Warsztat inwestora

Wielu inwestorów giełdowych jest przekonanych o tym, że kursy akcji na giełdziezmieniają się w sposób niemal całkowicie przypadkowy. W skrajnych opiniachzakłada się, że dzisiejsza zmiana cen nie ma żadnego związku z wczorajszą aniżadną inną wcześniejszą. Jednym z narzędzi, wykorzystujących tego rodzaju założeniado wykrywania trendów giełdowych jest wskaźnik błądzenia losowego.

Aby w pełni zrozumieć istotę wskaźnika błądzenia losowego - RWI (Random Walk Index) należy dość dobrze poznać naturę błądzenia przypadkowego. Wyobraźmy sobie grupę ludzi idącą przez las. Jako założenie przyj-mijmy także, że każde napotkane na drodze drzewo może zostać ominięte z dowolnej strony (lewej lub prawej) i w najmniejszym stopniu nie zależy to od sposobu obchodzenia wcześniej napotkanych drzew. Może się więc zdarzyć, z takim samym prawdopodobieństwem, że wybrana osoba będzie skręcała zawsze w prawo, zawsze w lewo, bądź raz w prawo, a raz w lewo. Mimo całkowicie przypadkowego zachowania okaże się, że po przejściu przez las duża część osób znajdzie się bardzo blisko siebie. Jeśli odrzucimy czynniki związane z koniecznością poruszania się w grupie, przyczyny takiego zachowania wynikają z natury zjawiska zwanego błądzeniem przypadkowym.Rysunek nr 1 stanowi graficzną ilustrację mechanizmu błądzenia przypadkowego. Jeżeli "przykładowy" las składa się z dwóch rzędów drzew, to przy całkowicie losowym obchodzeniu każdego drzewa co drugi uczestnik grupy dotrze do punktu Y, a jedynie co czwarty do miejsc oznaczonych na rysunku literami X i Z.W tym momencie można zadać pytanie: dlaczego naprzeciwko punktu wejścia do lasu zgromadzi się najwięcej osób? Chociaż wszystkie istniejące możliwości (4) są jednakowo prawdopodobne, to jednak 2 trasy lewo-prawo i prawo-lewo prowadzą do tego samego miejsca (punkt Y). Stąd wynika nadspodziewane duże zagęszczenie osób w środkowej części. Podobnie jest w przypadku więk-szego lasu. W takim przypadku liczba możliwych tras jest większa, ale im bliżej punktu znajdującego się naprzeciw wejścia, tym liczba tras mających tam swój koniec rośnie.Analogia do rynku?Co wspólnego może mieć opisany wcześniej przykład z inwestycjami na giełdzie? Otóż, zdaniem części inwestorów i analityków, mechanizm błądzenia przypadkowego nadaje się do analizy rynków kapitałowych. Obserwując wykresy kursów wielu spółek giełdowych można dojść do wniosku, że istotnie, wyglądają one często jak sporządzone przy pomocy generatora liczb losowych (z odpowiedniego przedziału). Jednego dnia w górę, następnego w dół, później 3 sesje w górę i 2 sesje w dół - taki scenariusz można byłoby dopasować do niejednego waloru na rynku.Nie wdając się w metodologiczne spory na temat zasadności takiego czy innego poglądu warto, jak sądzę, poznać najważniejsze z narzędzi wykorzystujących istnienie mechanizmu błądzenia przypadkowego do wykrywania trendów giełdowych. Jest nim wskaźnik błądzenia losowego - RWI.Zanim wyjaśnię konstrukcję tego wskaźnika oraz sposób jego interpretacji, wprowadzę pojęcie tzw. oczekiwanego zakresu błądzenia przypadkowego. Termin ten, znany od dawna matematykom i fizykom, został przybliżony inwestorom giełdowym dopiero na początku lat 90. przez amerykańskiego analityka giełdowego Michaela Poulosa (Technical Analysis of Stocks & Commodities, vol. 9/2). Bazuje on na założeniu, że w przypadku wystąpienia błądzenia przypadkowego można, ze stosunkowo wysokim prawdopodobieństwem, wyznaczyć przedział w którym ten ruch się zakończy. Przykładowo, jeżeli kurs początkowy jakiejś spółki wynosił 100 zł, to po kilku dniach (jeśli było to błądzenie przypadkowe) kurs ten znajdzie się w przedziale 75-125 zł. Konkretny zakres (a właściwie jego granice) ustalany jest jako iloczyn średniej dziennej zmiany ceny i pierwiastka z liczby zmian. Tak więc, jeśli przeciętna zmiana ceny w analizowanym okresie 25 dni wynosiła 5 zł, wówczas oczekiwana zmiana ceny nie może przekroczyć 25 zł (pierwiastek z 25 to 5, 5 razy 5 to 25).Wskaźnik błądzenisowegoWielkości oczekiwanego zakresu błądzenia przypadkowego są wykorzystywane we wskaźniku RWI do określania zachowań trendowych przy pomocy następującego wzoru:RWI oblicza się dla większej liczby sesji, a następnie (jako jego wartość) przyjmowane jest maksimum ze wszystkich przypadków. Oznacza to, że jeśli użytkownik oblicza RWI dla 30 sesji, to tak naprawdę wyznaczane są wartości dla wszystkich sesji, a następnie wybierana jest wartość największa. W praktyce pomija się RWI dla bardzo krótkich okresów (3-5 sesji) ze względu na trudności z określaniem wówczas istnienia trendu na rynku. Jeśli rzeczywisty ruch cen odbywa się w granicach normy wyznaczonej błądzeniem przypadkowym, świadczy to o tym, że ruchy cen nie podlegają żadnemu trendowi. Jeśli jednak najlepszy iloraz stosunku ceny do oczekiwanej zmiany jest zbyt duży, może to oznaczać, że akcja znajduje się w wyraźnie określonym trendzie (oczywiście mogą się zdarzyć wyjątki, lecz są one bardzo rzadkie).Wskaźnik RWI, który przed kilkoma dniami pobrałem z internetowej strony firmy MOTTE, umożliwia porównanie przebiegu cenowego i charakterystyki błądzenia przypadkowego. Wskaźnik składa się z dwóch linii: górnej (klasycznej), wyznaczającej maksymalną wartość wszystkich RWI obliczonych dla analizowanego okresu, oraz dolnej określającej wartość minimalną. Takie rozszerzenie RWI ułatwia ocenę siły i jednorodności trendu. Jeśli wysokim wartościom maksimum RWI towarzyszy wysoka wartość minimum wskaźnika, oznacza to, że trend jest wyraźnie widoczny dla tego wskaźnika w całym analizowanym okresie. W takich przypadkach, bez względu na to czy analizujemy ostatnich 10, 20, czy 30 sesji trend jest możliwy do wykrycia. Gdy jednak linia maksimum przyjmuje wysokie wartości, a linia minimum niskie świadczy to zazwyczaj o wykryciu słabszego trendu. Taka sytuacja może sygnalizować na przykład, że wykryta została zmiana trendu na przeciwny, bądź trend zawiera korekty. Na wykresie warto nanieść linię poziomą o wartości 1 - oddziela ona obszar o ewidentnym braku trendu (poniżej 1) od obszaru o potencjalnie występującym trendzie. Im wyższa wartość wskaźnika RWI, tym pewniejszy trend. Ze względów statystycznych nie można nanieść na rysunek drugiej linii, powyżej której mamy pewność, że błądzenie przypadkowe nie występuje, a mamy do czynienia z ruchem trendowym. Nawiązując do przykładu z początku artykułu, akcje "przypadkowo" stale rosnące (w analizowanym okresie) można przyrównać do osoby omijającej wszystkie drzewa zawsze z tej samej strony.Rysunek nr 2, wykonany przy pomocy programu Horyzont, przedstawia zastosowanie wskaźnika RWI do wykrywania zachowań trendowych. Charakterystyczny przykład trendu wykrytego przez górną linię i potwierdzony przez dolną linię RWI występuje w listopadzie 1998 r. Kolejny silny impuls wzrostowy, jaki miał miejsce po koniec grudnia ub.r., ze względu na stosunkowo krótki okres trwania i silną wcześniejszą korektę, skutkuje wysoką wartością górnego RWI i niską dolnego.Szacowanie długość trenduFirma MOTTE, której wskaźnik wykorzystuję w dzisiejszym artykule, znana jest wśród inwestorów z nietypowego spojrzenia na wiele zaawansowanych wskaźników technicznych. W tym kontekście warto przypomnieć "Fazę wskaźnika Sin Wave", a także "Długość średniej AMA Kaufmana" lub średniej VIDYA. Głównym zadaniem tych wskaźników jest ułatwienie interpretacji wskaźnika właściwego. Także w przypadku RWI otrzymujemy drugi, pomocniczy wskaźnik. Jest nim "Długość trendu według RWI".Przedstawiona wcześniej interpretacja zachowań obu linii wskaźnika błądzenia losowego informuje inwestora czy spółka znajduje się w trendzie, a jeżeli tak, to jaka jest jego siła. W przypadku dużej rozbieżności pomiędzy górną, a dolną linią RWI można jednak mieć pewną wątpliwość czy wykryty został długi trend z korektami, czy też mamy do czynienia z silnym, lecz dopiero tworzącym się trendem. Aby zyskać pewność, stosujemy wtedy dodatkowy wskaźnik, który może nam podpowiedzieć jak jest naprawdę.W związku z tym, że RWI jest wartością maksymalną wyznaczoną dla większej liczby przedziałów sesji, inwestorowi trudno ocenić jaki długi trend został wykryty. Dla RWI liczonego z 30 sesji maksimum może wystąpić dla 10, a innym razem dla 20 bądź 30 sesji. "Długość trendu według RWI" informuje inwestora dla jakiej liczby ostatnich sesji RWI jest największe. Dla tego zakresu trend jest najbardziej wyrazisty - można więc przyjąć, że jest to długość trendu.Rysunek nr 3 przedstawia wykresy kursu akcji Budimeksu oraz wskaźnika błądzenia losowego wraz z wykrytą przez niego długością trendu. Po trwającym przez cały lipiec 1998 r. wzroście kursu, wskaźnik RWI "wykrył" na przełomie sierpnia i września silny, lecz krótkoterminowy trend spadkowy. Następnie wartość RWI maleje, sugerując spadek wyrazistości trendu. Jednak analiza długości trendu sugeruje, że cały czas spółka znajduje się w długoterminowym trendzie spadkowym, który jest widoczny jeszcze w październiku ub.r., mimo że RWI spadł do poziomu sugerującego wyłącznie przypadkowe zmiany cen.PodsumowanieStosowanie wskaźnika RWI nie zależy od wiary inwestorów w to, czy ruchy cen akcji na giełdzie podlegają procesowi błądzenia przypadkowego. Wskaźnik wykorzystuje prosty mechanizm określający rozbieżność między zachowaniem akcji, a spodziewanym (najczęściej występującym) błądzeniem losowym. W miarę wzrostu tej rozbieżności rośnie także prawdopodobieństwo, że nie mamy do czynienia z takim zachowaniem. Korzystając ze wskaźnika RWI warto pamiętać, że podobnie jak każdy inny wskaźnik analizy technicznej, nie określa on sposobu postępowania inwestora, a jedynie ułatwia zrozumienie aktualnej sytuacji na rynku.

KAROL JARZYŃSKI