Warsztat inwestora

W poprzednich odcinkach (PARKIET z 19 stycznia i 3 lutego 2001 r.) omówiłem podstawowe metody optymalizacji i testowania systemów transakcyjnych. Dzisiaj kolej na prezentację dwóch odmiennych rozwiązań, jakie można spotkać w programach do analizy technicznej: wartościowego, nastawionego na maksymalizację stopy zysku oraz ilościowego, koncentrującego się na ogólnej skuteczności systemu.

Większość twórców programów giełdowych stosuje klasyczną metodę optymalizacji parametrów, bazującą na zysku. Inaczej mówiąc, preferowane są parametry systemu w takiej wysokości, które w przeszłości zapewniały najwyższą stopę zwrotu. Tego rodzaju metoda optymalizacji wskaźników, zwana także wartościową, jest tak popularna, iż wielu inwestorów nawet nie zastanawia się nad alternatywnymi rozwiązaniami.Wartościowa metoda optymalizacji wskazuje na parametr, który przyniósł najlepszy wynik mierzony wysokością stopy zwrotu z inwestycji. W klasycznej postaci jest nim parametr, który na wykresie kursu akcji sygnalizował otwarcie pozycji na początku trendu rosnącego, sygnał sprzedaży na krótko przed jego odwróceniem. Jeśli w analizowanym okresie wystąpiło kilka fal wzrostowych, zoptymalizowany historycznie parametr ?wychwyci? z reguły falę przynoszą najwyższy zysk (lub jeden z najwyższych).Zyski z jednej transakcjiPodobny scenariusz wystąpił w odniesieniu do kilku spółek informatycznych których kursy w ciągu zaledwie w ciągu kilku miesięcy (październik 1999 ? marzec 2000 r.) wzrosły o 200, 300 lub nawet 400% Rysunek 1 przedstawia wykres akcji spółki CSS z naniesionymi sygnałami kupna i sprzedaży generowany przez poddany optymalizacji przecięciowy system ceny i średniej ruchomej typu wykładniczego. Mimo iż kurs akcji w analizowanym okresie spadł o ponad 25%, parametr (okres średniej) został zoptymalizowany głównie pod kątem 300-proc. fali wzrostowej. Wszystkie pozostałe transakcje (6 z 7) przyniosły straty i podobna zależność dotyczyła co siódmej wartości parametru (28 ze 191 ? zmienna była optymalizowana w przedziale 10 ? 200 sesji z krokiem 1).Jak widać na przedstawionym rysunku, na najlepszy wynik systemu ?zapracowała? jedynie pojedyncza inwestycja. Taka sytuacja w historii określonego papieru może przy zadanych parametrach powtórzyć się bardzo rzadko, jeśli w ogóle. Powstaje pytanie o prognostyczną wartość wyznaczonego w taki sposób parametru, zwłaszcza w gdy większość innych sygnałów generowanych przez system prowadziła do strat. Może to oznaczać, że im dłuższy analizowany okres tym większe prawdopodobieństwo, że system rozpatrywany jako całość, nawet pomimo jednej superzyskownej inwestycji, przyniesie stratę. Potwierdzają to nawet najprostsze testy projekcyjne, a skuteczność konstruowanych w taki sposób systemów transakcyjnych w praktyce jest bardzo niska. Rzeczywistym celem w budowie każdego systemu powinien być zatem nie tyle poziom uzyskanych w przeszłości zysków, ale określenie ogólnego poziomu skuteczności systemu.Jakość sygnałówNa tego typu ocenę pozwala metoda ilościowa dostępna w polskim programie do analizy technicznej Smart firmy Statica. Należy dodać, że program ten umożliwia także optymalizację parametrów wskaźników oraz systemów transakcyjnych w oparciu o klasyczną metodę wartościową.W przeciwieństwie do metody wartościowej podejście ilościowe preferuje te parametry systemu, które zapewniają najniższy z możliwych udział ?błędnych? transakcji. Za błędną transakcję uznaje się taką, która przy założonym przez inwestora horyzoncie inwestycyjnym przyniosła stratę. Metoda ilościowa nie ocenia więc, ile inwestor mógł zarobić na poszczególnych transakcjach lub w całym analizowanym okresie, ale kładzie nacisk na liczbę skutecznych sygnałów w stosunku do ogólnej liczby transakcji. Idealny według tej metody to system dający 100-proc. prawdopodobieństwo (czyli pewność) osiągnięcia dodatniej stopy zwrotu w całym analizowanym okresie. Zaletą metody ilościowej jest ?odcięcie? od przypadkowych błędów, gdyż znacznie ej ?rozjeżdża? się system, który np. wcześniej wygenerował 90 sygnałów trafnych na 100 w ogóle, niż taki, który w długim okresie wskazał 1 albo 2 sygnały o wysokim zysku (najprawdopodobniej przypadkowe).Metoda ilościowaMechanizm ilościowej oceny wskaźników w wersji zaproponowanej przez producenta programu Smart postaram się wytłumaczyć na tle różnic w porównaniu z klasyczną metodą wartościową. Jako przykład przyjmijmy papier wartościowy oraz teoretyczny wskaźnik XYZ generujący na 5 kolejnych sesjach następujące sygnały kupna i sprzedaży (dane w układzie ? sesja, kurs, sygnał). Należy dodać, że dla obu metod, przy tych samych parametrach wskaźnika XYZ, sygnały kupna i sprzedaży będą oczywiście takie same.1: 12.50, K2: 12.70, K3: 12.90, K4: 13.10, S5: 12.70, SW klasycznym podejściu transakcja kupna występuje na sesji 2 (lub 1 w zależności od tego, czy uwzględniane jest opóźnienie czy nie), natomiast transakcja sprzedaży na sesji 5 (lub 4). Programy bazujące na metodzie wartościowej pokażą przy optymalizacji dla wskaźnika XYZ z określonym parametrem jeden zwrot z symulowanej transakcji (2- kupno i 5- sprzedaż).W przypadku metody ilościowej sytuacja jest inna. Ponieważ kładzie ona nacisk na pewność osiągnięcia oczekiwanego zwrotu (dodatniego lub ujemnego), stąd symulowane transakcje kupna zawierane są na każdej sesji, na której wskaźnik XYZ wygeneruje sygnał kupna. Nie jest przy tym ważne, czy wskaźnik generuje sygnały kupna już, dajmy na to, od 3 sesji. Mimo to i tak zawieramy hipotetyczną transakcję na kolejnej sesji, na której wskaźnik daje sygnał kupna, a następnie obserwujemy, jaki ona przyniosła efekt w ustalonym horyzoncie inwestycyjnym. Rozpatrywana jest więc efektywność wskaźnika na każdej sesji, na której generuje sygnał kupna (i sprzedaży), a nie jak w przypadku metody wartościowej, a więc wyłącznie w oparciu o pierwszą sesję, na której wygenerowany został sygnał. Dzięki takiemu podejściu możemy określić, jaki procent wszystkich sygnałów generowanych przez wskaźnik okazał się właściwy w perspektywie ustalonego horyzontu inwestycyjnego.Podejście metody ilościowej jest z jednej strony bardziej rygorystyczne, a z drugiej lepiej podporządkowane klasycznym zasadom statystyki, co daje pewność prawidłowości procesu optymalizacji. Niemniej przez takie właśnie rygorystyczne podejście znacznie trudniej jest znaleźć wskaźniki czy strategie inwestycyjne (tych ostatnich raczej w ogóle się nie da), generujące prawidłowe sygnały zajmowania pozycji w sposób powtarzalny. Okazuje się, że większość ogólnie dostępnych metod daje się optymalizować z wynikiem z przedziału 45%-55% pewności zawieranych transakcji. Jest to oczywiście żadna pewność. Nie jest to jednak wada metody ?ilościowej?. Jest to wada samych wskaźników i strategii, które znacznie częściej niż nam się zwykle wydawać okazują się zawodne. Po prostu aparat optymalizacyjny znacznie łatwiej daje się ?oszukać? w przypadku metody ?wartościowej?, wykazując często rewelacyjne wyniki, jednak w przyszłości okazuje się, że świetnie sprawdzały się one wyłącznie w przeszłości. Dowodem na to jest to, że używając metody wartościowej można ?dobrze? zoptymalizować niejeden wskaźnik nawet na danych całkowicie losowych (stochastycznych ? dla uściślenia). Stosowanie metody ilościowej pozwala inwestorowi przekonać się o faktycznej jakości stosowanej strategii inwestycyjnej i (niestety) najczęściej pozbawia wszelkich złudzeń co do jej wysokiej skuteczności.Wracając do naszego przykładu i zakładając horyzont inwestycyjny równy 1 (jedna sesja) transakcje kupna będą przeprowadzone na sesji 2 i 3. Wydłużając horyzont do 3 sesji ? tylko na sesji 2 (horyzont inwestycyjny znalazłby się poza dostępnymi notowaniami w przypadku sesji 3). Należy podkreślić, że czas zamknięcia pozycji w przypadku metody ?ilościowej? nie jest zależny od wygenerowania jakiegokolwiek sygnału przez wskaźnik. Moment zamknięcia pozycji jest zależny wyłącznie od ustalonego horyzontu inwestycyjnego i następuje z upływem tego czasu.Rysunek 2 przedstawia przykładowe okno wyników optymalizacji oscylatora różnicowego MACD za pomocą metody ilościowej. Obliczenia wykonano na 30-sesyjnym okresie inwestycyjnym. W 6 na 10 przypadków wygenerowany przez MACD (26,12) sygnał kupna (przecięcie z poziomem równowagi 0) pozwalał na osiągnięcie zysku po 30 sesjach od wygenerowania tego sygnału. Dla pozycji krótkich (sprzedaż) pożądany efekt w postaci spadku kursu w ciągu najbliższych 30 sesji od wygenerowania sygnału był znacznie niższy i nie przekroczył 40%.PodsumowanieStandardową metodą optymalizacji parametrów systemów transakcyjnych dostępną w wielu programach do analizy technicznej jest metoda wartościowa koncentrująca się na maksymalizacji historycznej stopy zwrotu. Inne, moim zdaniem statystycznie poprawniejsze, podejście reprezentuje metoda ilościowa zaimplementowana m.in. w programie giełdowym Smart. Pozwala ona na wiarygodniejszą ocenę ?jakości? sygnałów generowanych przez wskaźniki techniczne oraz, co szczególnie ważne, całe techniczne strategie inwestycyjne. Efektem stosowania tej metody jest często konieczność rewizji dotychczasowych przekonań o skuteczności poszczególnych wskaźników i systemów. Generalnie klasyczna metoda wartościowa może się lepiej sprawdzać w przypadku papierów wartościowych charakteryzujących się brakiem jednostkowych ?anomalii? zmian ich cen wpływających w sposób znaczący na stopę zwrotu z inwestycji w analizowany walor. Wydaje się, iż najlepszym rozwiązaniem z punktu widzenia warsztatu inwestora jest stosowanie obu metod optymalizacji jednocześnie i porównywanie ich skuteczności w odniesieniu do poszczególnych papierów.

Karol Jarzyński