełdzie w tym okresie. W takiej sytuacji strategie zmiennego zaangażowania (do których należy testowana strategia modelowa) przynoszą zwykle gorsze wyniki od tzw. strategii indeksowych (pełnego zaangażowania), ale cechują się znacznie lepszymi (niższymi) parametrami ryzyka.

Warto zwrócić uwagę na fakt, że współczynnik zmienności w każdym rocznym podokresie kształtował się na niższym (korzystniejszym) poziomie w przypadku portfela modelowego w relacji do współczynnika zmienności stopy odniesienia.

Wyniki przeprowadzonego badania umożliwiają pozytywne zweryfikowanie hipotezy o możliwości osiągania ponadprzeciętnej stopy zwrotu dzięki modelowi inwestowania kontrariańskiego na GPW w okresie 1999-2004. Dzięki obserwacji pierwszych stron "Rzeczpospolitej" i "Gazety Wyborczej" oraz odpowiednich zmianach udziału akcji w portfelu w odpowiedzi na pojawiające się sygnały (artykuły na temat koniunktury na warszawskiej giełdzie), inwestorzy mogli osiągać ponadprzeciętne zyski w stosunku do stopy odniesienia, nie stosując jakiejkolwiek analizy fundamentalnej lub technicznej. n

Autor jest wiceprezesem zarządu w ING Investment Management (Polska) i ING Towarzystwie Funduszy Inwestycyjnych, a także adiunktem w Szkole Głównej Handlowej.

Drugą część materiału poświęconego inwestowaniu kontrariańskiemu opublikowaliśmy w PARKIECIE nr 134 z 13 lipca 2005 r.

1 Takie udziały akcji i instrumentów dłużnych zapewniają symetryczność portfela, tzn. umożliwiają zrealizowanie maksymalnej liczby zmian struktury portfela w przypadku wystąpienia kolejnych kilku sygnałów kupna lub sprzedaży.

2 Wewnętrzny indeks ING Investment Management (Polska).

3 W przeciwnym wypadku należałoby założyć, że jest możliwe kredytowanie portfela oraz tzw. krótka sprzedaż akcji, co znacznie skomplikowałoby obliczenia.

4 Współczynnik zmienności to iloraz odchylenia standardowego i stopy zwrotu.