Czy sukces zależy od dobrej prognozy

Jednym z możliwych podejść do gry giełdowej są systemy inwestycyjne (transakcyjne). Oparte są na założeniach, które mogą wydawać się zaskakujące dla inwestorów, którym efektywna spekulacja kojarzy się nierozerwalnie ze skutecznym prognozowaniem.

System inwestycyjny to ogólnie rzecz biorąc zestaw zasad zawierania transakcji. Zasady te można oprzeć na narzędziach analizy technicznej, np. różnego rodzaju wskaźnikach. Pełny system zwalnia inwestora od konieczności podejmowania subiektywnych decyzji wskazuje mu, kiedy otworzyć pozycję, kiedy ucinać straty, wreszcie kiedy realizować zyski. Największą zaletą systemów transakcyjnych jest dyscyplina, jaką "narzucają" inwestorowi.

Trafność prognozy

a zyski

Inwestorzy nieustannie starają się konstruować coraz lepsze systemy. Niestety, nigdy nie uda się opracować idealnej mechanicznej strategii, zapewniającej bezbłędne sygnały. Co więcej, rzadko się zdarza, by na dłuższą metę jakikolwiek wskaźnik techniczny dawał więcej trafnych sygnałów niż błędnych wskazań. W praktyce oznacza to, że stosując system, jesteśmy zazwyczaj w błędzie. Mamy więcej transakcji nieudanych niż zyskownych. Jak więc możliwe, by w takiej sytuacji w ogóle zarabiać?

Dla zyskowności systemu najważniejsze są dwa parametry: prawdopodobieństwo wygranej (procent udanych transakcji) oraz stosunek przeciętnych zysków do przeciętnych strat. Wyobraźmy sobie, że udało nam się skonstruować system, który daje bardzo dobre prognozy - aż 60% wszystkich sygnałów jest poprawnych. Tymczasem przeciętny zysk wynosi 5%, tyle samo wynosi też przeciętna strata. W uproszczeniu można powiedzieć, że średnio na 10 transakcji będziemy mieli 6 udanych operacji, które przyniosą zysk 6 × 5% = 30% oraz 4 nieudane transakcje, które dadzą stratę 4 × 5% = 20%. Ostateczny wynik to zatem 30% - 20% = 10%.

Teraz załóżmy, że mamy inny system, który daje znacznie gorsze prognozy - tylko 40% wszystkich transakcji jest zyskownych. Inny jest jednak stosunek zysków do strat. Przeciętny zysk to 15%, przeciętna strata to 5%. Średnio na 10 transakcji uzyskamy następujące wyniki: zyski = 4 × 15% = 60%, straty = 6 × 5% = 30%. Ostateczny wynik = 60% - 30% = 30%.

Wniosek jest prosty - procent udanych transakcji nie decyduje o zysku. Pierwszy system dawał dobre prognozy (w praktyce trudne do uzyskania), a mimo to przegrał z drugą, pozornie słabszą strategią. Właśnie ten aspekt może wydawać się najbardziej zaskakujący, zwłaszcza dla osób, które mają niewielkie doświadczenie na rynku kapitałowym. Istota dobrego systemu polega nie na bezbłędnym przewidywaniu przyszłości, lecz na szybkim ucinaniu strat. Skoro system przynosi dużą liczbę nieudanych transakcji, to podstawowe zadanie polega na niedopuszczeniu, by skumulowane straty urosły do niekontrolowanych rozmiarów. Jeśli stracimy łącznie 20%, to zysk potrzebny do odrobienia tej straty to 25%. Jeśli jednak stracimy 50%, to będziemy musieli zarobić później aż 100%, by ostatecznie wyjść na zero.

Coś za coś

Wiele systemów ma zaskakująco niską trafność, nawet poniżej 30%, a mimo to są w stanie przynosić na dłuższą metę zyski. W praktyce bardzo trudne jest uzyskanie zarówno wysokiego prawdopodobieństwa wygranej, jak i wysokiej relacji wygranych do przejściowych strat. Wynika to z dwóch powodów.

Po pierwsze, dążenie do większej trafności zazwyczaj prowadzi do opóźnionego otwierania pozycji, a w efekcie utraty części trendu lub nawet pominięcia niektórych mniejszych trendów. A to w konsekwencji zmniejsza stosunek zysków do strat.

Po drugie, wysoka trafność wymaga zazwyczaj większej tolerancji dla strat. Chcąc mieć częściej rację, musimy ustawiać zlecenia stop-strata w większej odległości. I odwrotnie - dążąc do szybszego ograniczania strat, uzyskujemy większą liczbę błędnych sygnałów i równocześnie procentowo mniej trafnych prognoz.

Wartość oczekiwana

Aby bardziej konkretnie pokazać relację między trafnością a zyskami i stratami, odwołajmy się do prostej koncepcji zapożyczonej ze statystyki. Zyskowność systemu w dłuższym okresie można zobrazować tzw. wartością oczekiwaną. Obliczyć ją można jako: prawdopodobieństwo wygranej × przeciętny zysk - prawdopodobieństwo straty × przeciętna strata. Jeżeli wartość oczekiwana jest ujemna, wówczas system nie daje nadziei na zyski. Wynikać to może z niewielkiej trafności lub serii nadmiernych strat.

Wartość oczekiwana pozwala wyliczyć, jaka powinna być relacja zysków do strat przy określonej trafności systemu. Jeśli np. nasza strategia pozwala uzyskać trafność 40%, to aby wartość oczekiwana była dodatnia, przeciętny zysk powinien być ponad 1,5 raza wyższy od przeciętnej straty (40% × zysk - 60% × strata > 0). Jeśli trafność spadnie do 30%, to średni zysk musi być już ponad 2 razy większy od średniej straty (30% × zysk - 70% × strata > 0). Przykładowo, gdy nasze straty wynoszą przeciętnie 3%, to zysk z pojedynczej transakcji powinien sięgać średnio więcej niż 7%. Oczywiście, są to wartości minimalne, przy których inwestor wychodzi w dłuższym terminie zaledwie na zero.

PRZYKŁAD

Rozważmy prosty system oparty na średniej kroczącej na przykładzie akcji PKN Orlen od początku 2000 roku. Zasady tej strategii są następujące:

- kupujemy akcje, gdy kurs przetnie w górę średnią kroczącą ze 100 sesji;

- sprzedajemy akcje, gdy kurs spadnie poniżej średniej ze 100 sesji;

Dla uproszczenia załóżmy, że w każdej transakcji inwestowaliśmy cały kapitał.

Uzyskalibyśmy następujące wyniki:

zysk - 23%

liczba transakcji (kupno + sprzedaż) - 16

procent zyskownych transakcji - 12,5%

przeciętny zysk - 18,7%

przeciętna strata - 2,5%.

W powyższym przykładzie chodzi nie tyle o pokazanie, na ile skuteczny jest ten konkretny system, lecz o uwidocznienie relacji między trafnością, zyskami i stratami. Dzięki temu, że pojedyncze zyski wielokrotnie przewyższały straty, udało się ostatecznie wyjść na plus. Jak widać, średnia 100-sesyjna była praktycznie bezużyteczna dla celów prognozowania kursu PKN (skuteczność 12,5%). Nie oznacza to jednak, że byłaby bezużyteczna jako metoda podejmowania decyzji inwestycyjnych.