Zabezpieczanie portfela akcji

Problem osłony portfela akcji ma kapitalne znaczenie zarówno dla inwestora indywidualnego,jak i instytucjonalnego. Zwiększająca się zmienność kursów akcji powoduje, że coraz trudniejprzewidzieć zachowanie rynku w najbliższej przyszłości.

J.P. Morgan, gdy pytano go o rozwój sytuacji na parkiecie, zwykł mawiać: ?rynek giełdowy będzie podlegał wahaniom? (P. Bernstein, Przeciw bogom, niezwykłe dzieje ryzyka, WIG-Press, Warszawa 1997, str. 127),. Obecnie coraz szybciej przemieszczająca się informacja, coraz szybsze przepływy pieniężne na światowych rynkach powodują gwałtowne zmiany indeksów giełdowych i wartości portfeli inwestorów. Są one narażone na duże ryzyko. Czy można je ograniczyć, a nawet wyeliminować?Dywersyfikacja portfelaRyzyko posiadania portfela akcji można podzielić na ryzyko systematyczne (rynkowe) i niesystematyczne (dotyczące wybranej spółki).Każdy portfel akcji narażony jest na ryzyko rynkowe. Związane jest ono z niepewnością co do przyszłości, co w szczególności może się objawiać losowymi zmianami rynkowych stóp procentowych, polityki rządu, ogólnej aktywności ekonomicznej (ekspansja, recesja) i zmianami w regulacjach podatkowych. Bez względu na to, jaki portfel akcji posiada inwestor, ryzyka rynkowego nie można wyeliminować.Ryzyko niesystematyczne związane jest natomiast z jedną spółką bądź gałęzią przemysłu.Nowoczesna teoria portfela optymalnego pokazuje, że ryzyko niesystematyczne może być wyeliminowane poprzez właściwie dobrany portfel akcji, czyli odpowiednią jego dywersyfikację.Popularną miarą ryzyka posiadania portfela akcji względem portfela rynkowego (całego rynku) jest współczynnik beta (b). (Współczynniki b dla poszczególnych spółek notowanych na warszawskim parkiecie można znaleźć w specjalistycznej prasie).Intuicyjnie współczynnik b danego portfela mierzy wrażliwość zmiany stopy zwrotu portfela w stosunku do stopy zwrotu całego rynku, czyli ryzyko systematyczne tego portfela. Jeśli b = 1, to oczekiwany zwrot z portfela idealnie odzwierciedla oczekiwany zwrot z rynku, jeśli b = 2, to oczekiwany jest dwukrotnie większy zwrot z portfela w stosunku do rynku. Portfele o współczynniku b 1 ofensywnymi.Należy podkreślić, że współczynnik zmienności akcji s (volatility) ? stosowany przy wycenie opcji ? nie jest tym samym co b akcji. Współczynnik zmienności akcji jest miarą rozrzutu możliwych przyszłych cen akcji (określa go drugi moment rozkładu). Im wyższy współczynnik zmienności, tym większe prawdopodobieństwo, że zwrot z akcji będzie bardzo wysoki bądź bardzo niski. Współczynnik zmienności jest miarą całkowitego ryzyka akcji.Parametr b jest natomiast miarą wrażliwości pojedynczej akcji (portfela) na fluktuacje cen w stosunku do indeksu giełdowego uwzględniającego cały rynek. Z obserwacji rynków finansowych wynika, że wysoka zmienność s i wysoki współczynnik b często idą w parze, co jednak nie jest regułą. Na przykład notowania złota opisane są wysokim współczynnikiem zmienności s, ale niskim parametrem b, czyli złoto jest aktywem defensywnym.Reasumując, ryzyko inwestowania w akcje można podzielić na ryzyko systematyczne (rynkowe) i niesystematyczne (dywersyfikowane). Ryzyko systematyczne jest związane z ruchami rynku jako całości, podczas gdy ryzyko niesystematyczne dotyczy jednej akcji lub kilku i może być skutecznie wyeliminowane przez odpowiednio dobrany portfel. Teoria portfela optymalnego pozwala wyeliminować ryzyko niesystematyczne poprzez odpowiedni wybór akcji do portfela.Pozostaje ryzyko rynkowe. Nie można go zmniejszyć stosując tylko analizę portfela. Skutecznym narzędziem modyfikującym ryzyko systematyczne portfela są instrumenty pochodne, w szczególności kontrakty futures na indeks WIG20.Osłona portfelaza pomocą kontraktufutures na indeks WIG20Kontrakty futures na indeks stanowią ważne narzędzie w zarządzaniu ryzykiem portfela akcji. Pozwalają modyfikować charakterystykę ryzyko/stopa zwrotu danego portfela poprzez wygenerowanie funkcji wypłaty, która kompensuje niekorzystne zmiany w jego wartości.W szczególności, posiadając portfel akcji można go osłonić wystawiając kontrakty na indeks. Jeśli rynek idzie w górę, inwestor zarabia na akcjach i równocześnie traci na kontraktach; jeśli rynek idzie w dół, inwestor traci na akcjach i zarabia kontraktach. Jego całkowity zysk/strata zależy tylko i wyłącznie od wielkości zajmowanej pozycji w kontraktach w stosunku do wielkości posiadanego portfela.PrzykładPrzypuśćmy, że inwestor spodziewa się, że w styczniu 2000 roku zostaną zainwestowane (jak to już wcześniej bywało) znaczne środki dużych inwestorów instytucjonalnych na polskim rynku, które spowodują ?efekt stycznia?. Chciałby uprzedzić wielkich inwestorów i zająć pozycję jeszcze w grudniu, jednak problem ?pluskwy milenijnej? studzi jego zapędy. Z jednej strony jest duże ryzyko, ale również premia za to ryzyko wydaje się nieprzeciętna. W końcu decyduje się zająć pozycję na rynku akcji.Jednak chciałby ograniczyć ryzyko swojego portfela i zamierza osłonić go wystawiając kontrakty futures na WIG20.Rynek akcji zdołał już trochę wzrosnąć od lokalnego dołka 8 listopada 1999 roku i dalej rośnie. Inwestuje swoje środki na jednej z korekt rynku 16 grudnia 1999 roku. Ma do dyspozycji 320 tys. zł. Zakłada, że inwestycja w spółki, które tworzą WIG20, będzie najlepsza, ponieważ duzi inwestorzy zazwyczaj takie spółki kupują. Nie namyślając się długo tworzy portfel dobrze skorelowany z indeksem WIG20 (o współczynniku b = 1), czyli portfel rynkowy. Równocześnie chce idealnie (całkowicie) osłonić swoją pozycję, wystawiając kontrakty futures na indeks WIG20. W tym dniu cena rozliczeniowa kontraktów marcowych wynosiła 1646 pkt. Zatem jeden kontrakt może osłonić portfel o wartości 16 460 zł (1 pkt. indeksu oznacza 10 zł), czyli 10 kontraktów osłania portfel akcji wart 164 600 zł. Aby osłonić całkowicie swój portfel, inwestor powinien wystawić (sprzedać) 20 kontraktów marcowych.Aby zająć taką pozycję, powinien mieć depozyt zabezpieczający w wysokości 12,6% wartości kontraktu, czyli 2074 zł na każdy kontrakt, zatem w sumie 41 480 zł. Jeśli tylko jest otwarta pozycja i poziom depozytu zabezpieczającego spada poniżej 9% wartości kontraktu, inwestor powinien go uzupełnić. W ostatnich dniach stycznia 2000 r. poziom wstępnego depozytu zabezpieczającego uległ zmniejszeniu i wynosi obecnie 10,9% wartości kontraktu, natomiast minimalny depozyt zabezpieczający wyznaczono na 7,8% wartości kontraktu.Posiadając portfel składający się z akcji i wystawionych kontraktów, inwestor w istocie zmienił jego współczynnik b. Z przyjętej konstrukcji wynika, że portfel powinien pozostać niewrażliwy na ruchy rynku, zatem jego b wynosi 0.W powyższym rozumowaniu dla uproszczenia przyjęto cenę rozliczeniową w danym dniu jako cenę wystawienia kontraktów. Pominięto również koszty transakcji związane z kupnem akcji i wystawieniem kontraktów.Jaki jest wynik działania inwestorapod koniec stycznia 2000?Pomimo obaw o problem roku 2000, indeksy polskie wzrosły w rozważanym okresie. 28 stycznia WIG20 w notowaniach jednolitego kursu dnia miał wartość 1945 pkt. Cena rozliczeniowa kontraktów wynosiła 1930 pkt. Jakie są zyski i straty z zajmowanej pozycji? Portfel akcji przyniósł zysk w wysokości 384 tys. ? ? 320 tys. = 64 tys. zł. Na kontraktach poniósł jednak stratę w wys. 20 × × (1646 ? 1930) × 10 zł = ?56 800 zł. W efekcie zysk wyniósł 7200 zł. Zysk niewielki, porównywalny z inwestycją w instrument wolny od ryzyka, ale pewny.Inwestor może osłaniać dowolną część swojego portfela. Załóżmy, że nie chce mieć osłoniętego całego portfela, tylko 75% jego wartości. Wystawia zatem 15 kontraktów marcowych. W rozważanym okresie jego strata na kontraktach wynosi 15 × (1646 ? ? 1930) × 10 = ?42 600 zł. Wtedy całkowity zysk z portfela wynosi 21 400 zł. W istocie, portfel częściowo osłonięty staje się portfelem defensywnym o współczynniku b = 0,25.Gdyby inwestor chciał osłonić tylko 50% wartości portfela, wtedy wystawiłby tylko 10 kontraktów marcowych. W tej sytuacji jego strata z pozycji zajmowanej w kontraktach wyniosłaby 28 400 zł. Natomiast całkowity wynik z portfela przyniósłby mu zysk w wysokości 35 600 zł. W tym wypadku ryzyko systematyczne całego portfela mierzone współczynnikiem b wynosi 0,5.Możliwych scenariuszy osłony portfela lub jego części można przedstawić wiele. Kilka z nich jest zamieszczonych w tabeli. Przyjęto dane jak w powyższym przykładzie.Oczywiście, czytelnik może dojść do wniosku, że zabezpieczanie portfela było w tym przypadku nieopłacalne jeśli weźmiemy pod uwagę tylko stopę zwrotu.Oceniając jakość zarządzania portfelem akcji, powinno się brać również pod uwagę ryzyko, przy jakim ta stopa zwrotu została osiągnięta. Nasuwa się tu klasyczna miara Sharpe?a, Treynora bądź Jensena, aby ocenić wyniki zarządzania. Po drugie, wynik naszej inwestycji jest policzony ex post, gdy wszystko jest jasne, natomiast w momencie dokonywania inwestycji ilość możliwych scenariuszy, które mogą być zrealizowane przez rynek, jest nieskończenie wiele. I dlatego warto, nawet będąc przekonanym o rozwoju scenariusza wzrostowego, częściowo osłonić aktywa portfela.Mając do dyspozycji kontrakty na indeks WIG20 futures, można w dowolny sposób kształtować ryzyko systematyczne portfela akcji mierzone współczynnikiem b. Ta właściwość kontraktów zdecydowanie poszerza możliwości inwestycyjne.W przedstawionym przykładzie inwestor miał portfel rynkowy. Jak powinien osłonić swój portfel, jeśli byłby portfelem defensywnym (o współczynniku b 1)?Gdy inwestor posiada portfel defensywny, to ten portfel nie jest tak wrażliwy na ruchy rynku jako całości, jak portfel rynkowy. Intuicyjnie inwestor powinien wystawić mniej kontraktów, aby go osłonić.I odwrotnie, gdy inwestor posiada portfel agresywny, to jest on narażony na większe zmiany wartości niż portfel rynkowy. I tutaj intuicja podpowiada, że inwestor powinien wystawić więcej kontraktów niż w przypadku osłony portfela rynkowego.Ogólnie liczba kontraktów potrzebnych do osłony portfela o dowolnym współczynniku b, wyraża się zależnością: liczba kontraktów = b × (wartość portfela) : (wartość kontraktu).Powracając do przykładu, jeśli inwestor miałby portfel o współczynniku b = 0,8, to musiałby wystawić 16 kontraktów, aby całkowicie osłonić swój portfel.Jeśli natomiast jego portfel miał przykładowo współczynnik b = 1,5, to musiałby wystawić 30 kontraktów futures, aby go całkowicie osłonić.Częściowa osłona portfela powinna być przeprowadzona podobnie, jak dla portfela rynkowego.Reasumując, kontrakty futures są bardzo elastycznym narzędziem w zarządzaniu ryzykiem portfela akcji. Pozwalają modelować charakterystykę ryzyko/oczekiwana stopa zwrotu w dowolny sposób. Również koszty transakcji związane z zajmowaniem pozycji są niższe niż porównywalne pozycje na rynku kasowym.

JERZY A. DZIEŻALaboratorium Systemów DynamicznychAkademia Górniczo-HutniczaRedaktor naukowy kwartalnika ?Rynek Terminowy?